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针对分数阶线性微分方程组的求解问题,提出了一种利用分数样条模型的求解方法.该方法通过合适的基于分数样条函数模型的缺项分数插值结合Caputo导数求解线性分数阶微分方程.数值实验表明,数值解和精确解相一致,同时证明了提出的方法具有收敛性. 相似文献
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《黑龙江大学自然科学学报》2017,(3)
提出求解一类非线性分数阶比例延迟微分方程的样条配置法,将其等价转化为弱奇性积分方程,利用Lagrange插值函数的基本思想,求出弱奇性积分方程的近似解,给出该方法的收敛性证明和误差估计。与Ghasemi等的结果(2015年)比较,数值算例说明本方法更有效。本方法不仅对线性、弱非线性分数阶比例延迟微分方程有效,对一些强非线性分数阶比例延迟微分方程依旧有效。 相似文献
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《黑龙江大学自然科学学报》2017,(3)
应用(2,1)阶Padé逼近方法,得到不需要计算二阶导数求解非线性方程的修正型Chebyshev-Halley方法的新两参数族,证明该族方法是至少三阶收敛。该族方法的每步迭代需要计算两个函数和一个一阶导数,数值实验表明,该族迭代方法与其它方法相比,在许多方面得到了更好的数值结果。 相似文献
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一个分数阶jerk模型被引入。基于量化理论证明一类分数阶jerk系统解的存在和唯一性,通过分数阶的霍尔维斯判据及混沌存在的必要条件,计算出一致系统与非一致系统混沌存在的最小分数阶阶数。运用反馈控制的方法实现分数阶JERK的混沌控制,数值仿真例子说明获得的结果是有效的。 相似文献
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基于Caputo分数微分和Riemann-Liouville分数微分的理论,通过阶次转换,将高阶分数阶微分方程转换成经典的整数阶微分方程,继而进行近似求解.数值实验结果表明了该方法的有效性. 相似文献
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研究了一类具有二次型性能指标的分数阶线性系统最优控制问题的高精度数值方法.首先通过分数阶变分法导出了相应的最优条件和分数阶汉密尔顿系统,然后利用正则分数阶Sturm-Liouville问题的特征函数—分数次雅可比多项式和泛函极值的存在条件,对这类分数阶最优控制问题进行了数值求解,并分析了分数阶变分的收敛性.最后给出了数值算例,验证了方法具有高精度. 相似文献
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《湖南师范大学自然科学学报》2017,(1)
分数阶反应扩散方程可以用来模拟反常扩散运动,它是由传统的反应扩散方程演变而来的.本文对带变系数的空间分数阶反应扩散方程的初边值问题进行了数值研究,采用了移位的Grunwald公式对空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立了经典的隐性Euler差分格式.然后讨论了该格式的解的存在唯一性,分析了该方法相容性、稳定性及收敛性,得到了O(τ+h)收敛阶.最后用数值实验证明了该格式的有效性. 相似文献
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提出一种新的再生核数值方法解决分数阶多点边值问题.该方法的主要思想是通过移位Jacboi多项式建立满足多点边界条件的再生核空间.基于新的再生核空间的性质,结合配置法获得分数阶多点边值问题的近似解,并给出了该方法的误差估计.数值结果表明本文方法的有效性. 相似文献
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用H表示形如f(z)=h(z) (g(z))的调和函数族,其中h和g是单位圆盘内的解析函数.考虑日的三类子族函数.其中的两族为PH(α)={f:Re(f(z)/z)≥α}和NH(α)={f:Re((e)f(z)/(e)θ/(e)z/(e)θ)≥α},),式中0≤α<1和θ=argz.得到了函数f属于其中一族的一个充分必要条件,并且获得了一些系数不等式和模的估计.当h(z)-z具有负系数g(z)具有正系数时,得到这几类函数族之间的包含关系、偏差性质和极值点等. 相似文献
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给出了单位圆盘U={z|z|<1}上的P叶解析函数类P(p,α)(P∈N={1,2,…},α<p)的若干解析性质.此外,对于f∈P(p,α),证明了积分算子Jp,c(f)∈(p,β),这里β=(2α-p)-(p-α)
(c+p,c+p+1;-1)是严格的. 相似文献
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高建福 《黑龙江大学自然科学学报》2010,27(1)
对于在单位圆盘D={z||z|1}中不取值0与1的正则函数f(z),给出了当|f(0)|=t1,|f(z)|的显式上界;结合王维平,高建福的结果,完整地确定了|f(z)|的显式上界。即:若f(z)∈S(t),则当t≤1,k∈[1,+∞)时|f(z)|≤ηk(t)≤[(2+2)2]k-k1.tk1.(1+t)k-1k;当t1,k≥3时|f(z)|≤ηk(t)≤16k-1.t1k.(1+t)k-k1,其中k=11-+||zz||,t=|f(0)|。 相似文献
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文中估计了单位园盘│z│〈1上单叶保向调和映射f(z)的偏导数fz,fz的偏差,并证明了在一般标准化条件下,偏导函数族是正规族或是紧正规族。 相似文献
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矩形有限元分析 总被引:1,自引:0,他引:1
陈宏森 《湘潭大学自然科学学报》1989,11(4):1-11
本文讨论Poisson方程Dirichlet边值问题并证明了在拟一致矩形剖分下双线性有限元解的超收敛性质与外推估计,井由此得出非协调的Wilson有限元的相应性质。接着本文还证明了双二次有限元在拟一致剖分下超收敛性及高阶误差渐近展开。本文的结果包含了文[5]的结论,同时推广了[1]、[6]的结果。 相似文献
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对粗糙核分数次极大算子与BMO函数生成的m阶(m∈Z+)交换子MmΩ,α,bMmΩ,α,bf(x)=supr>01rn-α∫|x-y|1,b∈BMO(Rn),且m∈Z+,如果p,q,s,ω满足下述条件之一,那么存在与f无关的常数C,使得‖MmΩ,α,bf‖q,ωq≤C‖f‖p,wp(i)s>q,ω-s’∈A(q’s’,p’s’);(ii)αn+1s<1p<1s’,存在1相似文献
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李中 《黑龙江大学自然科学学报》2003,20(3)
设a,b是适合a>b,gcd(a,b)=1,2|ab的正整数,证明了当2||ab时,方程(a2-b2)x+ (2ab)y=(a2+b2)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)可使x,y,z均为偶数。 相似文献