基于 C42分子的 T ? t2系统的频率约化矩阵计算

利用群论和微扰论计算了 C42+分子的 T ? t2系统在其4个具有 C3v 对称性势阱中的频率约化矩阵.文中首先探讨了任意的杨-泰勒系统的频率约化矩阵及其计算方法,随后借助 Mathematica 程序求出了 T ? t2系统在其4个对称性势阱中的频率约化矩阵,最后利用群论进一步分析了系统的振动频率分解与各向异性现象.结果表明,系统的杨-泰勒畸变导致系统的三重简并振动模式 t2的振动频率发生了分解,而系统的频率分解就意味着系统的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性现象.     

C42+分子:T2t2系统的杨-泰勒畸变与各向异性现象的群论分析

依据群论与量子理论研究了C24+分子的T2t2系统的杨-泰勒畸变与各向异性现象.研究表明,C24+分子的电子基态具有Td群下的E、T1或者T2对称性,C24+分子一共存在3种不同的声子态a1、e与t2,其中只有e、t2是C24+分子的活跃声子态.借助投影算符导出了t2-t2声子耦合中的耦合声子态e的CG系数计算公式,并由此求出了CG系数值.进一步的研究发现:系统的杨-泰勒畸变导致C24+分子从Td对称性降低到C3v对称性;畸变致使C24+分子的三重简并的电子基态能级T2发生分裂;畸变同时还导致C24+分子的振动频率发生分解,而频率的分解就意味着C24+分子在空间上的各向同性遭到破坏而呈现出各向异性.     

各向异性对Tt系统约化因子的影响

利用平移转换法对Tt系统的一阶约化因子进行计算,在只考虑线性耦合项的基础上,进一步研究各向异性项对约化因子所产生的影响.结果表明,各向异性下的约化因子都有着不同程度的改变;与其他作者的结果相比较,各向异性下的修正值适用于更广泛的电声耦合范围.     

单粒子四极算符P~2（i）约化矩阵元的计算

用群论方法讨论费米子动力学对称模型（ＦＤＳＭ）中ｋ－集体激发模式情形单粒子四极算符Ｐ~２（ｉ）约化矩阵元的计算．为ｈｅｒｉｔａｇｅ混合的计算作准备。     

上三角矩阵逆的约化因子正向递推算法

讨论了上三角矩阵对角元单位化 ,引入了约化因子概念 ,将上三角矩阵求逆的两次递推过程化简为一次递推过程 ,相应的约化因子递推算法是一个存储需求、计算量均小的高效算法 ,计算的局部特征适宜并行算法设计     

Pr^3＋离子晶场约化矩阵元的直接积分计算

将不可约张量方法与直接积分方法相结合,计算了Pr~(3 )离子在D_2晶场中的约化矩阵元。计算结果对处于D_2晶场(如Pr:YIG,Pr:YAG)中Pr~(3 )离子的能谱普遍适用,且简明准确。     

Hamiltonian矩阵平方约化求解特征问题的辛算法

代数特征值问题的解法长期以来一直散发着一种特殊的魅力,因为它充分地显示出所谓经典数学与实用数值分析之间的差异。特征值问题具有貌似简单的提法,而且其基本理论多年来已为人们所熟知,然而欲求其精确解就会遇到各种挑战性问题。针对在动力天文学和控制论中,有着广泛应用前景的Hamiltonian矩阵特征问题,在Hamiltonian矩阵约化过程中,采用辛相似变换,利用平方约化法求解了Hamiltonian矩阵特征值问题,其Hamilton结构得到了保证,这样从根本上确保了特征值的正确性,方法简易可行,提供的辛方法具有较强的有效性和稳定性。     

组态相互作用中矩阵元的对称约化

用ｓｌａｔｅｒ行列式作组态函数，推导了矩阵元的计算公式，采用我们发展的对称约化方法，可简化残矢与总能等在直接ＣＩ迭代过程中的关键步骤，因而节省了存贮空间和计算时间。     

完全多重图λKν的{p2*,p3}-因子分解

λKν是完全多重图.如果λKν的边集可以划分成一个p2-因子和若干个p3-因子的并,则称λKν存在{p2*,p3}-因子分解.文章主要研究完全多重图λKν的{p2*,p3}-因子分解的充分必要条件为:(1)λ≡1(mod 4),ν≡6(mod 12)或(2)λ≡3(mod 4),ν≡0(mod 12).     

