基于随机波动模型下考虑劳动收入的最优消费投资问题研究

在随机波动模型框架下研究了投资者带有劳动收入的最优消费和投资问题.首先建立模型,利用随机最优控制理论获得相应的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程;其次考虑幂效用函数,利用分离变量的方法获得最优消费和投资的显式解,即最优消费c*(t)和最优投资π*(t)的函数表达式.最后通过数值模拟分析了不同市...     

消费篮子价格部分可观察下带通胀与红利支付的最优消费投资问题研究

考虑消费篮子价格部分可观察下通胀与红利支付对投资者最优消费投资的影响,利用HJB方程推导最优消费投资策略,给出由三基金组成的修正的互助基金定理.在不变相对风险厌恶(CRRA)效用的特殊情形下,得到最优消费投资策略的显式解.     

Heston模型下最优投资-消费策略选择

在随机金融市场模型中,研究了最优投资-消费策略选择问题.随机金融市场由无风险资产和风险资产构成,在风险资产的方差满足Heston模型下,求得最优投资-消费策略最大化终端财富和累积消费的期望折现效用.在幂效用函数情形下,通过求解值函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到了最优投资-消费策略以及值函数的显式解.     

考虑随机劳动收入的最优消费、投保与资产配置

研究了随机劳动收入下最优消费、投保与资产配置问题.在模型中,投资者购买投资型人寿保险,该保险兼具保障和投资功能.在假定效用函数为CARA函数的情况下,运用贝尔曼动态规划原理求得了模型的解析解,并获得了投资型人寿保险投资的一些重要性质.最后,通过数值模拟分析讨论了绝对风险厌恶系数、随机劳动收入与风险资产以及投资型人寿保险间相关系数变化时最优投保的变化趋势.     

均值方差准则下时间一致的再保险和投资策略选择

基于两种相依保险业务,研究了最优的再保险和投资策略选择问题.研究的目标是使保险人选择时间一致的最优再保险-投资策略,最大化终止时刻财富均值的同时,最小化终止时刻财富的方差.应用动态规划理论,求得了时间一致的最优再保险和投资策略以及相应值函数的显式解.最后利用算例并结合理论分析,给出了模型参数对最优再保险和投资策略的影响.     

Heston模型的最优投资组合

在风险投资服从Heston模型的假设下,研究了幂效用函数的最优投资组合问题,利用动态规划方法通过HJB方程得到最优投资组合价值函数的显式解,并给出最优投资策略.     

通货膨胀影响下时间一致的投资策略选择

考虑了通货膨胀影响下时间一致的投资策略选择问题,运用随机控制的方法得到了时间一致的最优投资策略和相应值函数的显式解,并通过数值算例讨论了模型参数对时间一致最优投资策略的影响.     

Stein-Stein模型的最优投资组合

在风险资产服从S te in-S te in模型的假设下,研究了幂效用函数的最优投资组合问题.利用动态规划方法通过H JB方程得到最优投资组合价值函数的显式解,并给出最优投资策略.     

随机利率下有违约风险的最优投资组合

通过随机最优控制方法讨论随机利率下有违约风险的最优投资组合问题,用约化形式方法对违约风险建模,假定利率和信用利差都服从Cox-Ingersoll-Ross模型,将最优投资组合问题看作一个三维的随机最优控制问题,给出了相应的Hamilton-Jacobi—Bellman方程的显式解和最优投资策略．     

奈特不确定环境下固定供款型养老基金最优投资策略

提出了带有最低保障固定供款养老基金最优管理的连续时间随机控制模型.在奈特(Knight)不确定的基金管理者区分含糊(ambiguity)和含糊态度(ambiguity attitude)下,用α极大极小期望效用刻画其对无限区间上养老基金财富的效用,利用随机控制理论刻画基金管理者的值函数.给出了作为HJB方程解的值函数的显式解及反馈形式的最优投资策略的显式解.     

