线性正则变换域的窄带信号表示及其抽样理论

窄带信号广泛应用在雷达、声呐、通信、定位、生物医学工程等领域,传统的抽样理论已经研究了傅里叶变换域窄带信号的抽样和重构实现.线性正则变换(LCT)是傅里叶变换、分数阶傅里叶变换(FrFT)的推广形式,相应的抽样理论还不十分完善,因此有必要在LCT域重新研究窄带信号的抽样定理.从LCT的定义和性质入手,首先给出了信号基于LCT的Hilbert变换以及LCT域窄带信号的时域表示形式;然后在此基础上导出了LCT域窄带信号的抽样定理和重构实现公式,这些结论是传统窄带信号抽样理论在线性正则变换域的推广.最后,仿真实验进一步验证了结论的正确性.     

二象Hilbert变换

多维解析信号分析在现代信号处理理论和工程应用中有着重要的意义,但是与一维解析信号的Hilbert变换不同,多维解析信号一直没有明确和公认的定义,这使得解析分析在二维图像处理等领域的应用受到限制.文中在频域内给出了标准二象Hilbert变换和非标准二象Hilbert变换的定义.推导了二象Hilbert变换的函数表达式,证明了与基础Hilbert变换之间的非线性关系.分析论述了标准二象Hilbert变换具有一维Hilbert变换对应的特性,包括相移特性、信号变换后频谱幅度不变、信号两次变换反号和四次变换复原,以及齐次、缩放和卷积特性等.     

Hilbert变换及其基本性质分析

Hilbert变换是广泛应用于数字系统和通信系统的基本重要变换.对Hilbert变换及其性质做了较为详细的介绍,给出常用信号的Hilbert变换形式,研究部分特殊函数的变换形式,并与傅立叶变换,Z变换,拉普拉斯变换做比较.     

Hilbert K-模上广义框架的不相交性

引入了紧算子代数模(简称Hilbert K-模)上广义框架,广义框架变换,广义框架算子,(强)不相交等概念,给出并证明了Hilbert K-模上广义框架(强)不相交的充要条件。     

Hilbert K_子模上广义框架的（强）可补性

引入Hilbert K-子模上广义框架的广义框架变换和正交投影,研究二者的关系.重新定义Hilbert K-模上的广义Hilbert基、(强)可补、直和的内积等概念,从正交投影的角度得到了Hilbert K-子模上两广义框架(强)可补的充要条件,并进行了推广.     

Hilbert变换处理实窄带信号的问题研究

介绍了Hilbert变换的定义,论述了如何通过Hilbert变换实现实窄带信号解析表示,分析了用Hilbert变换正确求取瞬时参数时对信号的要求。     

基于Hilbert变换的滚动轴承内环和外环故障诊断

针对滚动轴承的外环和内环发生故障时轴承产生的振动信号具有调制的特点,提出基于Hilbert变换的滚动轴承内、外环故障诊断方法,介绍基于Hilbert变换的调制信号解调过程:运用Hilbert变换对滚动轴承的振动信号进行包络解调,实现载波和调制波的分离.通过对调制波进行频谱分析实现滚动轴承内、外环故障的诊断,对具有内环故障和外环故障的滚动轴承进行故障诊断仿真.仿真结果表明:基于Hilbert变换的包络解调技术能有效提取调制信号中的包络信号,对包络信号进行频谱分析后可以实现滚动轴承内、外环故障的诊断;诊断结果与实际故障相吻合,基于Hilbert变换的包络解调技术可应用于滚动轴承内、外环故障的诊断.     

Hilbert空间中单位球内的等距变换群及M(o)bius变换分类

在Hilbert空间中,定义单位球内的非欧度量,并且证明了所有保持单位球B不变的等距变换肘（曰）恰好是这个度量下的等距同构群．最后对Hilbert空间中Moebius变换给出了完整的分类．     

基于Hilbert变换的包络分析及其在滚动轴承故障诊断中的应用

讨论了Hilbert变换的基本原理,以及基于Hilbert变换的包络解调方法在轴承故障诊断中的应用。实践表明:对于具有调制现象的滚动轴承故障诊断,基于Hilbert变换的包络解调方法,具有明显的诊断意义,是一种可靠的诊断方法。     

一种新的感应电动机转子断条故障检测方法

该文提出一种基于Hilbert模量频谱分析的感应电动机转子断条故障诊断的新方法.该方法是将Hilbert变换和小波分析方法相结合,得到解析小波变换,以准确判定负荷波动发生时刻,消除了负荷波动对断条故障特征频率的影响.将Hilbert模量定义成原始信号与其共轭信号的平方和,利用Hilbert模量将原相电流中的基波成分转换成直流成分,将转子断条的故障特征分量——(1-2s)f1转变为频率为的电流分量,解决了相电流频谱分析方法中断条故障特征分量很容易被基波淹没而难以突出故障特征分量的问题.仿真分析表明,该方法能克服传统的电流频谱分析法的缺点,对感应电动机转子断条故障给出正确无误的诊断结果.     

