基于均匀化理论的混凝土等效弹性模量的数值模拟

在细观尺度上,混凝土可被视为由水泥砂浆基质、粗骨料和两者之间的黏结界面组成的三相复合材料。基于上述假设,根据均匀化理论,对胞元模型分别施加三种情况的边界条件和初始载荷,计算出了混凝土的等效弹性模量。结果表明,混凝土各相材料力学性能及体积分数的确定非常关键,尤其是界面相。由均匀化理论的有限元方法得到的数值计算结果与实验结果较为符合,能够准确地反映出周期性结构的宏观等效弹性性质。     

求解复合材料等效性能的混合均匀化方法

考虑到层合板结构的多尺度特征，将均匀化方法与三维弹性子层板方法相结合，推导出一种新的方法，用以求解层合复合材料的等效刚度．该方法通过均匀化过程，将此三维刚度问题简化为二维问题，便于有限元网格划分及数据处理，提高计算效率．其潜在的优点是，可在二维规模上方便、准确地求得纤维方向含有周期性损伤时的损伤刚度．数值算例显示该方法具有较好的精度．     

基于渐近均匀化方法的波纹结构力学性能等效分析研究

波纹结构广泛地应用于工程实践中,如波纹板与波纹管.由于波纹结构的复杂性,解析方法很难精确表达其基本力学性能参数,同时,数值建模耗时较多,难以提高分析效率.波纹结构呈现典型的周期性,基于渐近均匀化方法可推导得到新格式.其便于在商业有限元软件上二次开发实现快速求解,从而获得波纹结构单胞等效力学性能参数.通过尺寸效应分析获得单胞选取的最佳尺寸;同时,针对某一波纹板建立其等效分析模型,在集中荷载作用下模拟其力学变形,通过与精细数值分析结果对比,发现其误差不到2%.充分验证了该等效方法的可行性,其为工程中波纹结构快速设计提供了一种有效途径.     

基于Cosserat弹性理论的直接均匀化方法

运用细观力学中的直接均匀化方法研究了具有周期微结构的非均匀材料的均匀化问题,得到了基于Cosserat理论的直接均匀化方法,并对具有周期微结构的非均匀材料的平面问题进行了研究,研究结果验证了均匀化方法的正确性.     

均匀化方法在C／C复合材料中的应用研究

将均匀化理论与有限元法相结合应用于碳／碳复合材料有效弹性性能的求解计算中。通过与实验及文献结果的比较,验证了均匀化有限元方法的有效性;同时,还考察了参数对该材料等效性能的影响,得到了具有一定指导意义的结果。     

基于近场动力学均匀化的混凝土防渗墙等效损伤模型

混凝土防渗墙在我国覆盖层高土石坝坝基防渗中应用非常广泛。受到巨大水推力、土压力及不均匀沉降作用的混凝土防渗墙可能会出现局部破损,该过程涉及到的尺度差异大、复杂破损精细化描述等问题通常是分析的难点。通过近场动力学多尺度均匀化分析,提出了一种高土石坝混凝土防渗墙破损等效损伤模型。首先给出了该等效损伤模型建立的基本思路,然后基于防渗墙破损的机理和应力状态规律的认识,采用近场动力学多尺度均匀化方法,建立了可用于工程三维分析的高土石坝防渗墙破损的等效损伤模型。该模型具有形式简单、参数少且物理意义明确、拉压统一描述、模型新引入的指数参数可以更好地模拟混凝土损伤发展速度等特点,便于工程应用。通过混凝土材料单轴受拉和受压试验及混凝土偏心三点弯曲梁算例验证了模型的有效性后,将该模型有效应用于某砾石土心墙堆石坝防渗墙的三维破损分析中。     

基于三维均匀化方法的复合材料本构数值模拟

论从小参数渐进展开和摄动方法的均匀化理论出发,构造了满足非协调元分片检验条件（TPC）的形函数,并且对单向纤维增强复合材料的弹性本构进行了数值模拟,结果表明该方法可得到较为准确的复合材料等效模量,并在一定程度上克服了一般等参元在模拟材料等效弹性常数所得结果过大,刚度过刚的弱点。     

螺栓套接结构的等效弹性模量优化修正方法

针对螺栓套接结构的动力学建模问题,提出了采用接触面薄层单元模拟螺栓套接结构的连接刚度的方法,建立了结构的有限元模型,并通过试验数据对接触面薄层单元的等效弹性模量进行了优化修正,提高了模型精度.研究表明,对于单接头和多接头的螺栓套接组合结构的动力学模型修正,本文提出的接触面等效弹性模量优化修正方法均具有实用性和有效性.     

水泥净浆弹性模量的纳米压痕表征与多尺度计算

基于微观力学测试和复合材料理论,计算水泥基材料的多尺度弹性参数,是水泥基材料基于性能的精细化设计理论基础之一.本研究对不同水灰比的硬化水泥净浆试样进行微观弹性模量的纳米压痕测试和孔隙结构压汞试验,基于多相材料均质化理论,建立考虑孔隙影响的水泥净浆弹性模量多尺度计算方法,并比较稀疏法、自洽法、Mori-Tanaka法、相互作用直推法和多层次均匀化法的适用性.计算结果表明,考虑孔隙作用的多相、多尺度计算方法与水泥净浆试件的宏观弹模测试结果吻合良好,除多层次均匀化法外,其他复合材料均匀化方法的计算结果相近.     

