关于Cayley图的直径

证明了有关Ｃａｙｌｅｙ图的直径的几个定理，并得到它们对有限群的问题的应用．     

关于Cayley图因子的一个注记

Ｃａｙ（Ｓ：Ｇ）表示生成集为Ｓ的群Ｇ上的Ｃａｙｌｅｙ图。经证明得出两个定理。     

Cayley有向图的自同构群

本文我们给出了Ｃａｙｌｅｙ有向图正规和非正规的一些例子，论述了Ｃａｙｌｅｙ有向图正规性的一些结果，最后提出了几个问题。     

关于Cayley图的Hamilton性的一个猜想

介绍了Ｃａｙｌｅｙ图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ性的一个有趣而未解决的问题,并给出了文献「１」中一个定理的简单证明。     

图的几个乘幂不变性质

证明了弦图的奇次幂图仍为弦图，举例说明了弦图的偶次幂图不一定是弦图，从而证实了Ｒ．Ｌａｓｋａｒ和Ｄ．Ｓｈｉｅｒ的一个猜想的正确性，文中还证明了区间图的幂图为区间图，顶点可延图、Ｃａｙｌｅｙ图、循环图、超齐次图及λ－超可迁图的幂图也分别为项点可迁图，Ｃａｙｌｅｙ图、循环图、超齐次图和λ－超可迁图。     

关于Cayley图的Hamilton性的一个猜想

介绍了Ｃａｙｌｅｙ 图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ 性的一个有趣而尚未解决的问题;并给出了文献［１］中一个定理的简单证明。     

3p阶Frobenius群的非弱3-DCI性

构造３ｐ阶Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群的非ＣＩ的３元生成子集,从而说明这类Ｃａｙｌｅｙ图是非弱３－ＤＣＩ的。     

正规Cayley图

综述了自１９９０年以来１／２－传递图研究的一些新成果,正规Ｃａｙｌｅｙ图的相关结论。     

关于Cayley图因子的一个注记

Ｃａｙ（Ｓ：Ｇ）表示生成集为Ｓ的群Ｇ上的Ｃａｙｌｅｙ图。本文证明了如下结果：定理ｌ若Ｈ＝Ｃａｙ（Ｓ１：＜Ｓ１＞），则Ｃａｙ（Ｓ：Ｇ）有Ｈ－因子。定理２设Ｓ＝Ｓ１∪Ｓ２∪…∪Ｓｋ，ｓｉ∩Ｓｊ＝φ（ｉ≠ｊ），Γｉ＝Ｃａｙ（Ｓｉ：＜Ｓｉ＞），则Ｃａｙ（Ｓ：Ｇ）是｛Γ１，Γ２，…，Γｋ｝──可分的。     

Cayley色图的强连通性

应用群论方法，给出并证明了一般有限群的Ｃａｙｌｅｙ色图Ｄ（Ｆ，Ｓ）的强连通分支数为［Ｆ：（Ｓ）］，以及强连通的Ｃａｙｌｅｙ色图Ｄ（Ｆ，Ｓ）的强连通度的下界为［｜Ｓ｜２］＋１．     

价是3围长为2的交换弱距离正则有向图

利用Cayley图和字典式积构造了一些新的弱距离正则有向图.进一步地,利用结合方案和商图的理论,对一类价为3围长是2的可交换的弱距离正则有向图的特征进行了刻画.     

一类非正则p群的非正规Cayley图

冯衍全等证明,设p是一个奇素数,G是一个有限正则p-群,那么,G的任何连通的2度有向Cayley图都是G的正夫Cayley图,本文给出了一类非正则p-群,它的每个群都存在一个连通的2度的非正规的有向Cayley图。     

有限交换群的弧传递Cayley有向图

该文给出有限交换群的2度和3度连通弧传递Cayley有向图的完全分类.     

5p阶亚循环群上连通2度Cayley有向图的正规性

利用群论方法,证明5p阶亚循环群上连通2度Cayley有向图是正规性的.     

5p阶亚循环群的小度数Cayley有向图

利用群论与图论的方法,证明5p（p是大于5的素数）阶亚循环群的连通3度和4度Cayley有向图都是正规的.     

D8p的连通3度Cayley有向图的正规性

称有限群G的Cayley（有向）图X是正规的,如果G的右正则表示R（G）正规于图X的全自同构群Aut（X）.该文主要研究8p阶二面体群G∶=D8p=〈a,b a4p=b2=1,b-1ab=a-1〉的连通3度Cayley有向图X∶=Cay（G,S）的正规性.并证明：（1）若p=2时,Cayley（有向）图X不正规当且仅当S~{b,a,a5}和S~{b,ba,bak}（k=3,4,5,6）.（2）若p为奇素数,Cayley（有向）图X不正规当且仅当S~{b,a,a2p＋1}和S~{b,ba,bak}（k=2p,2p＋1）.     

非本原有向图的最大广义指数及极图刻画

研究几类非本原有向图的广义指数,主要结果有：对非本原的k－本原有向图的广义指数给出了最大值及极图刻画;对强连通K－上本原有向图分别在本原和非本原情形下,给出了其广义指数最大值及极图刻画     

具有拟极小Cayley集的Cayley图的限制性边连通度

研究具有拟极小Cayley集的Cayley图的限制性边连通度，证明了除少数例外，具有拟极小Cayley集的Cayley图是最优超级边连通的。     

Ray可解方程组的有向图

在给出了系数矩阵为方阵,复线性方程组为ray可解以及非负ray可解的图论特征刻画的基础上,进一步讨论了具有这些特征刻画性质的带ray有向图及其基础有向图,得到了W -ray可解、W-ray可解带ray有向图及其基础有向图的特征刻画.