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陈波涛 《四川大学学报(自然科学版)》2011,48(3):505-508
作者研究了如下一类具初边值问题的相互作用波动方程组:utt -Δ(u+v)=f(u,v), t>0,x∈Ω,vtt -Δ(u+v)=g(u,v), t>0,x∈Ω,讨论了该方程组初边值问题解的爆破性质. 相似文献
3.
文章主要研究带有初边值条件的非线性耦合抛物型方程组解的爆破性质.通过建立微分不等式,给出解在有限时间爆破的充分条件,并得到爆破时刻界的估计. 相似文献
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董旺远 《兰州大学学报(自然科学版)》2000,36(2):20-27
讨论了Klein-Gordon方程组uu-△u+a^2u+a^2uv^2=f(x,t),utt-△v+β^2v+b^2u^2v=g(x,t)初边值问题的经典解,这里f(x,t),g(x,t)为实值函数,α,β,a,b,都为常数。 相似文献
6.
考虑一类具非线性源的快扩散方程组解的熄灭性质, 先建立该问题弱解的局部存在性和一定条件下弱解的唯一性, 然后借助常微分方程组不变区域理论、 积分估计和Sobolev嵌入定理, 给出了该问题解在有限时刻熄灭的充分条件. 结果表明, 当源项较弱时, 该问题可能存在在有限时刻熄灭的非负解. 相似文献
7.
刘亚成 《四川师范大学学报(自然科学版)》1993,(2)
本文采用特征函数法与积分估计法研究两类非线性拟抛物方程的初边值问题解的熄灭问题,分别给出了其古典解与广义解熄灭的两种较为广泛的充分条件. 相似文献
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退缩抛物方程组解的局部存在与爆破 总被引:2,自引:0,他引:2
孙仁斌 《厦门大学学报(自然科学版)》2003,42(2):148-149
讨论一类退缩抛物方程组的局部存在性与爆破性.证明在一定条件下解在有限时刻爆破,给出爆破时间的一个上限估计. 相似文献
9.
本文讨论了一类非线性Schrodinger方程组的柯西问题和初边值问题,用算子半群方法及能量估计方法证明了柯西问题和初边值问题在H中整体强解的存在唯一性。 相似文献
10.
一类非线性抛物方程解的熄灭 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了非线性抛物方程初边值问题ut=△u+λ|u|γ-1u-βup,(x,t)∈Ω×(0,+∞),u(x,t)|Ω×(0,+∞)=0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω解的渐近性态,给出了解在有限时间熄灭的充分条件. 相似文献
11.
一类非线性四阶波动方程解的爆破 总被引:8,自引:1,他引:8
讨论了一类非线性四阶波动方程utt Δ2u u=up-1u的初边值问题的爆破性质.依据势井理论,通过构造不稳定集,结合凸性分析方法证明了:初值属于不稳定集,初始能量为正但有适当上界时解将发生爆破. 相似文献
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一类非线性Sine-Gordon方程解的爆破 总被引:1,自引:0,他引:1
在Ω×[0,T)中考虑如下非线性Sine-Gordon(SG)方程初值问题解的爆破,utt-uxx=sinu,x∈Ω;u(x,0)=u0(x),x∈Ω;ut(x,0)=u1(x),x∈Ω。这里,Ω是R中具有光滑边界Ω的有界域。在Neumann边界条件下,得到了其解爆破的若干充分条件。 相似文献
14.
一类非自治系统的非线性抛物方程解的爆破 总被引:2,自引:2,他引:0
张新华 《四川师范大学学报(自然科学版)》2001,24(2):154-156
讨论了一类非自治系统的非线性抛物方程的Dirichlet问题,得到了系统在一定条件下解的爆破性质。 相似文献
15.
查中伟 《西南师范大学学报(自然科学版)》2004,29(2):172-176
讨论了一类半线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题 .在某些假设条件下 ,证明了该问题的解在有限时间内爆破 相似文献
16.
尚亚东 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2002,15(2):90-96
考虑了模拟粘弹性杆中纵波振动的一类强阻尼非线性波动方程utt=auxxt σ(ux)x-f(u)的初边值问题解的非存在性和blowup问题,利用能量估计方法和特征函数方法,证明了了在非线性函数σ(s),f(s)的某些假设下,初边值问题的解在有限时间内blowup,改进和补充了已有结果。 相似文献
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非线性发展方程精确解的研究 总被引:1,自引:1,他引:0
刘希强 《聊城大学学报(自然科学版)》2005,18(2):9-13
介绍了非线性发展方程精确解研究中的问题,主要包括研究状况和研究意义,求解方法的研究进展,精确解的研究及问题。 相似文献
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研究了一类非线性发展方程组的求解问题。该方程组可用于描述由各向同性近似可压缩neo-Hookean材料组成的圆柱管在轴向载荷作用下的轴对称运动。首先通过变分原理导出了描述圆柱管径向和轴向对称运动的非线性发展方程组;然后利用行波变换将其约化为非线性常微分方程组;最后得到首次积分,进而给出了此类非线性发展方程组的隐式解析解。 相似文献
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借助于辅助耦合复Riccati方程组求非线性发展方程精确解的方法,导出了广义Zakharov方程组和复KdV方程组的精确解。 相似文献