NOMEX蜂窝芯等效弹性模量的非线性分析

提出了NOMEX蜂窝芯材料基于磁场和摩擦吸附原理的固持方法. 固持过程中，为了提高铁粉的填充效率，采用了固定有限区域的方法，而非填充区域蜂窝芯受到铣削力的作用，蜂窝面发生变形，产生过切. 为了控制蜂窝变形不超过工程允许误差，需要对蜂窝芯力学性能进行分析. 将蜂窝芯零件高速铣削过程中的变形归属于薄板大挠度变形问题，得出了具有非线性响应的蜂窝芯材料等效面内弹性模量，克服了线性分析导致的误差. 针对方向舵蜂窝芯的实际加工结果表明，利用具有非线性响应特征的等效面内弹性模量进行铁粉填充优化，可以减少70％的铁粉填充面积，同时，加工精度达到了±0.1mm.     

均匀化方法对单向碳/铝复合材料弹性性能预测

基于均匀化方法,预测单向碳/铝复合材料的等效弹性模量,得到单向碳/铝复合材料等效弹性常数的预测公式.首先,采用均匀化方法对单向玻纤/环氧复合材料等效弹性模量进行预测,得到玻纤/环氧复合材料的等效弹性常数,并与NASA经验公式的计算结果进行比较.结果表明,均匀化方法计算得到的等效弹性常数与NASA经验公式的计算结果相吻合,验证了周期性边界条件以及均匀化方法预测单向复合材料弹性性能的正确性.然后,采用均匀化方法对不同纤维含量的单向碳/铝复合材料等效弹性模量进行预测,并与NASA经验公式和混合法则的计算结果进行比较.结果表明,NASA经验公式和混合法则的计算公式可以预测单向碳/铝复合材料的纵向拉伸模量和纵向泊松比,但无法预测其横向拉伸模量和剪切模量.最后,采用最小二乘法拟合均匀化方法的计算结果对NASA经验公式进行修正,得到了单向碳纤维增强铝基复合材料横向拉伸模量和剪切模量的预测公式.     

超前支护的均一化横观各向同性弹性模型

超前支护（包括管棚和小导管注浆）是隧道开挖中保持地层稳定及控制其变形的重要手段,在隧道开挖模拟分析中需要妥善予以考虑。已有的分析模型一般是提高管棚和小导管注浆影响范围内的土体粘聚力和变形模量,或是分别模拟浆体和钢管。前者力图从整体效果上模拟超前支护对围岩的加强作用,但参数确定过于依赖经验,存在一定的随意性;后者如实模拟体系的构成,但大大增加了模型的复杂程度。如何采用既简单合理又能考虑其整体效应的模型是超前支护数值模拟的研究重点。为此,本文建议了一个均一化的横观各向同性弹性模型,研究了超前支护的平均弹性性质,并在此基础上提出了简化模型,该模型能够用来分析钢管的间距、管径、倾角等重要影响因素。最后,本文对某隧道开挖进行了三维有限元数值模拟,验证了所提模型的有效性。     

非周期性多尺度问题的平均化方法

提出了解决复合材料非周期性多尺度问题的平均化理论框架及其有限元实现方法,指出材料的力学性能应该是大量原子、分子、晶粒等微粒行为的宏观体现,分析了算法平均的重要性,论证了平均化有限元方法是解决多尺度问题的有效方法. 进而采用该理论框架对于含有相同数量级规模的典型小尺度结构的非均质材料进行了分析. 研究结果表明,平均化有限元的计算规模远低于直接有限元法的计算规模,并且二者精度能保持一致.     

改进的小波均匀化多尺度算法

通过加入解的逐层修正过程完成了对常规小波多尺度方法的改进,并将改进后的方法应用于具有快速周期变化系数的一维椭圆型方程的数值求解。数值结果表明:与传统的有限差分法相比,改进的小波多尺度方法既保持了较高的计算精度,又大大减少了计算时间;与常规的小波多尺度方法相比,改进的小波多尺度方法则进一步提高了计算精度。     

可对角化矩阵特征值分解扰动问题的快速求解方法

针对特征值扰动计算的传统方法收敛速度慢的问题,提出了一种求解特征值扰动问题的快速迭代算法.首先,通过矩阵变换将初始矩阵的特征值扰动问题转化为对角矩阵的特征值扰动问题.然后,提出了一种快速迭代算法求解扰动参数,同时对算法的收敛性进行分析,并将其与基于摄动级数展开法导出的方法进行对比. 再次,采用逐一求解特征值并进行矩阵降阶的策略,有效降低运算量.最后,通过2个算例分别展示算法的计算过程及其在结构模态参数追踪方面的应用效果.     

层状结构区域中第二类边值问题均匀化

在力学、材料科学与各向异性的材料研究中经常碰到具有层状分布的材料,讨论其均匀化行为至关重要.文章利用渐近分析的方法讨论了层状结构区域中Neumann边值问题的均匀化,并得到了均匀化解相应的渐近误差估计.     

高层框筒结构二阶分析变分摄动法

采用摄动法求解框筒结构的二阶位移,首先将框筒结构等效连续化实腹筒体,假设考虑剪滞后的位移函数,由最小势能原理建立筒体分析的微分方程,将位移按小参数展开,求解各阶方程组,可得到二阶位移的渐近解。