Amagat气体化学反应体系中多定态转变的孤立圈及尖点分支…

用Ａｍａｇａｔ气体混合物中的Ｓｃｈｌｏｇｌ模型，分析了外控组分和中间组分的双重非理想性对多定态解的影响。在中间组分的非理想性的干预下，由外控组分的非理想性造成的孪生分支现象趋于消失，而孤立圈仍然存在。在该情况下孤立圈退化类型具有新的特征：孤立圈仍然可以退变为椭圆奇点和双曲奇点；但随着孪生分支现象的消失，孤立圈已不再一定收缩为尖点，在特定条件下可演变为正规点。     

Amagat气体化学反应体系中多定态转变的孤立圈及尖点分支的退变

用Ａｍａｇａｔ气体混合物中的Ｓｃｈｌｏｇｌ模型，分析了外控组分和中间组分的双重非理想性对多定态解的影响．在中间组分的非理想性的干预下，由外控组分的非理想性造成的孪生分支现象趋于消失，而孤立圈仍然存在．在该情况下孤立圈退化类型具有新的特征：孤立圈仍然可以退变为椭圆奇点和双曲奇点；但随着孪生分支现象的消失，孤立圈已不再一定收缩为尖点，在特定条件下可演变为正规点．     

电化学体系中非连续型振荡的诱发

根据非连续型振动与慢流型，双稳态现象之间的内在联系，讨论了演化机制可出现多定态分支的电极反应体系，因外控状态参量慢变化导致非连续型电化学振荡的可能性。模型研究表明，适当的外电路阻抗或反应体系温度控制的热补偿机制的存在，可能诱发该类振荡，从而为抑制或诱发利用该类振荡提供了一条可能的途径。     

一般非理想Schl(?)gl体系的相分离

在Schlgl体系中,同时引入分子相互作用和分子体积两个非理想因素后,本文对相分离现象进行了讨论。分析表明,某些均匀定态可以分叉出相分离耗散结构分支。文中分别给出了第一分支点的参数值δ_μ。     

一般非理想Schlgl体系的相分离

在Schlogl体系中,同时引入分子相互作用和分子体积两个非理想因素后,本文对相分离现象进行了讨论.分析表明,某些均匀定态可以分叉出相分离耗散结构分支.文中分别给出了第一分支点的参数值δ_μ.     

细胞膜组分的原位电泳理论

近年来原位电泳技术已被用来研究细胞膜上分子的运动，并已成为探测细胞膜流动 性的一种新方法。本文首先系统地评述了细胞膜组分的原位电泳理论，然后对非定态分 布、外电场对细胞内部的影响、外电场对跨膜电位的影响等将首次给出详细的推算结 果。最后，将简扼介绍上述理论的实际应用。     

Schlogl反应模型的非平衡相变临界指数

Ｓｃｈｌｏｇｌ模是一个典型的具有非平衡相变特征的化学反应模型,在非平衡定态条件下,该反应在相变临界点邻域内具有一个广义的势函数。并在临界点出现了岔现象。本文考究了Ｓｃｈｌｏｇｌ反应的临界分支现象及临界变化趋势并运用非平衡相变的临界标准理论导出了该非平衡相变的临界指数。     

一类交叉扩散系统定态解的分歧与稳定性

为得到一类在交叉扩散效应下两种群相互竞争的生物数学模型的正定态解的分歧和稳定性,运用谱分析方法和分歧理论,首先对半平凡定态解的稳定性作出了分析,然后分别以生长率a和b为分歧参数,得到发自半平凡定态解的非平凡定态正解的存在性和稳定性．将以上结论用于具体的生物模型,发现当a和b在某个具体范围时,分别存在非平凡正定态解,文中同时证明了其渐进稳定的充要条件。     

一般非理想Schlgl体系的稳定性分析

本文系统地给出了处理一般非理想体系的方法以及活度系数的计算公式。在Schl(?)gl体系中同时引入相互作用和分子体积两个非理想因素,得到了丰富的定态解,并对定态进行了详细的稳定性分析。     

一般非理想Schlogl体系的稳定性分析

本文系统地给出了处理一般非理想体系的方法以及活度系数的计算公式.在Schlogl体系中同时引入相互作用和分子体积两个非理想因素,得到了丰富的定态解,并对定态进行了详细的稳定性分析.     

