半序空间中一类非连续增算子的不动点定理

将增算子A写成∑mi=1CiBi形式,讨论了此种类型算子在半序空间X中的不动点定理.通过对半序拓扑空间Yi中的相对紧性的讨论,并利用半序方法得到了A在X中存在最大与最小不动点的结论.     

半序空间非连续增算子的不动点定理及应用

在半序空间X中证明了具A=CB型增算子的某些新的不动点定理.本文完全没有使用对算子A的连续性和对锥性质的假设.只要求第二空间是半序拓扑空间,B(D)是相对紧集,所得结果推广了近期相关结论.     

复合集值增算子的不动点定理

通过引入集值算子的下增、上增、全增、强增和半序集上的全序拟备集、全序自备集等概念，讨论了由单值算子与集值算子复合而成的集值增算子的不动点的存在性，改进和推广了已有文献的某些结果     

半序空间中集值混合单调算子的耦合不动点定理

研究在半序拓扑空间下,形式为A=CB的集值混合单调算子的耦合不动点以及它的最小最大耦合不动点的存在性。     

复合型混合单调集值算子的耦合不动点

利用半序集上的全序子集的一些性质，证明了由混合单调单值算子与集值增算子复合而成的混合单调集值算子的耦合不动点和极小极大耦合不动点的存在定理     

关于集值映射的不动点定理

用序的方法，讨论了局部凸空间中和半序集上集值映射最大、最小不动点的存在性问题，推广了Banach空间中单值增算子的一些不动点定理。     

半序集上集值算子的混合单调性及其不动点定理

给出了半序集上集值算子的几种混合单调性定义，讨论了它们之间的关系，然后利用半序集上全序集一些性质，证明了混合单调集值算子的耦合不动点定理和极小极大耦合不动点定理。     

混合单调算子耦合不动点的迭代求法及其应用

设E是半序Banach空间,本文在空间C[I,E]中利用锥理论和单调迭代技巧,给出了混合单调算子最小最大耦合不动点存在性定理及其迭代求法.     

半序Banach空间中无界集上的不动点

通过引入u₀序有界开集的概念, 利用无界集上全连续算子的不动点指数, 在半序Banach空间中, 证明了无界集上全连续算子的锥拉伸与锥压缩不动点定理.     

没有连续性和紧性条件的增算子的不动点定理及其应用

利用集合的半序条件代替算子的紧性条件，给出了复合的集值增算子的不动点定理及若干推论，同时给出了没有连续性和紧性条件的增算子的不动点定理及其应用。     

半序Banach代数上一个新的不动点定理

在算子弱紧的条件下,无须假定算子的连续性、锥的正规性,通过上下解方法,给出了半序Banach代数上一类抽象算子方程解的存在性定理.     

半拓扑线性空间及其性质(Ⅰ)

首先在一般的拓扑空间中引入了准半连续映射的概念,并借助此概念引入了半拓扑线性空间,得到了这一新空间的如下基本性质:(1)给出了半拓扑线性空间中半开集和0点的邻域的特征刻画;证明了半拓扑线性空间中0点的局部S基可通过平移作为任何一点的局部S基;证明了半拓扑线性空间中半开集和任何集的和仍然是半开集.(2)证明了半拓扑线性空间的局部S基的每一个元是吸收集,并且它包含0点的一个平衡S邻域;证明了对具有C性质的半拓扑线性空间中的0的每个S邻域u,存在0点的S邻域v,使得v的半闭包v-u;证明了对具有C性质的半拓扑线性空间的局部S基的每一个元u,存在局部S基的元v,使v+vu成立.(3)给出了半拓扑线性空间中有关半闭包和半内部的等式或蕴涵关系.     

半序线性空间中非单调算子不动点的存在性和唯一性

研究了半序线性空间中一类非单调映射的不动点的存在唯一性及其迭代过程，对所述的映射没有作连续性、紧性或具有上、下解的假定．其推论推广和改进了文献[1]中的主要结果．     

广义近似空间与拓扑空间

研究了有限论域上的广义近似空间与拓扑空间之间的关系。首先,给出了粗糙隶属函数,拓扑隶属函数的概念。其次,借助粗糙隶属函数刻画了的上下近似算子,借助拓扑隶属函数刻画了的内部闭包算子。再次,利用隶属函数分别从拓扑,二元关系出发构造了关系,拓扑,最终证得拓扑空间与关于自反传递关系的近似空间一一对应。     

L-Fuzzy层次拓扑空间中的Da-Ti（i=3，4）分离性

在LF层次拓扑空间中,利用Da-闭集定义了Da-Ti（i=-1,0,1,2,3,4）分离性等概念,系统地讨论了Da-Ti（i=3,4）的性质,得H{它们在更广泛的LF层次拓扑空间中保持了LF拓扑空间中的Ti（i=3,4）分离性的主要结论．     

线性拓扑空间中有关凸性的一些结果

本文主要讨论了线性拓扑空间中集合的固有代数边界点集的性质.证明了线性拓扑空间中一类很广泛的集合以其固有代数边界点集为稠密集;并得到紧集是其固有代数边界点集的闭包.此外还研究了固有代数边界点集的序列稠性.并获得了一些有趣的结果.     

拓扑空间上的广义R-KKM型定理及其应用

在拓扑空间中对具有紧闭值的广义R-KKM映像建立了某些新的KKM定理．应用这些KKM型定理,在拓扑空间中得到了新的KyFan型极小极大不等式和鞍点定理．     

反演集合与分离性公理

刘建忠在《反演集合理论及其应用》中提出了反演集合的概念,并在此基础上定义了反演集合的拓扑空间、度量空间.将经典拓扑学中的T0,T1,T2,T3,T4空间及正则和正规空间移植于反演集合的拓扑空间之中,提出了反演T0,T1,T2,T3,T4空间及反演正则和正规空间,并讨论了这些空间的若干性质,丰富了反演集合拓扑空间理论.     

拓扑半格中的Nash平衡定理

基于Horvath关于序拓扑空间中所给出的拓扑半格的框架结构,利用拓扑半格中的不动点定理,给出了序拓扑空间中的n-非合作广义对策Nash平衡点的存在性定理。     

LF-拓扑空间中的强半预连续序同态

引入并研究LF-拓扑空间中的强半预开集的概念,并利用这些概念定义了LF-拓扑空间中的强半预连续序同态,给出了它们的一些基本性质和等价刻画.