扭立方体连接网络的几乎泛圈性

扭立方体连接网络是超立方体的一个变种,它是由扭立方体生成的一种新的互连网络结构·根据扭立方体连接网络的结构特点,证明了扭立方体连接网络的几乎泛圈性·这一结论说明关于线性阵列和环上的运算均可在扭立方体连接网络上实现·     

立方形递归网络中的Hamilton圈

立方形递归网络是一类具有良好拓扑性质的互连网络模型.运用立方形递归网络结构的递归性,证明了立方形递归网络存在Hamilton圈,同时给出了立方形递归网络中构造Hamilton圈的方法.     

交叉立方体圈嵌入的一个新算法

交叉立方体互联网络有不少独特的性质。已经证明当n≥3时n维交叉立方体Dn是Hamilton连通的，一个将长度l,(4≤l≤2^n）的圈以扩张1嵌入Dn的O（llogl）算法。本文利用交叉立方体的Hamilton连通性给出了一个将长度l,4≤l≤2^n的圈以扩张1嵌入Dn的新的算法也被给出，其时间复杂度为O(l）。     

交叉立方体互连网络的Hamilton连通性

交叉立方体互连网络是超立方体的一个变型,它有一些比超立方体更好的性质．本文证明了ｎ维交叉立方体ＣＱｎ的又一个超立方体所不具备的性质,即当ｎ≥１,ｎ≠２时,ＣＱｎ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的,并给出了当ｎ≥４时ＣＱｎ中任意两个顶点间Ｈａｍｉｌｔｏｎ路条数的一个下界４（２ｎ－１－２）∏ｎ－２ｉ＝３（２ｉ－２）２．     

扭立方体连接网络中超立方体的嵌入

超立方体是网络参数和拓扑性质优良，应用最广泛的互网络之一它可模拟多种结构的互连网络，扭立方体连接网络是超立方体的一个变种，它具有良好的结构递归性和较理想的网络参数，根据其结构的递归性质，研究了扭立方体妆网络中超立方体的嵌入问题。     

含故障边的k元4立方体中的哈密尔顿性

对于大量的并行系统而言,k元n立方体网络Q^k_n是最流行的互连网络之一。对k元4立方体网络中的容错哈密尔顿性进行研究,证明了在Q^k₄中,k≥4是偶数,若|F|≤13,且δ(Q^k₄-F)≥3时,Q^k₄-F中仍有哈密尔顿圈,其中F是Q^k₄中的故障边集。     

n维超立方体Q_n中边不交的生成树

边不交生成树的研究在互连网络并行广播通讯中具有重要的理论意义和应用价值。设Γ(Qn)为超立方体Qn中以vo为根节点的全体边不交生成树的集合,本文主要讨论|Γ(Qn)|的上界和下界,得到下列结果:(1)|Γ(Qn)|≤n·2n-12n-1,(2)当n≥4时,|Γ(Qn)|≥2。这些结果为设计超立方体互连网络中并行广播路由算法提供了理论依据。     

在超立方体Qn中通过给定三条边的所有圈

本文研究了在超立方体Qn中通过给定三条边的所有圈的问题．证明了：设E0包含E（Qn）且｜E0｜=3≤n．由E0导出的子图是线性森林，则在Qn中E0的所有边包含在长为l的偶圈中，其中l是满足2n＋2≤l≤2^n的每个偶数．并且下界2n＋2是最优的．     

边故障3元n立方体中的一对二点不交路覆盖①

针对边故障Q■中一对二点不交路覆盖的问题,利用归纳假设法得到结论:当n≥2,边故障■时,在Q■中任取3个顶点x_0,y_1,y_2,则在Q■-F中有两条内部不交路P_1,P_2,使得V(P_1)∪V(P_2)=V(Q■),这里P_1连接x_0和y_1,P_2连接x_0和y_2,而且边故障■为最优上界.     

容错超立方体网络的圈嵌入

证明了对于有fv个故障点和fe条故障边的容错超立方体网络Qn, 如果fv fe≤2n-4, fe≤2n-5,n≥3且每个节点至少保留两条非故障边,那么Qn中存在长至少为2n-2fv的非故障圈. 这个结果改进了许多已知结果.     

环F2+uF2上码的覆盖半径

研究了环F2＋uF2上的码关于李距离的覆盖半径.利用李重量和线性的Gray映射,给出了覆盖半径的几个上下界.     

k-连通图中存在哈密尔顿圈的一个隐度条件

文中给出了强基本独立集的概念,并证明了如下定理:设G是一个具有n个顶点的k-连通图,其中k≥2.如果对任意一个具有k个顶点的强基本独立集S,都有max{d1(x)|x∈S}≥n/2,则G是哈密尔顿图.此定理推广了已有的几个有关图中哈密尔顿圈存在性的定理.     

图的最长路与最长圈

路和圈是图论最基本的概念之一,Euler图问题和Hamilton问题都可归结为路和圈的研究．此外,路和圈在特定图中存在条件是我们最为关注的问题,而最长路和最长圈的研究更是引人入胜．本文就此问题作了较全面的回顾,并提出一些问题,供研究、探讨。     

受扰动的三次Hamilton系统中12个极限环的分布情况

用定性分析和数值判定方法在带有5次扰动的三次平面Hamilton系统中发现了12个极限环,给出了这12个极限环的分布情况.     

k-连通无爪图中存在哈密尔顿圈的一个隐度条件

文中给出了强基本独立集的概念,并证明了如下定理:设G是一个具有n个顶点的k-连通无爪图,其中k≥2.如果对任意一个具有k个顶点的强基本独立集S,都有max{d2(x)|x∈S}≥n 2,则G是哈密尔顿图.此定理在无爪图的条件下推广了已有的几个有关图中哈密尔顿圈存在性的定理.