基因繁殖的在平衡点（0，0）附近的定态分歧

作者研究了带齐次Neumann边界条件的基因繁殖模型的定态分歧解,并运用谱定理和规范化LyapunovSchmidt约化方法给出了反应扩散系统的定态分歧解且讨论了解的稳定性.     

单光子吸收光学双稳态的统计性质

关于单光子吸收光学双稳态 (简称AOB) 的统计性质,人们已经做了大量的工作。尤其是对具有双能级原子介质的高Q值环形单模腔的单光子AOB,Bonifacio,Lugiato等人利用Fokker-Plank方程给出了热噪声限制下的定态解,并就一般情况详细地讨论了锁模近似下的定态解。Reid和Walls等人则对热噪声近似下的定态解进一步加以讨论。从这些F-P方程的定态解可以确定系统光子统计的基本性质。本文在上述工作的基础上研究入射场为部分相干光的系统,着重讨论噪声对AOB相     

带无界势的阻尼非线性Schrdinger方程的整体存在性

考虑带无界势的阻尼非线性Schrdinger方程.运用变分方法,导出一个可以刻画该系统整体解的定态方程.结合系统以及该定态方程的特征,构建系统的不变发展流,从而回答了使系统的解整体存在时初值的极小程度.     

具有可变输入率M/M/n排队模型的适定性及稳定性

讨论动态具有可变输入率的M/M/n排队模型,运用算子半群理论证明该模型动态正解的存在唯一性,并进一步表明O是系统的一个本征值,相应的本征函数为系统的一个定态正解,系统的动态正解强渐近稳定到定态解.     

带无界势的阻尼非线性Schr(o)dinger方程的整体存在性

考虑带无界势的阻尼非线性Schr(o)dinger方程.运用变分方法,导出一个可以刻画该系统整体解的定态方程.结合系统以及该定态方程的特征,构建系统的不变发展流,从而回答了使系统的解整体存在时初值的极小程度.     

一类捕食系统的非负定态解及其稳定性

应用渐近展开的方法构造生物学里提出的一类具有反应扩散项的捕食者─食饵系统的非平凡非负定态解，并应用固有值的解析摄动理论对所获得的非平凡非负定态解进行了稳定性分析．     

带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步

利用非线性动力学理论讨论了带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌特性.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.利用数值仿真,得到在一定参数和初始状态下的吸引子和分岔图.为了实现该系统的混沌同步,选用耦合同步法,并选择了合适的耦合参数进行数值计算和计算机仿真.结果表明,该系统快速地达到了混沌同步.     

加法和乘法噪声关联过程的福克-普朗克方程

考虑一个加法和乘法白噪声驱动的一维系统，给出相应的非线性随机微分方程，并推导了两种噪声关联过程的福克─普朗克方程．通过对其定态解的讨论，我们将看到噪声的关联对定态几率分布的影响．     

关于投资的经济方程稳定性分析

分析了一类经济投资方程的定态解特性,并计算了此类投资方程的定态解稳定性性质,通过计算发现,投资构形的稳定性与人们的投资心理和战略决策辐度有很大的关系,随着参数的变化,投资方程的定态解可能出现稳定焦点、稳定节点、不稳定焦点、不稳定结点以及鞍点等几种情况。     

关于基因繁殖的反应扩散系统（0，1）解的定态分歧

作者应用谱理论和规范化LyapunovSchmidt约化方法研究了关于基因繁殖的反应扩散系统（0,1）解的定态分歧,在特征值的代数重数为1的情况下,在一定条件下得到了定态方程从二阶非退化奇点处分歧出的正则分歧解.     

携带量子信息的Hawking辐射

首先利用Bogoliubov变换导出了Kruskal真空态与Schwarzschild真空态之间的联系,并把双模压缩幺正算符作用在Schwarzschild真空态上,得到了Kruskal真空态为Schwarzschild时空中的双模压缩真空态,并且可表示成纠缠态的形式,对应粒子的纠缠分别在视界的内部和外部区域.利用纠缠态进一步研究了Schwarzschild黑洞的Hawking辐射,得到了辐射率与Bekenstein-Hawking熵变有关,说明在黑洞辐射过程中携带量子信息是有可能的.     