破产前需连续偿债的无限时段上的效用最大化问题

研究了无限时段上带连续偿债率与红利率的最优消费投资模型,结合动态规划及随机控制理论,给出了最优化问题的值函数表达及最优消费、投资策略的显式表达式.这些结论丰富了最优消费投资模型理论,并有助于进一步研究投资者在实际操作中的投资策略.     

考虑税收和交易费用的最优投资消费模型研究

研究了不完备金融市场上有随机收入、红利支付、税收和交易费用的投资决策问题的最优投资和消费问题.利用随机分析和粘性解的技术,得出值函数是HJB方程的光滑解;证明了最优投资策略、最优消费策略是存在的,并用反馈形式给出了最优消费投资策略.     

考虑红利和退休的最优消费-投资和遗产问题

在股票支付红利的情况下,考虑投资者遗产并结合保险,研究3种不同的借贷约束下的消费与投资问题.首先,借助随机微分方程求解投资者最优消费和投资策略的显式表达式,其次,结合数值分析,说明3种约束情形下投资占总财富比率以及消费占总财富比率对于财富的变化趋势,最后,研究了股票是否支付红利对投资比率以及消费比率的影响.     

在连续时间条件下消费和投资最优准则研究

作为在数理金融中的问题maxE{∫0^TU（C，t）dt}，在一定条件下可得最优消费和投资组合准则的显式解．但对它作些演绎，亦能在更好条件下得到最优显式解．     

考虑通胀和随机利率的DC型养老金计划最优投资问题研究

主要研究了通胀因素和随机利率影响下的缴费确定型养老金计划的最优投资问题。首先建立相应的数学模型,其中随机利率由Vasicek模型刻画,通胀服从均值回复过程;其次利用随机控制原理推导出相应的HJB方程,并在幂效用函数情形下得到优化问题值函数显式解;最后通过固定某些参数对所得结果进行数值模拟,并进行相应的经济意义解释。     

奈特不确定下带有红利支付的养老金最优投资策略

研究带有红利支付的固定供款型养老基金的最优投资问题.在奈特不确定下,建立考虑红利支付代理人的财富动态方程,同时根据代理人对不同的公司存在不同的含糊程度,利用随机控制理论刻画代理人期望效用,得到Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,通过求解HJB方程给出代理人最优投资的显式解,最后对结果进行数值分析,定量分析了含糊和红利支付因素对代理人最优投资策略的影响.     

分数布朗运动环境下最优消费资产组合

针对分数布朗运动环境下的最优消费资产组合问题,运用随机最优控制理论,在给定对数效用函数条件下,得到最优消费资产组合问题的显式解.     

部分信息下幂效用函数的最优投资问题

研究了在部分信息下幂效用函数的最优投资问题,利用倒向微分方程和滤波技术,获得了最优投资策略和最优值的显式解.     

带有随机因子的最优投资和消费问题(英文)

研究了一类证券市场中随机最优投资组合和消费模型,模型允许中间消费和贴现因子,投资者可以随机的改变交易策略。债券的价格服从确定性的常微分方程而股票的价格服从一个扩散过程,并且受随机因子的影响。当投资者的投资行为满足CRRA型效用函数,运用动态规划方法和幂变换的方法,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,将值函数表示为相应的伪线性偏微分方程的解,并得到了最优投资组合及消费选择的显示解,并给出了最优投资组合策略。     

模型不确定环境下最优动态投资组合问题的研究

研究了在模型不确定环境以及在一般的半鞅市场下的最优投资组合问题.首先,用鞅方法和对偶理论去寻求最优投资组合问题的解,证明了在适当的假设条件下,投资组合问题的对偶问题的HJB方程解的存在性和唯一性,并对这个唯一解进行相关的刻画.其次,推导出原问题和对偶问题的值函数是共轭函数.最后,考虑了一个跳扩散模型,其系数依赖于一个马尔柯夫链,且投资者对马尔柯夫链状态间的切换的速率是不确定的.当代理人具有对数效用函数时,用随机控制方法去推导相应的HJB方程,并得到对偶问题的解,从而推出最优投资组合问题的显式解.