Hilbert-Huang变换在信号处理中的应用

在许多实际问题中,信号瞬时参数的提取有重要意义.数十年来,人们已提出多种计算方法,但这些方法均有一定局限性.文章利用一种改进的Hilbert变换——Hilbert-Huang变换进行信号瞬时参数的提取,结果表明:Hilbert-H uang变换是对非平稳时程进行数据分析的有效工具。     

南半球夏季长生命期斜压波包的观测研究

利用Hillbert变换和NCEP/NCAR再分析资料,研究南半球夏季长生命期的斜压波包的结构和传播特征。结果表明,波包位相速度平均为11.2°/d,波包的包络传播速度（群速度）平均约为25.4°/d,群速约为相速的2.3倍。波包的位相垂直分布在波包发展阶段、成熟时期和衰减阶段是不同的。在发展阶段,波包位相在对流层低层西倾;对流层低层至高层波包位相随高度是近于垂直的;在对流层高层,其位相又开始西倾。在波包成熟阶段,在对流层低层仍然是西倾,对流层中低层以上其位相近于垂直。在波包衰减阶段,其位相在整个对流层都是近于垂直的。波包传播过程中其能量随时间变化比较复杂。有时波包呈现出一次“增长－成熟－衰减”过程,但有时却呈现出多次“增长－成熟－衰减”过程。     

I／Q双通道正交误差测量方法的研究

本文在计算机模拟的基础上构造了一个对Ｉ／Ｑ双通道正交误差的测量方案,用Ｈｉｂｂｌｅ变换方法与椭圆方法相结合的可使误差小于０．５°。文中给出了实验结果。     

应用包络解调法对西部油田旋转设备复杂故障进行诊断

针对西部油田大型旋转设备运行环境恶劣、结构复杂、故障信号中调制频率较多这一特点,采用基于Hilbert变换的包络解调方法对故障特征进行了分解,提高了故障诊断的准确性,并给出了应用实例,为西部油田设备管理与诊断提供了一种有效的途径。     

Radon变换的一个反演公式

简要介绍了Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、Ｈｉｌｂｅｒｔ变换和Ｒａｄｏｎ变换之间的某些联系，由此导出了Ｒａｄｏｎ变换的一个新的反演公式。     

基于小波变换与Hilbert变换的QRS波检测方法研究

针对心电波形检测中小波算法的缺点,将小波变换与Hilbert变换结合应用于QRS波的检测中。利用这2种数学工具的特性,提出了一种新的检测算法,该方法可以有效地从其它波形（Q波、S波、P波和T波）中将R波检测出来。在虚拟仪器的开发平台——Lab VIEW图形化编程语言基础上,通过MIT／BIH心电数据库验证,R波的检测率可达99．74％。     

The Hilbert transform along the extended evil ladder curve

Let γ(t) be an even function extended by the evil ladder (tri-adic Cantor function) γ(t). Denote the curve Γ(t)= (t,γ(t)) ( -1≤t≤1). It is shown that the Hilbert transform along this curve Γ is bounded on L2 (R2).     

基于分数希尔伯特变换的广义解析信号

从分数Hilbert变换出发,来考察实信号的复数形式,特别是新的解析信号构造问题．首先简述解析信号和分数Hilbert变换的概念,接着从经典的解析信号入手,提出基于分数Hilbert变换的解析信号构造方法,从而得到一类新解析信号．最后讨论新解析信号的一些基本性质及其应用。     

无混迭的离散维格纳分布

维格纳分布被表述为时间相关函数的傅立叶变换，称为信号“时－频能量分布”，针对其离散形式存在混迭与恢复原信号－反变换等问题，提出离散维格纳分布定义，并通过实例说明离散维格纳分布具有无混迭和能正确恢复时域信号的特点。