双模场真空态与相干态的叠加态及其部分非经典性质

构造了辐射场的一类新的非经典态,即双模真空态与相干态的叠加态.并讨论了它的非经典性质,即压缩效应、亚泊松分布、两模间二阶相关函数.数值计算结果表明,双模真空态与相干态的叠加态具有非常显著的非经典性质,因此双模真空态与相干态的叠加态是一类新的非经典光场态.     

化工过程系统的状态空间分析

对过程测量因次和机理进行分析，提出了状态空间维数的判定准Jl,l，将独立成分分析方法用于过程状态空间分析和获取状态变量，探讨了确定状态空间的影响因素．仿真案例中，依据准则判定了状态空间维数和对应的状态变量，准则判定结果和多变量统计结果一致；采用独立成分分析，确定出状态独立分量，清晰、准确地对系统进行了描述。证实独立成分分析是一种有效的状态空间分析工具。     

开发多任务系统的一种方法：广义状态图方法

广义状态图方法包括广义状态图的设计方法和面向状态的过程设计方法两部分。广义状态图在传统状态图的基础上扩充了动作结点的概念，利用动作结点表示系统在状态转移过程中的动作，以及多任务之间的各种减产。顷向状态的过程设计方法以广义状态图的各元素与过程设计之间的相关关系为依据，直接由广义状态图生成多任务系统的过程设计。     

利用V型三能级原子与相干态腔场的拉曼相互作用来传送三比特的未知原子态

实现量子态的隐形传送,尤其是多比特的量子态的隐形传送在量子信息领域中具有非常重要的作用。本文提出了一种用一个三原子和相干态腔场的纠缠态作为量子信道,隐形传送三比特的未知原子态的方案。     

未知单粒子态及其正交态的概率复制

提出了未知单粒子态及其正交态的概率复制方案:Victor是未知单粒子态的制备方,Alice和Charlie是发送方,Bob是未知态的接收方,且Alice,Bob,Charlie对未知态的信息一无所知.首先,Alice,Charlie,Bob之间进行量子隐形传态过程,使Bob获得未知态;接着,在Victor的帮助下,即Bob对单粒子进行测量,在Alice,Charlie处实现未知态或者其正交态的概率复制.     

氧在银表面吸附的非绝热近似动态学计算

用非绝热近似含时薛定格方程对Ｏ２在Ａｇ（１１０）表面上的吸附进行了计算。计算结果表明：较低温度时，主要呈现氧的分子态吸附，氧处于电荷转移状态Ｏ２＾－；较高温度时，主要呈现氧的原子态吸附，吸附过程可能经历电荷转移状态Ｏ２＾－；氧分子的振动激发，有利于分子态吸附，但对原子态吸附无影响。     

连续变量系统中准对称多模高斯态的纠缠

基于现今连续变量系统中高斯态纠缠的一些研究成果,利用负性对数为纠缠度量来讨论一个准对称的N模高斯态的纠缠问题.以一个准对称八模高斯态为例,寻找八模高斯态和与其对应的两模高斯态共变矩阵参数之间的解析关系.研究发现在多模高斯态对应两模高斯态的方案中由于省略了多模高斯态辛本征值的部分信息,导致这种方案虽然可以使多模高斯态对应为一个两模高斯态,但是这种对应关系不是唯一的,一个两模高斯态可以对应很多不同的多模高斯态,而且这些高斯态拥有着相同的纠缠信息.通过寻找八模高斯态与两模高斯态参数间的解析关系,研究发现只要确定辛本征值就能得到八模高斯态和两模高斯态参数之间的解析关系,按照这个思路可以得到N模高斯态与两模高斯态参数间的解析关系.     

电荷量子比特与声子库耦合系统的时间演化

应用Weisskopf-Wigner理论研究电荷量子比特与声子库耦合系统的时间演化,讨论声子库的初态对整个耦合系统的影响。研究结果表明：假定初始时刻电荷量子比特处于激发态并且与声子库共振,当声子库初始为真空态时,其演化性质类似于二能级原子的自发辐射;当声子库初始为粒子数态时,其基态和激发态的概率幅分别具有余弦求和与正弦求和的形式。     

关于几种叠加态的压缩性质的讨论

分别对几种叠加态－真空态与相干态的叠加态、奇相干态、偶相干态以及奇、偶相干态分别与真空态的叠加态的性质进行讨论，结果发现真空对态的压缩性质的影响至关重要。