Sparse Signal Recovery via Exponential Metric Approximation

Sparse signal recovery problems are common in parameter estimation, image processing, pattern recognition, and so on. The problem of recovering a sparse signal representation from a signal dictionary might be classified as a linear constraint l_0-quasinorm minimization problem, which is thought to be a Non-deterministic Polynomial-time(NP)-hard problem. Although several approximation methods have been developed to solve this problem via convex relaxation, researchers find the nonconvex methods to be more efficient in solving sparse recovery problems than convex methods. In this paper a nonconvex Exponential Metric Approximation(EMA)method is proposed to solve the sparse signal recovery problem. Our proposed EMA method aims to minimize a nonconvex negative exponential metric function to attain the sparse approximation and, with proper transformation,solve the problem via Difference Convex(DC) programming. Numerical simulations show that exponential metric function approximation yields better sparse recovery performance than other methods, and our proposed EMA-DC method is an efficient way to recover the sparse signals that are buried in noise.     

基于稀疏表示的轴承早期故障特征提取

低速重载机械设备中的滚动轴承由于承受巨大载荷,极易出现内外环故障. 在故障早期阶段,反映故障特征的冲击成分很微弱,极易被噪声覆盖而难以识别. 为准确诊断轴承早期故障,提出基于稀疏表示的故障特征提取方法. 该方法利用K-SVD字典训练算法构造出能准确匹配冲击成分的字典,克服了参数化字典缺乏自适应性的问题;稀疏编码过程中,采用批处理正交匹配追踪算法(batch orthogonal matching pursuit,Batch-OMP)对振动信号进行分解,以逼近信号的峭度值最大原则作为分解结束条件,自适应确定出分解次数;最后,通过对重构的特征成分进行包络谱分析得出故障类型. 对仿真信号和轴承振动信号进行故障特征提取,结果表明所提方法能准确提取出冲击成分,验证了其有效性和实用性.      

形态分量分析在滚动轴承故障诊断中的应用

滚动轴承局部故障振动信号中的周期性冲击是识别故障的关键特征.形态分量分析在由多种形态原子组成的过完备字典基础上提取信号中的不同形态成分,基于这种思想提出了一种基于新型过完备复合字典的形态分量分析方法.依据滚动轴承故障振动信号中分量间的形态差异性,改进字典后该方法可以更具针对性地提取出包含故障特征的冲击分量,配合包络谱分析准确提取故障特征频率,诊断滚动轴承局部故障.对比基于快速谱峭度法的轴承故障诊断方法,该方法可以避免人为选择共振带产生的不准确性和非最优问题,提高了故障诊断效果.通过轴承仿真信号和故障实验信号分析验证了该方法的有效性.     

基于判别稀疏编码的液压泵故障诊断

为解决液压泵故障信号特征难以提取的问题,提出了一种基于判别稀疏编码的液压泵故障诊断新方法。在稀疏编码框架中引入Fisher判别准则,通过对训练样本进行字典学习,获取具有判别性的字典与稀疏系数,使用不同故障类别字典对测试样本进行稀疏表示,利用全局分类方法综合重构误差与系数偏差两方面参数,对液压泵故障信号进行识别。实验结果表明,对于不同状态下的液压泵振动信号,该方法可自适应地完成各类子字典的学习与模式识别过程,与传统方法相比,在液压泵故障诊断中具有更高的准确率和较好的稳定性。     

基于稀疏表示算法的GIS局部放电识别

为提高GIS绝缘缺陷的识别正确率,针对GIS出现的绝缘缺陷以及产生的局部放电特点,设计了4种典型绝缘缺陷物理模型,对获得的局部放电灰度图谱,用稀疏表示分类算法进行缺陷类型识别。该算法首先用最小--范数方法计算稀疏表示系数,运用压缩感知将低维观测信号恢复到高维原始信号,通过计算各类缺陷局部放电灰度图的最小残差来进行图像匹配,避开了一般模式识别分类算法中较为复杂的特征提取。测试结果表明该方法对GIS各类模拟缺陷的正确识别率较高。     

基于OS-SASP算法的欠定盲源分离

针对基于稀疏分量分析的欠定盲源分离问题,提出一种基于优化支撑的稀疏度自适应子空间追踪(OS-SASP)算法.通过引入自适应思想,克服传统子空间追踪(SP)算法对稀疏度的依赖;同时在迭代开始之前通过离散余弦变换的能量集中特性确定最小支撑集的大小,对最小支撑集求并集获得优化支撑集,优化支撑集联合迭代过程中的候选集来定位最佳原子,提高源信号的恢复精度.仿真结果表明,OS-SASP算法在一维稀疏信号与语音信号的欠定盲源恢复过程中表现出良好的性能.     

