某些非正交追加设计的泛最优性和广最优性

本文讨论了〔1〕中追加设计的广最优性,同时对另一种非正交追加设计,讨论其泛最优性和广最优性。     

二、三水平正交试验广义方差分析的探讨及应用

应用多元线性模型理论和最小二乘法推导出二、三水平多指标正交表的列效应矩阵公式及其概率分布,从而得到二、三水平正交试验的广义方差分析的检验统计量,进而对因子效应进行显著性检验,作定量分析.     

某些特殊非正交设计的最优性

本文利用广义逆矩阵为工具,讨论了在仅考虑主效应时,某些特殊的非正交设计具有泛最优性和广最优性,并作为特例推出文献〔1〕、〔2〕的部分结论.     

非奇异M矩阵的快速判定方法及算法

在已有文献中，判断矩阵Ａ是否为Ｍ矩阵，都是对矩阵Ａ的整体进行讨论，利用本文结果，只需对Ａ的子块Ａ２２及Ａ１１－Ａ１２Ａ＾－１２２Ａ＾ｒ２１进行讨论判定，这一方法，对高阶矩阵可逐级降价，使用起来简单、方便。     

最小二乘广义逆求解方法研究及应用

广义线性系统是自动控制理论的一个重要组成部分,在研究广义线性系统的诸多问题中常常需要计算系统状态矩阵的广义逆,因而广义逆矩阵的求解方法就显得格外重要。文中给出了矩阵最小二乘广义逆的2种求解方法,分别证明了2种方法的正确性,最后举出广义线性控制系统的实际算例。通过用这2种方法求解系统状态矩阵的最小二乘广义逆,验证了所给方法的有效性和可行性,同时方法简单易行,适合计算机编程计算。     

方阵的非奇异性判断及求逆矩阵的几种方法

矩阵的非奇异性判断及矩阵的求解在教学研究中是一个很重要的问题，文章给出了几种常用的方法以助解决。     

矩阵的广义初等变换及应用

矩阵的初等变换在线性代数理论中极具重要地位,而分块矩阵的初等变换即广义初等变换在处理有关矩阵问题时更显其灵活性、技巧性。我们试对矩阵的广义初等变换作简要阐述并举例说明其在行列式求值、矩阵求逆及矩阵秩的有关证明等方面的应用。     

满秩分解的两种简化方法及其应用

本文首先在给出两种满秩分解的简单实现方法的基础上,对广义逆A~((1,2)),A~((1,2,3)) 和A~((1,2,4)) 等进行了计算,然后提出了选择方法的建议,并分别对线性方程组和超定线性方程组的极小范数解和极小最小二乘解的方法作了一些简化.     

一类矩阵方程的可解性及应用

本文借助于Kronecker积及矩阵的广义逆,给出了矩阵方程AXBT-BXT lT==D,R(B) R(A)可解的充要条件及通解表示.作为应用,还研究了矩阵方程AX+yB=D,X=XT和矩阵方程AXB=D,X=XT有解的条件.     

基于部分可控性矩阵的模型降阶方法及误差分析

针对单输入单输出系统,利用部分可控性矩阵的M-P广义逆作为集结矩阵,提出了一种新的近似集结法模型降阶方法。首先给出了当系统可控与不可控时的2种降阶模型,然后通过误差最小分析归结为一种降阶模型,并利用向量到子空间的距离给出了不同阶降阶模型误差的一个简单计算方法。以此误差作为标准,可以方便地选择满足需要的降阶阶数及降阶模型。最后以实例表明了该方法的有效性和应用性。     

数据的剔除对缺落值模型的影响

从距离角度和效率角度研究了一组数据和多组数据缺落值估计的影响,建立了剔除一组数据时Cook距离与复相关系数的等式关系,剔除多组数据时Cook距离与广义相关系数的不等式及广义方差比度量与Hoetelling广义相关系数的等式关系.     

BZ反应中实验动力学数据的处理与分析

实验观测到BrO_3~-MA-C_6~(3+)型BZ-反应在CSTR体系中的持久周期振荡和似周期荡振行为。用时间延迟法将实验记录的[C_6~(4+)]时间序列表示在二维的“吸收集”中,并对实验数据进行傅里叶变换谱图分忻。     

加工误差统计分析数据的实时采集与处理

本文介绍的是对一批零件的实际尺寸的实时采集与处理的数理统计分析方法和应用序程.主程序采用扩展BASJC话言,引入了汉字,进行人机对话.为机械加工生产管理中绘制频率直方图,R—X点图、计算直方图及R—(?)点图中一系列值提供了方便.程序已在紫金—Ⅱ和APPJE—Ⅱ上调试通过.     

提高线性拟合图解法实验数据精度的一种方法

本文针对实验数据处理中线性拟合图解法的不足，提出了一种提高精度的简捷而实用的处理方法．     

酸雨对花卉影响实验数据的数学处理

为了研究酸雨对花卉的影响，用方差分析和模糊数学方法对大量实验数据进行了处理，将各种花卉对酸雨的反应程度进行了分类。筛选出一批对酸雨敏感的花卉，研究了适宜花卉生长的酸度，并指出大多数研究对象对酸雨具有一定抗性。     

矩阵加法的一种新的定义及其性质的讨论

本文利用分块矩阵将矩阵直接和的概念加以扩充，引入矩阵加法的一种新的定义方式，并对其性质进行了一些初步的讨论。     

非线性分数阶微分方程数值解的三尺度第3类Chebyshev小波配点法

基于三尺度第3类Chebyshev小波，提出了一类非线性分数阶微分方程数值解的一个小波配点法。首先，构造了三尺度第3类Chebyshev小波函数，证明了该小波函数的标准正交性，并给出了小波函数展开的L2范数意义下的一致收敛性分析和误差估计。其次，基于平移第3类Chebyshev多项式，借助Laplace变换推导出了三尺度第3类Chebyshev小波函数在Riemann-Liouville分数阶意义下的积分公式。最后，结合Picard迭代，利用三尺度第3类Chebyshev小波配点法，将非线性分数阶微分方程的初值问题及边值问题离散为代数方程组求解。数值算例说明了该方法的有效性和高精度性。     

完全极大似然估计与分步极大似然估计

得到了完全极大似然估计的一个重要性质和线形模型、指数分布、均匀分布的完全极大似然估计和分步极大似然估计，并与矩估计和极大似然估计进行比较，结果表明了完全极大似然估计和分步极大似然估计的优良性。     

一种新钻孔孔位设计的最优化方法

本文给出了一种寻求新钻孔孔位的最优化方法。该方法将最优钻孔孔位问题转化为一个可计算的最优化问题,并用数论中的一致分布点列求解之。