时延小世界网络的霍普分叉控制

对具有时延的小世界网络模型进行了分析,研究了网络模型平衡点的局部稳定性,把时延看作分岔参数,推导出了霍普分叉产生的参数条件.当系统存在霍普分叉时,系统会产生振荡、失稳等现象,为了稳定该网络模型,提出了一种脉冲控制霍普分叉的方法.分析了脉冲控制系统全局渐近稳定的充分条件,通过数值仿真验证了此控制方法的有效性.     

广义 Davey-Stewartson 的精确解

利用动力系统分支方法研究广义Davey-Stewartson方程的精确行波解,给出了分支相图和分支分析,根据分支分析求出该方程的几组解.     

相对转动系统的Hopf分岔分析及分岔控制

考虑一类非线性摩擦阻尼力作用下相对转动系统的Hopf分岔类型及分岔控制问题.先运用中心流形理论将原系统降维,通过计算降维后系统的稳定性指标判定原系统的Hopf分岔类型;再设计基于Washout滤波器的立方非线性项控制器对系统进行Hopf分岔控制,并讨论控制参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响.结果表明,当控制参数满足一定条件时,可将原系统具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔,保证系统正常运行,并且运行幅值随控制参数的减小而减小.     

混沌系统混沌同步态的分岔行为

研究了耦合混沌系统中混沌同步态的分岔行为．随着振子数的增加分岔点将提前，在自治系统中混沌同步态比非自治系统有更强的稳定性。     

基于一般均衡的两部门经济演化模型及模拟

将整个宏观经济系统分成传统产业部门和新兴产业部门，在一般均衡假设下研究了这一经济系统的演化过程，给出了这种情况下的经济演化解．并通过分析和模拟证明这一解是不稳定的，会出现分叉现象，其中间轨道就是这一非线性两部门经济演化的快车道．     

一类以生物化学计量为基础的捕食系统的Hopf分支

研究一类以生物化学计量原理为基础的捕食系统的Hopf分支问题,判定当参数满足一定条件时,系统将产生超临界分支,最后用数值模拟验证了结论．     

一类传染病模型的振幅方程

针对一类传染病模型,通过稳定性分析给出了Turing失稳条件,在此基础上,利用多重标度分析建立了模型在Turing分支处的振幅方程。这将为研究传染病模型的动力学研究提供参考。     

开关延迟对Buck变换器分岔的影响

研究了电流模式控制Buck变换器由于开关延迟带来的分岔和混沌现象的变化.首先给出Buck变换器的数学模型,然后针对理想开关和3种典型开关延迟参数的情况,以理想输入直流电压为变量,通过计算机仿真得到不同的分岔和混沌现象,并给出了庞加莱截面图、电流和电压波形图.根据实验分析可知,随着开关延迟时间的增加,系统分岔现象将加剧,甚至导致系统不稳定.     

时滞基因调控网络的双稳定性和局部分岔

研究了含三个节点和两个反馈环的时滞基因调控网络的双稳定性和局部分岔.确定了该网络的正平衡点的个数.通过分析对应的特征方程,建立了网络双稳定性和Hopf分岔的存在性条件.研究结果显示,网络中正反馈环的存在会促使网络出现双稳定状态,而当网络有负反馈环且时滞达到某一临界值时,网络将产生Hopf分岔.数值仿真验证了理论结果的正确性.     

气溶胶在典型三级两叉气管中的沉淀

本文研究了通用的典型的气管两叉模型中,以G3-G6为代表的三级分支中的无相互作用球形微粒的动力学行为,给出了该条件下的沉淀率.这项工作的结果将有利于进一步研究可吸入颗粒的健康危害评估和分析有气溶胶沉积物在肺中的目标位置.