阵列误差下宽带信号DOA估计自回归迭代算法

本文基于MMSE准则提出一种新的在随机阵列误差条件下宽带信号波达方向(DOA)估计算法,并分析了随机阵列误差对算法的影响。将含有阵列误差的宽带信号通过窄带滤波器组转化为窄带信号,在MMSE准则下采用自回归迭代方法恢复窄带信号的稀疏表示,由此得到信号源个数和DOA估计。新算法不仅有超分辨率能力,而且不需要预先知道信号源个数,此外还能对相干信号进行DOA估计,对阵列误差有比相干子空间法更好的稳健性。计算机仿真验证了算法的有效性和稳健性。     

基于总体平均经验模态分解和一步式字典学习联合去噪的语音端点检测算法

针对复杂环境下语音端点检测准确率低下且检测耗时过长的问题,研究一种基于EEMD和OS-DL联合去噪的语音端点检测算法。首先利用EEMD（总体平均经验模态分解）算法对输入语音进行分解得到IMF（本征模式分量）,然后使用OS-DL（一步式字典）算法分别对纯净语音信号与噪声信号进行训练,得到纯净语音信号和噪声信号的幅度谱字典,进而对幅度谱进行稀疏表示,利用得到的系数矩阵重新构建出语音信号频谱,将重构出的语音信号频谱经过傅里叶逆变换得到降噪后的语音信号,最后对降噪后的语音信号利用均匀子带频带方差法进行端点检测。实验结果表明：该算法在复杂环境信噪比低于-10dB情况下检测准确率仍可达到85%以上,且平均检测时间缩短至传统端点检测算法的1/3。     

一种新的基于稀疏表征的二阶段欠定语音盲分离方法

提出了一种新的混叠语音盲分离方法,即在欠定的情况下基于信号的稀疏表征,通过两个阶段估计出混叠矩阵和源信号。在混叠矩阵估计阶段,利用类拉普拉斯窗口函数构造出一个新的势函数,根据基于势函数的聚类算法估计出混叠矩阵。在源估计阶段,针对1^1-范数方法的不足,提出了一种新的基于高阶统计特性的稀疏表征来进行源信号的估计——统计稀疏分量分析。仿真实验表明,和同类其他二阶段估计方法相比,本文所提方法分离结果的重构信噪比更高,分离性能也更加优越。     

CEEMD与广义形态差值滤波结合的故障诊断方法研究

为了提取滚动轴承早期微弱故障特征信息,提出一种互补总体平均经验模态分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition,CEEMD)与广义形态差值滤波结合的故障诊断方法.该方法首先对振动信号进行CEEMD分解成若干不同尺度的本征模函数(Intrinsic Mode Function,IMF)分量,利用相关系数-峭度准则来选取故障信息丰富的IMF分量信号,并对其进行重构;然后采用广义形态差值滤波器对重构后的信号进行滤波,以滤除噪声干扰;最后利用Teager能量算子(Teager-Kaiser Energy Operator,TKEO)对去噪后的振动信号进行分析,提取振动信号的故障特征.滚动轴承振动信号分析试验结果证明了本文方法的有效性.     

稀疏线性预测字典在语音压缩感知中的应用

压缩感知理论框架可以同时实现信号的采样和压缩,将压缩感知应用于语音信号处理是近年来的研究热点之一.本文根据语音信号的特点,采用K-SVD算法获得稀疏线性预测字典,作为语音信号的稀疏变换矩阵.高斯随机矩阵用于原语音信号的采样从而实现信号的压缩,最后通过正交匹配追踪算法(OMP)和采样压缩匹配追踪算法(Co Sa MP)将已采样压缩的语音信号进行信号重构.实验考察了待处理语音信号帧的长度、压缩比,稀疏变换字典以及压缩感知重构算法等因素对语音压缩感知重构性能的影响,结果表明,基于数据集训练的稀疏线性预测字典相比传统解析构造的离散余弦变换字典,对语音的重构性能具有0.6 d B左右的提升.     

一种用于波束形成技术的神经次元分析算法

基于自稳定次元分析学习规则,提出一种添加了惩罚项的次元分析(MCA)学习规则.分析了该学习规则的稳定性和收敛性,用于自适应波束形成技术的实现.采用带有约束条件的功率优化波束形成原理,利用白噪声敏感度控制和干扰的先验知识,提高了波束形成算法的鲁棒性.仿真实验表明,与用于实现鲁棒约束波束形成技术的FMCA学习规则相比,MCA学习规则具有更强的稳定性,能更有效地用于干扰抑制和实时信号跟踪.     

基于KM-PCA稀疏信号的盲源分离算法

欠定盲信道估计是欠定盲源分离的关键组成部分,其估计精度直接影响到源信号的估计精度.基于充分稀疏假设,在K均值聚类的基础上,提出一种新的欠定盲信道估计算法——K均值与主成分分析方法(KM-PCA算法).该算法首先对观测数据进行K均值聚类,然后对聚类分析结果分别进行主成分分析,修正其聚类中心,从而提高混叠矩阵的估计精度.采...     

