碰撞时的动矩心冲量矩定理及应用

本文系统地导出了质点系对定点和对动点的绝对动量矩之间关系式、质点系对动点的绝对动量矩与对质心的相对动量矩之间关系式以及质点系对动点的绝对动量矩与相对动量矩之间关系式;并应用这些关系式进一步导出了碰撞时质点系对动点的绝对动量矩定理和相对动量矩定理的方程式以及两个定理在求解碰撞问题中的应用。     

质点系动量矩定理的应用

本文应用质点系动量矩定理的几种形式,分别求出同一个问题的解,尤其是在应用质点系动量矩定理一般形式时,作了较详细的分析推导。     

质点系动量矩定理及其应用

通常应用质点系动量矩定理来研究刚体转动的问题。若能进一步推出刚体平动和刚体平面运动时动量矩的表达式,则可拓宽动量矩定理的应用。下面就这方面的问题阐述如下: 1 质点系对固定点o的动量矩。由定义知 (1) 质点系的运动可分解为随质心C的平动与相对质心C的相对运动之和。设质点系任一质点的质量为m_i,速度为;取oxyz为固     

质点系动量矩定理的应用

本文应用质点系动量矩定理的几种形式，分别求出同一个问题的解，尤其是在应用质点系动量矩定理一般形式时，作了较详细的分析推导。     

关于对瞬心的动量矩定理

讨论了质点系对任意点的动量矩定理。从潘索定理出发推导了刚体的转动瞬心的加速度,在此基础上得出了刚体对瞬心的动量矩定理与对固定点的动量矩定理在形式上相同所必须满足的条件。     

质点系相对动矩心的动量矩定理

本文证明了质点系相对于动点的动量矩定理，在此基础上分析了几种特殊动点的简单形式的动量矩定理，并通过算例说明其实际应用。     

质点系动力学基本定理的讨论

本文除对质点系动力学三个基本定理和由此得到的守恒定律作了一般性的叙述外,力图着重对于动点的动量定理、动量矩定理和动能以及动能定理等问题作较详细、全面地讨论。其目的,想克服在理论力学教学中学生容易混淆而又常常出现的错误。通过讨论得知;对质心和加速度瞬心使用动量定理时,与对固定点的动量定理具有相同的形式;对质心使用动量矩定理时,无论相对动量的动量矩定理还是绝对动量的动量矩定理,都同对固定点的动量矩定理具有相同的形式;对速度瞬心和速度方向与质心的相对速度相平行的动点,使用绝对动量的动量矩定理以及对加速度瞬心和加速度方向与质心的相对位矢相平行的动点使用相对动量的动量矩定理时,也可得到同对固定点的动量矩定理具有相同的形式;对质心和速度瞬心以及速度方向与质心的相对速度相垂直的动点的动能,都与对固定点的动能形式相同;对质心和加速度瞬心的动能定理与对固定点的动能定理也具有相同的表达形式。当然,我们所说的相同的形式仅是就数学表达式而言,至于它们的物理内容,由于选取的参考点不同,还是有差异的。质点系动力学的三个基本定理(动量定理、动量矩定理和动能定理)是牛顿第二定律的直接推论,这些基本定理把表征质点系的动力学量和作用在质点系上的力联系起来,这对解决质点系动力学问题具有很重要的意义和很多的优越性。这表现在: 第一,利用这三个基本定理可以避免由于对每个质点使用牛顿第二定律而带来的数目繁多的二阶微分方程式,并且对整个质点系来讲,可以把那些未知的内力消去(动能定理除外),从而使问题大大简化。第二,在一定条件下,由这三个基本定理可以给出运动方程的第一积分,即守恒定律,这对解决许多具体问题是非常有用的。第三,如果把三个基本定理运用到一些特殊的动点,有时也会使问题得到简化。尤其是,许多物理问题的理论分析常在质心系中进行,因此选取质心为动点时,其结果具有重要意义。下面我们将三个基本定理分别作些讨论。     

关于动力学普遍定理综合应用中的迁移效应

动量定理、动量矩定理、动能定理及相关的守恒律是动力学普遍定理,它们的综合应用是求解质点系运动的有效方法,特别是对两个质点组成的质点系,可以求解每一个质点的运动情况。文章结合动力学普遍定理综合应用的教学实际,从心理学的角度阐述了解题中的迁移效应。     

质点系相对于质心动量矩定理的动静法证明

应用动静法证明了质点系相对于质心的动量矩定理,证明过程简单,物理概念明确,拓展了动静法的应用范围.     

对“质点系相对其质心动量矩”的分析

本文从不同角度分析了＂质点系相对其质心动量矩＂的概念,得到ω=ω′。提出利用＂质点系相对其质心动量矩＂可以求解质点系对某一动点或定点的动量矩,同时也提出该概念不仅适用复杂运动刚体对某点求解动量矩的问题,而且适用简单运动的刚体。     

相对瞬心的动量矩定理

以瞬心为参照点,根据相对于固定点的动量矩定理,导出了相对于瞬心的动量矩定理。     

平面运动刚体相对速度瞬心的动量矩定理

建立了刚体作平面运动时的相对速度瞬心动量矩定理 ,证明了在任一瞬时 ,当平面运动刚体的质心与速度瞬心的距离保持不变时 ,相对速度瞬心的动量矩定理的形式与相对固定点或质心的动量矩定理相同。用该定理可以简便地解决相同条件下的平面运动问题。     

刚体动量矩定理的新证法

给出了关于刚体对固定点O的动量矩定理的一种新证法，该法简单，通用，同时给出了刚体对其上参考点P的动量矩定理。     

相对瞬心的动量矩定理及应用

从质心运动定理和相对质心的动量矩定理出发,导出了相对瞬心的动量矩定理,通过两个例子 出,应用此定理能比较简便的求解某一类平面运动。     

一般的动量定理及其推论

以动量的平移为基础,将质点系的动量向任一动点平移,得到质点系的动量主矢和动量主矩。由此导出一般的动量定理及其一系列的重要推论:如质心运动、刚体绕定轴转动、刚体平面运动、刚体绕定点运动、自由刚体运动……的微分方程。     

斯蒂文《论十进》与小数记法

本文概述斯蒂文的传世名著《论十进》的内容及主要贡献，指出它在小数理论发展中的地位，并对其影响作了较为系统的分析．     

动量守恒定律和动量矩守恒定律的正确表述

现行力学教材和普通物理教材大都把动量守恒定律和动量矩守恒定律视为质点组动量定理和动量矩定理的推论，忽视了守恒星的本质意义，是不正确的．本文绘出正确表述．     

速度瞬心轴的动量矩定理dJ′_(pz)/dt=M′_(pz)成立的条件

本文求出了刚体作平面平行运动时速度瞬心的加速度,并据文献[1]经讨论得到了对速度瞬心轴的功量矩定理 (dJ_(pz)~1)/(dt)=M'_(pz)成立的条件。