一类二阶非线性差分方程的振动性

讨论二阶非线性差分方程的振动性，在文献（１￣１１）中要求方程中的系数是非负数。本文对具有振动系数的方程给出了一些新的振动性判定定理，这些结果是文献（１２）的结果的补充。     

连续变量差分方程的振动性

研究具有连续变量的中立型差分方程，建立非线性差分方程与其对应线性差分方程振动性间的关系．在一定条件下，通过一个线性方程的振动性，可以判定一个较复杂的非线性方程甚至一类方程的振动性，同时给出示例说明结论的正确性．     

差分方程在数学模型中的应用

由于计算机技术的蓬勃发展,使得差分方程的应用获得了非常广阔的发展前景。本文通过介绍差分方程在经济领域、动力系统和生态系统等多方面的应用,着重培养学生应用差分方程建立数学模型解决实际问题的能力。     

二阶时滞差分方程的振动性

二阶时滞差分方程的振动性王向东，石永生（郑州轻工业学院基础部，４５０００２．河南省郑州市；零陵师专数学系，湖南省军陵市）近几年来，出现了一些关于时滞微分方程的离散模拟的振动性的论文，本文的目的是继续这方面的工作，我仰首次建立了下面的差分方程只有振动解...     

具有可变时滞的二阶非线性中立型差分方程的正解

研究了一类具有可变时滞的二阶非线性中立型差分方程,得到了这类方程存在最终正解的判别准则,并同时得出了该类方程不存在正解的几个判别依据。     

布朗运动与扩散方程

引入差分方程研究布朗运动，会发现极限情况下的布朗运动所遵循的偏微分方程就是数学物理方程中的扩散方程。如果在扩散方程推导的教学中，将本文内容介绍给学生，会使学生对自然界的统一性，对描述随机现象与描述必然现象两类数学模型之间的内在联系有进一步的认识。     

常系数线性差分方程特解的构造

对常系数非齐次线性差分方程特解进行了探讨 ,总结出当常系数非齐次线性差分方程的右端项为dtPm(t)或dt[Pm(t)cosωt Pn(t)sinωt]时特解的设法 ,并给出了证明     

中立型时滞差分方程的振动性

得到了中立型时滞差分方程的所有解都振动的充分条件。     

二阶变系数多时滞非线性中立型差分方程的有界振动性

研究一类具有变系数的二阶非线性中立型差分方程,利用Banach空间的压缩映象原理和一些分析技巧,得到这类方程存在有界的最终正解的判别准则,并同时得出该类方程振动的几个判别依据,推广了现有文献中的某些结果．     

二阶变系数多时滞非线性中立型差分方程的正解

研究了一类具有变系数的二阶非线性中立型差分方程,利用Banach空间的压缩映象原理,得到了这类方程存在最终正解的判别准则,同时也得出了该类方程不存在正解的几个判别依据,推广了现有文献中的某些结果.     

非线性差分方程的正不减解

最近Ｃｈｅｎｇ用Ｓｃｈａｕｄｅｎ不动点来自Ｈａｒｄｙ不等式的一个非线性差分方程建立了正不减解存在性定理。本文用增算子理论给出该方程的一个新存在正不解的充分条件。     

一阶中立型时滞差分方程振动的充分条件

本文对一类一阶中立型时滞差分方程的振动给出了一个充分条件，改进了文献［１］所得的结果。     

一类非线性微分差分方程亚纯解的性质

利用值分布理论,研究了几类非线性差分方程是否有有限级的超越亚纯解的问题,还考虑了：微分差分方程$~f^{n}(z)+M(z,f)=h(z)$是否存在有限级超越整函数解的问题,其中$~n\\geq3$是整数, $~h(z)$是非零的有理函数,$~M(z,f)$是系数为小函数的线性微分差分多项式.     

一阶时滞差分方程解的结点距离估计

讨论了一阶差分方程Δｘｎ＋ＰｎＸｎ－ｋ＝０的解的结点距离。     

两尺度差分方程L‘—解的存在性

本文讨论了形如ｆ（ｘ）＝∑Ｃｎｆ（２ｘ－ｎ）的差分方程解的存在性。首先，根据差分方程系数（Ｃｎ）去构造矩阵，然后利用所构造矩阵的特征值，给出了差分方程存在Ｌ－解的充分条件。最后，也给出了三种特殊情况下的两尺度差分方程Ｌ－解存在的充分条件。     

一类四项非常系数齐次差分方程的解公式

对于非常系数的差分方程，由于无法写出其相应的有限次的特征方程，经典方法或算符演算方法都是无能为力的，本文突破上述传统方法，根据代数方程的基本原理，直接将所述差分方程之解表示成其系数与初始值的显函数，从而避免了一般解法中可能出现的困难。     

四阶线性差分方程极限圆型的判定

考虑4阶线性差分方程中平方可和解的个数目的,想得到通过方程的系数来判定平方可和解的个数。现在通过将差分方程化为递归方程的方法,建立了两个判定方程,恰好有4个平方可和解的判定准则。     

一类中立型微分差分方程的振动性

本文讨论一类含有变滞量的变系数中立型方程的振动性,给出了方程所有解振动的充分判据。     

二队非线性差分方程解的振动准则

讨论了二阶非线性差分方程的振动性,获得了方程所有解的振动性的充分条件。有些结论推广了有关文献中的结论。     

对流扩散方程经典中心差分格式改进

改进对流扩散方程的经典中心差分格式。在保持原有二阶精度的前提下，使其具无条件收敛性，并充分体现体现迎风效应，从而具有普遍适应性；作一、二、三维流动模型方程数值流动模型方程数值求解，例示该改进格式的良好性能。