Improved compressed sensing for high-resolution ISAR image reconstruction

For inverse synthetic aperture radar （ISAR）, an ISAR signal in the crossrange direction has the characteristic of sparsity in the azimuth frequency domain. Due to this property, a Fourier basis is adopted as a kind of sparse basis, and high crossrange resolution imaging is achieved by using the compressed sensing （CS） method. However, the Fourier expanding for signal with finite length will result in energy leaking and spectrum widening. As a result, the Fourier basis cannot obtain the optimum sparse representation for signals of unknown frequencies in most cases. In this paper, we present an improved Fourier basis for sparse representation of the ISAR signal, which is constructed by frequency shift and weighting of the Fourier basis and available to obtain the robust recovery performance via CS. Simulation results show that the improved CS method outperforms conventional CS method that uses the Fourier basis.     

基于3D-OMP算法的SAR动目标成像方法

针对稀疏场景下的SAR动目标成像问题展开研究，提出一种基于三维正交匹配追踪(3D-OMP)算法的稀疏成像方法。首先对成像区域进行网格划分，然后以运动目标的二维速度作为动态参数构建三维稀疏字典矩阵，即参数化稀疏表征。在算法迭代过程中，通过计算回波数据矩阵与三维稀疏字典矩阵各层之间的相关度筛选出信号的支撑集。最后利用最小二乘准则，计算出支撑集下目标场景的稀疏表征系数。该3D-OMP算法是经典OMP算法的改进与拓展，因此继承了OMP算法计算复杂度低、信号稀疏特征增强明显的优势，同时具备了重构SAR动目标图像的能力。仿真实验结果验证了该SAR动目标成像方法的有效性。     

Sparsity analysis of signals

In this paper, the signals with generalized Gaussian distribution are considered. A mathematical formula is given to illustrate the sparsity of the signals. According to this formula, the measure of the Laplacian signal is 1, and Gaussian signal is 2. Given a signal, compared with Laplacian signal and Gaussian signal, we can intuitively know how sparse the signal is via its measure. Some examples demonstrate that, if there are no sufficient observed signals (e.g. only three observed signals), one can achieve underdetermined blind source separation (BSS) only for the sufficiently sparse source signals (e.g. much sparser than Laplacian signals) by the measure we defined.     

基于SSR子带信息融合的波达方向宽带估计算法

针对SIF方法在进行带宽DOA估计时,共同利用所有频点信息来弥补单个稀疏信号表示向量(SIV)的问题,基于多个频率测量向量的单稀疏表示信号,提出了一种新的子带信息融合算法(SIF).SIF方法属于稀疏信号表示域,它会受到代数混淆和空间混叠2个模糊性因素的影响.组合所有频率成分可以减小这2个模糊性因素的影响,通过SIV对SIF算法进行了弥补.通过大量的模拟仿真结果表明,与W-CMSR算法相比,基于稀疏信号SIF方法的波达方向宽带估计算法具有更加优越的性能.     

基于级联原子库的时频原子分解

为了分解多分量雷达辐射源信号,提出一种基于级联原子库的时频原子分解方法.该方法先构建级联原子库,采用该原子库对信号进行时频原子分解,以得到信号的最优稀疏表示.仿真实验结果表明,对多分量雷达辐射源信号进行时频原子分解,该方法在重构精度、衰减率和重构信号时频聚集性3个方面均优于单一时频原子库下的时频原子分解方法.     

基于参考独立分量分析的语音增强方法

参考独立分量分析（independent component analysis with reference,ICA—R）将源信号的先验知识以参考信号的形式引入学习算法中,可以从混合信号中仅抽取期望的源信号．基于ICA—R提出了一种语音增强新方法．通过比较语音信号和多种噪声信号的特点,合理地构造了具有语音信号重要特性的参考信号,进而应用ICA—R从多种加性噪声中抽取了期望增强的语音信号．计算机仿真和性能分析结果均表明了该方法的有效性．     

基于稀疏保持拉普拉斯判别分析的特征提取算法

针对稀疏保持投影算法在特征提取过程中无监督和l1范数优化计算量较大的问题,提出一种基于稀疏保持拉普拉斯判别分析的快速特征提取算法.首先通过逐类主元分析(PCA)构造级联字典,并基于该字典通过最小二乘法快速学习稀疏保持结构;其次利用学习到的稀疏表示结构正则化拉普拉斯判别项达到既考虑判别效率又保持稀疏表示结构的目的;所提算法最终转化为一个求解广义特征值问题.在公共人脸数据库(Yale,ORL和扩展Yale B)的测试结果验证了该方法的可行性和有效性.