LF-拓扑空间的拟Lindelf性

在LF-拓扑空间中引入了拟Lindelf的概念。给出了拟Lindelf空间的几个等价刻画,并利用这些刻画证明了拟Lindelf空间是一个L-好的推广。同时在LF-半正则空间中得到了拟Lindelf空间与Lindelf空间是等价的。     

LF-拓扑空间的拟Lindel(o)f性

在LF-拓扑空间中引入了拟Lindel(o)f的概念.给出了拟Lindel(o)f空间的几个等价刻画,并利用这些刻画证明了拟Lindel(o)f空间是一个L-好的推广.同时在LF-半正则空间中得到了拟Lindel(o)f空间与Lindel(o)f空间是等价的.     

LF闭包空间的弱Lindelf性

在LF闭包空间中引入弱Lindel(o)f性质, 研究了其等价刻画及其基本性质, 证明了LF闭包空间的弱Lindel(o)f是弱同胚不变的.     

S-Lindel(o)f空间

从层次结构入手,利用βα-开覆盖引入S-α-Lindelf和S-Lindelf空间的概念.对S-Lindelf空间及Lindelf空间和准Lindelf空间进行了比较,给出S-Lindelf空间的性质刻画.     

LF-拓扑空间的强拟紧性

本文将文[1]给出的拟紧概念推广到α-拓扑空间，证明了它是L-好的推广并且它对于正则闭子集是可遗传的．在LF-半正则空间中讨论了强拟紧集与强F紧集的等价性。     

从聚点角度出发刻画Lindelǒf空间

从完全聚点以及大于1-聚点角度出发，给出了Lindelǒf空间的一些刻画，主要有以下定理：空间X为Lindelǒf空间的充要条件为任给X的子集A，若｜A｜≥ω1，则A有完全聚点；空间X为Lindelǒf空间的充要条件是X为meta—Lindelǒf空间，并且任给势为ω1的子集A，A有大于1-聚点．     

量化Domain中的反向层次收敛

在LF-拟序集中引进了反向层次收敛理论.给出了反向层次收敛序列的性质和若干等价条件,得出了经典序伴随理论中一个重要性质的层次化版本.此外,还引进了紧性和全有界性等概念,它们是度量空间中相应概念在LF-伪序集中的对应形式.最后研究了可变层次结构的若干性质.     

预(拟)不变凸性的一些等价刻画及应用

【目的】研究预(拟)不变凸性的一些等价刻画。【方法】将多元实值函数f 转化为单变量实值函数φ来处理预(拟)不变凸性。【结果】首先,当条件C1和条件D成立时,f的预(拟)不变凸性等价于φ的(拟)凸性;其次,利用类似的方法获得了中间点预(拟)不变凸性的等价刻画;最后,给出了这些结论的一些应用。【结论】f的预(拟)不变凸性可以等价转化为φ的(拟)凸性;然而,ρ-预(拟)不变凸情形却有些不同,即φ的ρ-(拟)凸性是与f 的弱ρ-预(拟)不变凸性相对应的。
     

LF-拓扑空间中的强半预连续序同态

引入并研究LF-拓扑空间中的强半预开集的概念,并利用这些概念定义了LF-拓扑空间中的强半预连续序同态,给出了它们的一些基本性质和等价刻画.     

Star-Lindelf空间的闭子空间(英文)

证明了下面两个结论:(1)每个112 star Lindel f空间都能作为一个闭子集Gδ被嵌入在一个star Lindel f空间中.(2)一个112 star Lindel f空间X能被作为一个正则的闭子集嵌入到一个star Lindel f空间中当且仅当存在一个X的处处不稠密的闭子集F使得任何与F不相交的闭子集C都是X的一个相对star Lindel f子集.     

极小完全Hausdorff空间

本文给出了极小完全Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间的一个等价命题,由此得出极小完全Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间为ｆ－闭空间,并给出了极小完全Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间的映射性质和乘积性质．     

Teichmüller空间的拓扑结构(英文)

研究了有限维Teichm¨uller空间上的拓扑结构,证明了有限维Teichm¨uller空间中一些拓扑结构的相互拓扑等价性。证明了可以利用黎曼曲面的长度谱定义无穷维Teichm¨uller空间上的一个度量。     

Teichmüller空间的拓扑结构

研究了有限维Teichmüller空间上的拓扑结构,证明了有限维Teichmüller空间中一些拓扑结构的相互拓扑等价性.证明了可以利用黎曼曲面的长度谱定义无穷维Teichmüller空间上的一个度量.     

Hilbert空间等价类的万有右稳定性

研究了Hilbert空间等价类的万有右稳定性,得到如下结果:若Banach空间Y同构于一Hilbert空间,则Y是万有右稳定的当且仅当对于任意的可分Banach空间X,Banach空间对(X,Y)是稳定的.     

QK空间上紧的复合算子的性质

本文研究了QK空间上紧的复合算子Qφ的两个性质.论文给出了如果在D上的符号函数φ的上确界小于1,则Cφ在QK空间上是紧的.还限定了在φ为某些条件下,Cφ在QK空间与Bloch空间上的紧性是等价的.     

p－Banach空间中的级数与囿变函数

证明了赋ｐ－范向量空间Ｘ完备当且仅当其中的绝对收敛级数必收敛；取值于ｐ－Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的抽象函数之囿变与ｐ－弱囿变等价当且仅当Ｘ中的级数之绝对收敛与ｐ－弱绝对敛等价     

拟弱滴状性质与弱紧性

引入了一种新的滴状性质 ,关于局部凸空间中有界闭凸集的拟弱滴状性质 ,利用Rolewicz所引进的流动序列 ,给出了Frechet空间中有界闭凸集的拟弱滴状性质的特征 由此 ,证明了拟弱滴状性质等价于弱紧性 这样 ,Frechet空间为自反当且仅当该空间中每个有界闭凸集具拟弱滴状性质     

m-半格中的滤子及其相关拓扑性质

首先, 通过在m-半格中引入滤子的概念, 讨论m-半格中滤子的若干性质, 进而构造m-半格上的滤子拓扑, 得到了滤子空间的一系列性质; 其次, 证明每个滤子空间是连通的, 且双侧m-半格上的滤子空间满足第一可数性公理, 并分别给出其为T₀空间及满足第二可数性公理的充要条件; 最后, 通过引入m-半格中素滤子的概念, 讨论m-半格上的对偶素谱空间, 证明双侧m-半格上的对偶素谱空间是T₀空间, 并给出其为T₁空间的等价刻画.     

超幂及其在Banach空间中的应用

利用超幂这一工具讨论了 Ｂａｎａｃｈ 空间上的一些性质与其可分子空间上性质的相互体现，给出了超自反空间的一个等价命题．     

LM^Ba空间中积分型拟Kantorovic算子逼近正逆定理

引入了由一列Orlicz空间生成的Ba空间（LM^Ba）的定义，以连续模与带权的连续模为工具．讨论了积分型拟Kamorovic算子在LM^Ba空间中逼近的正逆定理，得到其等价刻划．