任意体上的矩阵方程组

定义了任意体上矩阵的一种广义逆，解决了任意体上的矩阵方程组的有解判定、解的性质及其通解的显式表示等问题，从而使通常的投影矩阵在任意体上得到了进一步的推广。     

关于任意体上的矩阵方程X_（m×n）A_（n×s）＝Y_（m×t）B_（t×s

关于四元数体上的矩阵方程已有不少研究，但对任意体上矩阵方程的研究还很不深入。本文运用矩阵技巧及含幺环上矩阵的初等变换对任意体上的矩阵方程进行了研究，给出了此类方程的通解表达式及其实用解法。     

体上矩阵的减序及其性质

定义了体上矩阵减序,将减序推广到任意有单位元的环上矩阵,并对其性质作了一个简明的讨论.应用体上矩阵理论,证明了体上矩阵减序的5个充要条件.     

体上矩阵的减序及其性质

定义了体上矩阵减序,将减序推广到任意有单位元的环上矩阵,并对其性质作了一个简明的讨论.应用体上矩阵理论,证明了体上矩阵减序的5个充要条件.     

任意体上矩阵广义逆的反序律

证明了任意体上矩阵乘积的一条分解定理. 利用该分解定理作为工具,获得了任意体上矩阵乘积的g-逆和自反g-逆的反序律的充分必要条件.     

体上矩阵方程组的解

在体上研究矩阵方程组AX=ABX=0,利用矩阵的广义逆,给出其有解的判定、解的性质及其通解表达式;并利用矩阵的初等变换得出了矩阵方程组求解的实用方法,从而使通常的投影矩阵在任意体上得到进一步推广.     

关于环与体上矩阵的秩和广义逆的几个定理

文献对近代体上矩阵论的发展起了明显而有力的推动作用。这些文献连同文献,已经将域上矩阵的很多重要概念和结果推广到任意体,四元数体或P-除环上矩阵中。但到目前为止,系统地讨论环与体上矩阵的秩的文献却很少见。由于矩阵的秩的概念无疑是近代矩阵论中最基本、最重要的概念之一,同时也由于环中可能有零因子,以及环与体的非交换性,使得域上矩阵的某些熟知结果,如秩A=秩A′,n阶方阵A可逆当且仅当秩A     

体上矩阵方程AXB=C的求解

给出了任意体上的矩阵方程ＡＸＢ＝Ｃ相容的充要条件及其通解的矩阵算法，并给出了任意体上齐次右线性方程组的基础解系的简捷求法     

Roth等价定理在任意体上的一种简捷证明

利用矩阵技巧。给出了Ｒｏｔｈ等价定理在任意体上的一种简捷证明。     

一矩阵方程组的（反）自共轭解

本文约定,Ｆ是一个具有对合反自同构。的任意的体,Ｆ”“”、Ｆｐｍ“”、队分别表示Ｆ上的全体ｍｘｎ矩阵、Ｆ上的全体秩为ｒ的ｍｘｎ阵和Ｆ上的全体ｎ阶可逆阵,ｒａｎｋＡ表示矩阵Ａ的秩,Ｉ;表示ｉ阶单位阵。１９９４年,王卿文［’１研究了任意体上的矩阵方程组ＸｎｘｎＡｎｘｓ－Ａｎｘｓ（ｌ）ＸｎｘｎＢｎｘｔ—Ｏｎｘｔ运用矩阵的广义逆,给出了（ｌ）的有解判定及其通解表达式。１９９８年,王卿文［’仅给出了（ｌ）有亚半正定解的充要条件及其解集结构。本文研究（ｌ）的（反）自共轭解,给出了（ｌ）有（反）自共轭解的充要…     

关于体上非齐次左线性方程组解的研究

给出了任意体F上非齐次左线性方程组相容的一个充要条件和求解的简便方法,利用此法还能同时求出其导出组的基础解系,而且顺便讨论了F上一般左线性方程组的解,给出了其有解判定定理及解的结构定理。     

体上的Sylvester矩阵方程

通过使用体上矩阵三元组（C,A,B）的联合分解,本文给出了矩阵表达式A—BX—YC的极大和极小秩．作为应用,我们给出了体上的Sylvester矩阵方程BX＋YC=A的一个新的通解公式．利用这个通解公式,我们给出了解集合中解的极大秩和极小秩．     

一类四元数矩阵方程的反Hermite极小范数最小二乘解

利用文[Yuan S F,Liao A P,Lei Y.Least squares Hermitian solution of the matrix equation(AXB,CXD)=(E,F)with the least norm over the skew field of quaternions.Mathematical and ComputerModelling,2008,48:91-100]给出四元数矩阵A,B,C积的列拉直vec(ABC)的一种新方法和Moore-Penrose广义逆,研究四元数矩阵方程(AXB,CXD)=(E,F)的反Hermite极小范数最小二乘解,给出了它的通解表达式和求这个极小范数最小二乘解的数值算法。     

EFFICIENT TIME DOMAIN ANALYSIS of ARBITRARILY SHAPED CONDUCTING WIRE STRUCTURES

We developed an efficient analysis the current induced in the wire structure. The analysis based on the time-Domain Integral Equation, in which a thin wire approximation is used. The time-domain electric field integral equation is used with the moment method to develop a numerical procedure for treating problems of scattering by arbitrary shaped bodies. We present an efficient numerical method for calculating the electromagnetic scattering from arbitrary shaped conducting bodies in the time domain with a comprehensive treatment of a single, straight thin wire. A time domain electric field integral equation is formulated for the problem of an arbitrary shape. The solution method is based on the moment method to solve the straight thin-wire problem.     

拟域上矩阵方程组的次自共轭解

设F是一个具有对合反自同构的拟域．我们给出了F上的矩阵方程组{^XnnAns=Bns XnnCnt=Dnt有次自共轭解的充要条件及其解集结构．     

任意方向的细线天线模型的电磁分析

提出一种用矩量法对平面波激励来自任意方向的细线天线的电磁散射的分析方法。通过这种方法,可以获得轴向方向的电流。用切向电场分量为零这个边界条件,就可以把矩量法应用到细线模型的电场积分方程中。由此可以生成一个高密度的矩阵。我们通过数值运算来验证这种方法的准确性和效率。     

任意除环上的矩阵方程AX+YA=C

设F是一个任意的除环，给出了F上的矩阵方程AX YA=C有解的充要条件及其通解的表达公式，作为特例，得到了矩阵方程AX=C和YA=C有解的充要条件及其通解表达式。