一类p(x)-Laplacian方程组弱解的存在性

在空间Lp(x)和Wk,p(x)的基本理论体系的基础上,使用山路引理和变分方法,讨论了具有Dirichlet边界条件的p(x)-Laplacian方程组,当方程组满足一定条件时,至少存在一个非平凡弱解.     

一类p(x)-Laplacian问题解的存在性

讨论了一类带有p(x)-Laplacian算子的Dirichlet问题。借助于一个特殊的紧嵌入定理以及变分理论,得到了至少一个解的存在性。     

P（x）-Laplacian方程爆破解的存在性及渐近行为

通过对Kelle卜Osserman条件进行简化得到了一类p（x）-Laplacian方程边界爆破解的存在性，该方程变形为径向对称形式，经一系列推导运算，给出了边界爆破解的渐近性质．     

一类超线性p(t)-Laplacian系统的无穷多周期解

利用临界点理论研究非自治p(t)-Laplacian系统周期解的存在性,在具有超线性增长非线性项时,根据对称山路定理,得到了系统无穷多个周期解存在的充分条件.     

一类超线性p(t)-Laplacian系统的无穷多周期解

利用临界点理论研究非自治p(t)-Laplacian系统周期解的存在性, 在具有超线性增长非线性项时, 根据对称山路定理, 得到了系统无穷多个周期解存在的充分条件.     

一类带p(t)-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类带p(t)-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题,利用Schaefer不动点定理得到了解的存在性,并举例验证其主要结论.p-Laplacian算子是p(t)-Laplacian算子的特殊形式,所得结果推广和丰富了已有结果.     

一类p（x）-Laplacian方程组解的存在性

在W0^1,p（x）（Ω）×W0^1,q（x）（Ω）空间框架下研究具有p（x）增长条件的椭圆形偏微分方程组。通过讨论相应的泛函的临界点的存在性,得到偏微分方程组弱解的存在性,推广了在Sobolev空间中弱解的相应结论。     

一类拟线性椭圆方程组多重解的存在性

利用变分法中的三临界点定理， 研究一类含参数拟线性椭圆方程组的Dirichlet问题, 证明该方程组在其非线项满足某些新的条件时至少存在3个解, 并给出该结论在非线性光学中二次谐波产生耦合方程组的一个应用.     

一类(p,q)-Laplace方程组多重解的存在性

讨论了一类含(p,q)-Laplace算子方程组的特征值问题.借此特征值性质,利用临界点理论中的局部环绕定理,证明了一类(p,q)-Laplace方程组至少存在两个解.     

一类p（x）—Laplace方程的正解

证明一类具p(x)-凹凸非线性项的p(x)-Laplace方程在适当条件下至少有两个正解。     

p（x）—Laplace方程的正确的存在性

得到了有界域上ｐ（ｘ）－Ｌａｐｌａｃｅ方程的正解的存在性结果，推广了ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ方程情形的相应结果。     

一类含p(x)-Laplace算子的拟线性椭圆方程三解的存在性

讨论了一类含p(x)-Laplace算子的拟线性椭圆方程.在Dirichlet边界条件下解的存在性,利用B.Ricceri的三解定理得到了方程至少存在三个弱解.     

非自治(q,p)-Laplace方程组周期解的存在性

利用临界点理论中的极大极小方法研究了非自治(q,p)-Laplace方程组周期解的存在性,借助分析技巧,在一系列更弱的条件下得到一个新的存在性定理,推广和发展了已有文献中的相关结果.     

具变号系数的p（x）-Laplace方程解的存在性

研究具变号系数的p（x）-Laplace方程解的存在性，给出了非线性项关于u次p（x）-1次增长时的解的存在性，以及非线性项关于u超p^＋-1次增长条件下无限多解的存在性．     

一类带Neumann边值问题的p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性

利用Ricceri's三临界点定理,研究了一类带Neumann边值条件的p(x)-Kirchhoff型问题解的存在性与多解性.     

一类拟线性椭圆型方程三解的存在性

利用Ricceri给出的三解定理,得到了一类含(p(x),q(x))-Laplacian算子的拟线性椭圆型方程弱解的存在性和多解性.     

一类非自治p(t)-Laplace系统周期解的存在性

利用临界点理论研究非自治p(t)-Laplace系统周期解的存在性,先将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,再根据鞍点定理和极小作用原理,得到系统周期解存在的充分条件.     

几类圈构造图的(p,1)-全标号

一个图G的（p,1）-全标号是一个映射f：V（G）∪E（G）→{0,1,…k},使得：G的任两个相邻的顶点得到不同的整数;G的任两个相邻的边得到不同的整数;一个点和它的邻边得到的整数至少相差p．（p,1）-全标号的跨度是指两个标号差的最大值．图G的（p,1）一全标号的最小跨度叫（p,1）-全标号数,记作λP^T（G）．给出了几类圈构造图的（p,1）一全标号．     

带Navier边值条件的(p1,…,pn)双调和方程组多解性研究

利用Ricceri的三临界点理论研究了带有Navier边值条件的(p1,…,pn)双调和方程组{Δ(∣Δui∣pi-2Δui)-αiΔpiui+βi∣ui∣pi-2 ui=λFui(x,u1,…,un)+μGui(x,u1,…,un),x∈Ω,ui=Δui=0,x∈?Ω,弱解的存在性,得到了问题至少存在3个弱解的充分条...     

一类二阶微分方程三点边值问题对称解的存在性

讨论了边值问题-un=w(t)f(t,u(t)),u(1)u'(0)-u'(1)=u(1/2).当w(t),f(t,u)满足适当的条件时,根据Leggett-WilJiams三解定理,得到了这类边值问题三解存在的充分条件,改进了相关文献的结论.