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累次极限及分析运算换序问题 总被引:2,自引:0,他引:2
在分析学中,讨论函数列的极限函数,函数项级数的和函数以及含参积分这三类函数的分析性质必定要遇到和处理的是分析运算的换序问题,但其实质皆为累次极限的存在且相等问题,我们从累次极限换序定理出发来综合讨论分析运算换序定理,以便对这类问题有较为深刻的认识。 相似文献
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极限换序问题是数学分析中的一个重要问题,贯穿于数学分析的始终,本文结合函数列极限换序问题给出二元函数累次极限换序的相关条件,并给出一些应用。 相似文献
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Heine定理在极限判别及运算中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
鲜思东 《重庆邮电学院学报(自然科学版)》2006,18(1):138-140
在极限判断与求解中,函数极限与数列极限有许多类似之处,Heine定理就是联系这二者的纽带。结合工科数学分析教学实践.通过实例介绍Heine定理在优化极限判断及运算中的应用,给出了Heine定理在极限运算中的优越性。 相似文献
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关于二重有限非齐次马氏链的强大数定律 总被引:2,自引:0,他引:2
利用鞅方法给出二重有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理. 首先, 利用鞅差序列收敛定理得到二重有限非齐次马氏链的k元函数一类平均值的一个强极限定理; 随后, 将已有文献中的二元状态序偶出现频率的平均值的极限定理加以推广, 得到任意k元的情况; 最后作为推论, 得到一系列相关状态序偶出现频率的一类强极限定理. 相似文献
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给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论.在定理的证明中,采用一种研究概率极限的新方法:分析法——而不是传统的研究概率极限的概率方法,并且加以改进,用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质,并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理,所得结论对任意可列非齐次二重马尔可夫链都成立。 相似文献
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鲜思东 《重庆邮电大学学报(自然科学版)》2006,18(1):138-140
在极限判断与求解中,函数极限与数列极限有许多类似之处,Heine定理就是联系这二者的纽带。结合工
科数学分析教学实践,通过实例介绍Heine定理在优化极限判断及运算中的应用,给出了Heine定理在极限运算
中的优越性 相似文献
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实数集关于极限的运算是封闭的,造就是实数的连续性;实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础;实数连续性定理虽然数学表现形式不同,但它们都描述了实数的连续性,它们彼此是等价的,即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件,另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。 相似文献
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张金清 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2003,15(3):20-25
由Brezis和Browder得到的非线性泛函分析序集一般原理及其推广已经被广泛应用到许多科学领域。然而,上述定理中的序集必须要求满足反对称性,而在理论数学、应用数学,特别是在经济学等许多领域中,一些序结构并不满足反对称性。为解决上述问题,我们首先提出了不要求反对称性的不完全偏好,在此基础上我们获得了许多不完全偏好意义下的极大元定理。作为应用,我们改进了由Brezis和Browder得到的非线性泛函分析序集一般原理及其许多推广,并给出了一个最小值定理,此定理推广了Weierstrass定理。 相似文献
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研究了序凸集的一些运算性质,得到了紧序凸集的序端点表示定理.定理2紧序凸集是其所有序端点的序凸包.还利用序凸集给出了正规锥的两个特征性质.定理3实Banach空间E的锥P是正规的当且仅当E的任何有界集的序凸包是有界的.定理4实Banach空间E的锥P是正规的当且仅当E是局部序凸的,即E有一个序凸的零点邻域基. 相似文献
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给出了勒贝格积分中极限运算与积分运算交换次序的又一充分条件,并以维他利定理和收敛定理为例说明了这一充分条件的恰当性。 相似文献
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采用复变函数的方法,讨论了直线上的主值积分换序问题,得出了其换序公式,并将其结果与Poincare-Bertrand公式进行了比较和分析,该结果对求解无穷直线上的奇异积分有着广泛的应用。 相似文献
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张庆政 《西南民族学院学报(自然科学版)》1995,21(2):132-133,137
给出了具有半序结构的Hausdorff空间X上集值增算子的不动点定理,推广了文献〔1〕中定理1,减弱了其对空间X的要求,如果X仅为半序集,给出了X上单值增算子的不动点定理,改进了文献〔1,2,3〕中的相应结果。 相似文献
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定义了一类三元树上非对称马尔可夫链场, 利用鞅方法构造鞅, 根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式以及近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究了三元树上非对称马尔可夫链场的强极限定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理, 得到了三元树上非对称马尔可夫链场的局部收敛定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理, 将三元树上对称马氏链场中的相关结果推广到了三元树上非对称马氏链场中. 相似文献
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在高等数学教学中,二重极限的概念及求法是一个难点。概念难体现在对于定义的理解及二重极限与累次极限的比较,而其求法难具体反映在利用极坐标换元法的使用上,这在大多数大学数学教材上都没有具体提及,本文着重探讨后者,即能不能采用此方法解题,如果能,怎么用,应该注意什么条件。 相似文献
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宋天鉴 《曲靖师范学院学报》1992,(Z1)
本文就不定积分换元法以及在极限运算、解方程和求函数的极值等问题中涉及的换元法进行了理论上的探讨,目的是希望对上述问题中运用换元法的可行性以及由换元法带来的问题得出较为满意的结论。 相似文献