复合物M-cytosine(M=Ca+、Ca2+、Mg+和Mg2+)的振动分析

采用密度函数理论的Becke三参数交换能和LYP关联能混和泛函B3LYP,在6- 311+G(2df,2p)基组水平上,优化获得了钙、镁的一、二价离子与胞嘧啶分子的各互变异构体形成复合物稳定结构,并在此基础上进行频率计算。根据计算结果,对比分析了一、二价钙、镁离子与相同嘧啶分子形成稳定复合物的振动情况。从分析结果看,由于离子的作用,振动特征会发生相应的变化,主要表现在与离子直接作用的那个原子在参与环的振动时,频率和振幅都发生变化,产生这种变化的原因是由于离子与单体嘧啶分子的不同位置作用,改变了单体分子的作用力常数和质量因素,引起振动模式的改变,从而改变振动特征。     

气相中ScS++H2S→ScS2++H2反应机理的量子化学研究——介绍一个计算化学实验

计算化学在很多研究领域发挥着重要的作用,越来越多的学校开设了面向高年级本科生的计算化学实验.借助气相中■反应机理的研究,让学生初步掌握采用量子化学方法研究反应机理的基本过程.过渡态的搜索是反应机理研究中的重点和难点,通过实例详细介绍了搜索过渡态的一般方法和思路.     

对称不定矩阵三对角化约化方法的新讨论

对称不定矩阵实现三对角分解以PAP^T=LTL^T的关键问题是如何从Tk-1约化到瓦进行递推计算,直接计算的工作量很大．用构造兼证明方法实现对称三对角阵Tk-1,矩阵表示的递进约化,在利用Gauss变换的乘积性质容易确定单位下三角阵的递推基础上,建立一个与Tk-1,关系密切的临时矩阵口㈦为纽带,以矩阵关系确定的元素关系运算操作为推进依据,以矩阵表示的待定元素为直接运算结果,确定Tk-1矩阵表示的递进过程,逐步约化得最终的矩阵三对角化结果T,从而代替矩阵本身繁琐的直接运算．     

A2XA*2=C2的约束Hermitian最小二乘解

研究了约束条件minx=x*‖A1XB1-C1‖下矩阵方程A2XA*2=C2的Hermitian最小二乘解的问题。利用相关矩阵函数的秩与惯性指数极值得到了方程A2XA*2=C2存在满足此约束的Hermitian最小二乘解的等价条件,同时得到了矩阵不等式A*2A2XA*2A2>(<,≥,≤)A*2C2A2存在满足minx=x*‖A1XB1-C1‖的解的等价条件,作为以上问题的特殊情形,讨论了方程A1XB1=C1的(半)正(负)定的Hermitian最小二乘解的存在性问题。     

R矩阵法计算低能电子与Be+的碰撞激发

用二态密耦R矩阵方法, 在入射电子能量约1-20 eV内, 我们计算了电子与Be     

各向异性对T(×)t系统约化因子的影响

利用平移转换法对T(×)t系统的一阶约化因子进行计算,在只考虑线性耦合项的基础上,进一步研究各向异性项对约化因子所产生的影响.结果表明,各向异性下的约化因子都有着不同程度的改变;与其他作者的结果相比较,各向异性下的修正值适用于更广泛的电声耦合范围.     

基于OpenMP的对称矩阵:LDLT分解并行算法实现

分析对称矩阵LDLT分解过程的并行结构,给出对称矩阵LDLT分解的并行算法,然后考虑粗粒度组合后的负载平衡,提出基于OpenMP的对称矩阵LDLT分解并行算法的实现方案,并对该方案的并行计算性能进行数值实验.实验表明,基于OpenMP的对称矩阵LDLT分解并行算法在多核处理器系统中能够显著地提高算法性能.     

基于深度学习的正则化矩阵分解推荐系统

针对当前推荐算法面临的冷启动、数据稀疏以及推荐准确度低等问题,本文提出一种基于深度学习的正则化矩阵分解推荐系统,该系统利用深度自动编码器对基于矩阵分解的用户和项目潜在特征进行初始化,然后使用Node2vec网络嵌入技术在用户信任网络中捕获用户潜在特征,用于计算用户信任度和预测用户对项目的评分.为了使用户的兴趣与可信用户...     

关于图P6k+43∪Pn3的优美性

讨论了形如P63k+4∪Pn3非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P36k+4∪Pn3的优美标号,并证明P63k+4∪Pn3是交错图.     

叠加势函数V（r）=A0r6+A1r4+A2r2+B2/r2+B1/r4+B0/r6 schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的的渐近性质,通过待定叠加势波函数的设定,得到势函数表示为V（r）=A₀r⁶+A₁r⁴+A₂r²+B₂/r²+B₁/r⁴+B₀/r⁶的schrdinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

配位场理论的不可约张量方法研究——群与子群的不可约张量算子约化矩阵元间的关系式及其作用

本文运用唐敖庆等引入的群到子群V系数,首先导出了群的不可约张量算子约化矩阵元与其子群的不可约张量算子约化矩阵元间的简单关系式。由此关系式出发,进一步导出了更为一般的广义Wigner-Eckart定理,得到了不同的群到子群V系数间的普遍关系式,从而使不可约张量方法对配位场问题的理论处理更加灵活,方便。