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1.
Thomson[1]与Edgar[2]曾给出Hausdorff测度的等价定义。在他们的工作基础上,又补充了另外的等价定义,并改进他们的等价性证明。作为应用,改进并完善了[3]中的命题4.9的证明,进而可以较为简单求出一般Cantor集的Hausdorff测度。 相似文献
2.
对 Kock曲线的 Hausdorff测度进行了估计 ,并给出了一个公式 .由此公式 ,得到了 Kock曲线的Hausdorff测度的上界估计 ,并推翻了关于它的一个猜测 . 相似文献
3.
在文〖1〗的基础上,给出Koch曲线的Hausdorff测度上界的进一步估计。 相似文献
4.
通过构造Sierpinski地毯的一个覆盖,得出其Hausdorff测度的上限估计值. 相似文献
5.
在Besicovitch广义的Hausdorff测度定义下,推出了Hausdorff测度的一个不等式. 相似文献
6.
陈晓丹 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(2):162-164
用一种比较初等的方法估计了一类齐次Cantor集的Hausdorff测度的下限,再用k阶基本区间作为覆盖类估计了该类齐次Cantor集的上限,从而得到了该类齐次Cantor集的Hausdorff测度的准确值. 相似文献
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8.
本文给出了一类由m个迭代系统Si(x)=aix bi,i=1,2…m确定的广义Cantor集的Hausdorff测度等于1的充要条件. 相似文献
9.
一类推广的Cantor集的Hausdorff测度 总被引:6,自引:0,他引:6
利用Hausdorf测度的定义和1个新技巧证明了一类推广的Cantor集E的Hausdorf测度为1.进而得到更广泛的一类推广Cantor集F的Hausdorf测度的精确值 相似文献
10.
首先引入了正四面体生成的一般Sierpinski块的概念及其构造,给出正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff维数,并对其Hausdorff测度研究现状进行了分析;通过构造出一个新的迭代数列,得到了估计正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff测度的更好的公式,并计算得出了相关结果. 相似文献
11.
王兴华 《自然科学进展(英文版)》2001,11(5)
The estimate of Hausdorff measure H' (F) of Sierpinski carpet F with Hausdorff dimension s =logS/log3 is derived as Hs(F)≤55102s--864855992=1.089147…. 相似文献
12.
Hausdorff centered measure of certain linear Cantor sets 总被引:2,自引:0,他引:2
In this paper, we study the Hausdorff centered measure of certain linear Cantor sets. We establish the relationship between the Hausdorff centered measure of this set and the maximum centered density of the corresponding self-similar measure. From this relationship, the Hausdorff centered measure of certain sets is obtained. In particular, we consider the linear iterated function system consisting of three maps with the same contraction ratios. Under some technical restrictions, we determine the exact Hausdorff centered measure of its attractor. 相似文献
13.
吴亚豪 《湖北大学学报(自然科学版)》2005,27(2):113-117
给定一概率向量p=(p0,p1,…,pm-1)(m≥2),Besicovitch集Bp是由单位区间[0,1]中那些在m-进制展式中j(j=0,1,…,m-1)出现的频率为pj的点组成,即Bp={x∈[0,1]:limn→∞1n∑nk=1τj(xk)=pj,j=0,1,…,m-1},其中τj(·)表示单点集{j}的特征函数.对给定的概率向量p=(p0,p1,…,pm-1)以及满足一定条件的实值向量a=(a0,a1,…,am-1),考虑广义Besicovitch集Bτ,a={x∈[0,1]:}limn→∞1nτ(∑nk=1τj(xk)-npj)=aj,j=0,1,…,m-1},其中τ∈(12,1),并证明了Bτ,a在任何量纲函数下的Hausdorff测度非零即无穷大,进一步,证明了当∑m-1j=0ajlogpj≤0时,广义Besicovitch集的Hausdorff测度为无穷大. 相似文献
14.
欧阳正勇 《湖北大学学报(自然科学版)》2006,28(3):235-239
在紧的伪度量空间(X,d)上,论证了支撑在(X,d)上的加倍测度的存在性与(X,d)上的一致度量维数之间的一些相互关系;并证明了若(X,d)有有限的一致度量维数,则对任意α>0,存在(X,d)上的加倍测度在某个Hausdorff维数最多为α的集上满测. 相似文献
15.
Hausdorff Measure of Linear Cantor Set 总被引:2,自引:0,他引:2
MaChao 《武汉大学学报:自然科学英文版》2004,9(2):135-138
We study the Hausdorff measure of linear Cantor set E,on the unit interval,under the strong seperated condition.We give a necessary and sufficient condition for (E) =|E|^α by using the contracting ratio and the first gap.This condition is easy to use. 相似文献
16.
Hu Dihe 《武汉大学学报:自然科学英文版》1997,2(2):142-146
We constructed a class of self-similar sets and proved the convergence in this paper. Besides these, the upper bound and lower
bound of Hausdorff measures of them were given too.
Supported by the National Natural Science Fundation and the Doctral Programme Fundation of China
Hu Dihe: born in May 1935, Professor 相似文献
17.
连丹青 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2009,27(2)
在分形几何中,Hausdorff测度与雏数是基本概念,结合Hausdorff测度与雏数的计算,研究了一种特殊的集合-魔鬼阶梯,给出了其Hausdorff测度与Hausdorf维数,并在此基础上将所得的结论进行了推广. 相似文献
18.
Let X(t)be a(N,d,α)stable process of type A with Nα> d.The exact Hausdorff measure of the lever sets of X - 1(x)is evaluated. 相似文献