Φ6-DVP振子在三势阱参数下的分岔分析

利用Melnikov方法分析了含有5次方项的Φ6-Duffing -Van der Pol (Φ6-DVP)系统在三势阱参数下发生混沌的必要条件.通过Poincaré截面图、分岔图、时间序列中的Lyapunov指数谱和Lyapunov维数等,较直观地反映振动系统随周期激励信号强弱变化的动态特性,阐明了系统运动随周期激励信号强弱变化的动态特性、复杂性和系统的非线性特征,揭示了Φ6-DVP振子方程的分岔形式以及通向混沌运动的道路.结果表明:由于系统的混沌特性以及本身对称性,导致系统在通向混沌的道路上和较窄的混沌带中,对称地出现了多种类型的分岔形式.     

一个新混沌系统的动力学分析

利用非线性动力学理论,讨论了一个混沌系统的动力学特性.利用数值模拟方法得到系统在特定参数下的混沌吸引子,并描绘出系统随参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,分析了系统状态随参数变化表现出丰富的动力学行为.     

一类非线性系统的混沌特征分析

提出了一类新的三维非线性自治动力系统.根据稳定性理论分析了系统的定性行为,然后通过计算系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数,讨论了系统随参数变化的动力学行为.结果表明,随着参数的变化,系统可能是周期的、拟周期的和混沌的.通过绘制系统的分岔图、相图和Poincare截面图等证实了结果.     

噪声对一维耦合映象格子的影响

研究了一维耦合映象格子受局部反应参数噪声的影响.对系统最大Lyapunov指数与加入噪声的系统最大Lyapunov指数进行数值比较.发现在不同参数下噪声既可诱导有序,也可诱导混沌.     

单自由度碰振系统的Lyapunov指数分析

该文考虑了单自由度振子的碰振运动,直接给出振子发生擦边余维二分岔的条件,通过数值模拟,给出了不同参数下系统在擦边余维二分岔点附近区域的相图,并计算相应的Lyapunov指数.验算结果表明系统经历擦边余维二分岔进入混沌.     

轧机液压伺服系统多模型切换自适应反步控制

针对轧机液压伺服系统工作过程中弹性负载力和外负载力的跳变,基于公共Lyapunov函数方法和自适应反步控制方法,提出了一种多模型切换自适应反步控制策略.该方法结合自适应反步控制的特点和公共Lyapunov函数的设计要求,通过反步法设计了各子系统的状态反馈控制器和不确定上界参数的自适应估计器,取反步法的Lyapunov函数作为公共Lyapunov函数,保证了系统在任意切换下的渐近稳定.自适应反步法和公共Lyapunov函数方法的结合,便于公共Lyapunov函数的求取,又解决了同时存在参数跳变和参数慢时变的问题.仿真结果表明,该方法能够保证轧机液压伺服系统具有良好的动静态性能,并对参数跳变和参数慢时变具有较强鲁棒性.     

参数未知的新超混沌Volta's系统的自适应同步

在Volta's系统的基础上通过添加线性控制器得到一个新的超混沌系统.利用分统计岔图、Lyapunov指数谱和相图研究新系统随参数变化的超混沌和混沌行为,运用Lyapunov稳定定理和自适应控制理论, 实现了参数未知的两个超混沌系统的同步.计算机仿真结果验证了提出的方法的正确性和有效性.     

具有变时滞摄动切换系统的鲁棒状态反馈镇定

探讨了具有变时滞摄动切换系统的鲁棒状态反馈镇定问题.利用单Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法,设计了使系统镇定的鲁棒状态反馈镇定控制律和切换策略.仿真结果表明,所设计的控制律和切换策略正确、有效.     

一类新的四维超混沌系统及其动力学分析

为产生更复杂的超混沌吸引子,在经典Lv混沌系统基础上增加一维状态和2个参数,构建了一类新的四维超混沌系统.理论分析了新系统的对称性、耗散性、吸引子的存在性和平衡点的稳定性.利用数值模拟方法分析了新系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数.结果表明,新系统在新引入的2个参数控制下分别具有相同的复杂动力学行为,分别运行于超混沌、混沌、拟周期和周期等不同轨道状态.     

Josephson电路中的分岔与混沌

为了揭示电路系统丰富的非线性动力学行为,提高电路系统的稳定性,避免混沌对元器件的危害,针对一类特殊的Josephson电路.应用微分方程理论中的Lyapunov直接方法、非线性动力学方法以及改进的数值计算方法,分析了系统的稳定性、分岔与混沌,通过分岔图、最大Lyapunov指数图分析了系统参数对其稳定性的影响以及复杂的分岔结构,并进一步通过时间相应图、相图、频谱图和Poinearè映射图进一步揭示了该系统的混沌运动.研究结果表明,映射延拓综合法提高了计算精度和速度,并发现,系统在一定参数条件下存在周期泡、混沌泡和对称破缺分岔等新现象.     

恒Lyapunov指数谱混沌系统的自适应同步

为了进一步推动恒Lyapunov指数谱混沌系统的工程应用,基于Lyapunov稳定性原理研究了该系统的自适应同步方法,设计了自适应同步控制器和参数自适应律.自适应同步控制方法简单,建立时间不到20s,参数d与b的辨识性能好,数值仿真证明了该方法的有效性与可行性.     

一个新的超混沌系统

构造了一个新的四维超混沌系统,用数值模拟的方法研究了该系统的超混沌吸引子的相图、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的四维系统当参数满足一定条件时,具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统,随着新引入的参数变化呈现出丰富的动力学行为.     

高阶斜积映射下Schrodinger算子的Lyapunov指数

利用Weyl差分原理、 大偏差定理和雪崩原理等方法, 考虑高阶斜积映射T_ω定义下离散解析Schrodinger算子的Lyapunov指数正性和连续性问题. 证明了当其势能系数充分大时, 系统的Lyapunov指数关于能量参数E是弱Holder连续的, 且是正的. 从而将低阶斜积映射下的Lyapunov指数连续性和正性的结论推广到了高阶情形.     

一个双参数恒Lyapunov指数的超混沌系统及电路仿真

提出了一个四维自治超混沌系统,该系统含有两个参数.分析表明,随着参数的变化该系统呈现周期、伪周期、混沌和超混沌运动.在一定参数范围内,超混沌系统的4个Lyapunov指数保持恒定,不随参数的改变而改变.而且系统的两个正的Lyapunov指数都比较大,尤其是第2个Lyapunov指数较已有的超混沌系统都要大,因此,该系统具有更显著的超混沌特征.最后,设计了模拟电路,电路实验结果表明,在电路中分别呈现的周期、伪周期、混沌和超混沌特性与数值仿真完全一致.     

一个新的R(o)ssler混沌系统

为了对混沌现象以及本质从理论和实际有一个基本的认识,在Rossler系统的基础上,通过混沌反馈控制方法构造了一种新的Rossler混沌系统.利用理论分析、数值仿真和Lyapunov指数谱图对这个新的混沌系统进行了分析.并根据Lyapunov指数谱图对它的参数进行控制,可以让其分别工作在不同的状态,即周期状态,类周期状态,混沌态.     

多工作点飞机的多目标飞行控制器设计

针对具有多工作点的飞机,基于Lyapunov理论提出了一种多目标飞行控制器设计方法.在存在未知系统参数条件下,该方法同时考虑了飞机的操纵品质要求和鲁棒稳定性.利用线性矩阵不等式(LMI)方法推导了多工作点飞行条件下的操纵品质准则.基于参数相关Lyapunov函数和描述系统方法,得到了飞行控制系统鲁棒稳定性条件.飞行控制器设计方法可以归结为求解一组线性矩阵不等式.仿真结果验证了设计方法的有效性.     

一种新的Lü系统的逆最优控制

介绍了一种新的Lü系统及其基本动力学行为.随参数的不同,该系统可同时显示两个单漩涡混沌吸引子,或同时显示两个双漩涡混沌吸引子.基于Lyapunov稳定性理论,应用逆最优控制方法对该混沌系统设计了一个简单的线性状态反馈控制器,受控混沌系统迅速渐近稳定到其不稳定的平衡点.理论分析和数值仿真表明了该控制器的有效性.     

一个含指数项的新自治混沌系统的动力学分析

构造了一个新的结构简单的三维连续自治混沌系统,该系统含有两个参数和两个非线性项.利用Matlab软件给出了系统处于混沌态时的相图、时间历程、功率谱、Poincaré映射、Lyapunov指数和分形维数.通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统参数对该系统的影响.研究结果证实了该系统是新混沌系统,揭示了该系统具有丰富的动力学特性.     

切换系统稳定性的基本问题

切换系统是混杂动态系统的一种重要类型,具有广泛的应用背景,因此近年来得到许多学者的关注。对于切换系统稳定性的基本问题进行介绍,分别对任意切换下切换系统的渐近稳定性问题、某一切换策略下切换系统的渐近稳定性问题以及设计切换律镇定切换系统的问题进行了阐述,并对切换系统稳定性问题的研究方法,如单Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法以及凸组合技术等做了相应的介绍。     

噪声对一维耦合映象格子的影响

研究了一维耦合映象格子受局部反应参数噪声的影响．对系统最大Lyapunov指数与加入噪声的系统最大Lyapunov指数进行数值比较．发现在不同参数下噪声既可诱导有序，也可诱导混沌．