基于POD模型降阶法的非线性瞬态热传导分析

本文结合特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, POD)模型降阶法和有限元法,提出一种求解物性参数随温度变化的非线性瞬态热传导问题的快速算法.该方法利用简单线性问题的POD基底,快速计算复杂非线性问题,具有很高的工程应用价值.首先,对结构的线性瞬态热传导问题进行分析,在实验数据或数值方法计算结果的基础上,选取一些时刻结构的温度场构成瞬像矩阵,并对瞬像矩阵进行特征正交分解获得一组最优POD基底;其次,利用线性问题的POD基底对非线性瞬态热传导问题的有限元离散格式进行降阶分析,得到非线性瞬态热传导问题降阶模型的低阶常微分方程组;最后,通过求解降阶模型的常微分方程组获得结构各个时刻温度场的分布情况.文中通过几个数值算例验证了本文方法的有效性,计算结果表明本文方法具有良好的计算精度,并且计算效率能提高1–2个数量级.     

利用本征正交分解的非线性Galerkin降维方法

提出了一种利用本征正交分解(POD)的非线性Galerkin方法,用于复杂流体动力系统的低维建模.该方法将满足流场边界条件的正交基(POD模态)张成的完备空间分解为有限维(低阶模态)子空间和无限维(高阶模态)子空间,并采用近似惯性流形逼近高阶模态和低阶模态的作用关系,用低阶分量来表示高阶分量,将无穷维流体动力系统降维成有限维动力系统.以雷诺数为200、攻角为20°时的NACA0012翼型绕流流动问题为例进行了低维建模分析,结果表明:由于考虑了高阶模态的影响,且不改变原系统的拓扑结构,因此该降维方法能够用较少的模态数来获得准确的动力学描述,弥补了传统POD降维方法由于忽略高阶模态影响而出现的不足,由此验证了该方法的有效性.     

基于快照POD的抽蓄电站全流道模拟研究

提出了一种基于快照本征正交分解(POD)的降阶模型实现水泵水轮机瞬态流场快速计算的方法,获得可快速计算水泵水轮机瞬态流场参数的5阶POD模型．将特征线法(MOC)有压管道、水轮机控制系统等与降阶模型串联并求解抽蓄电站甩负荷工况的全流道水力特性．通过对全流道的传统数值模型、MOC-POD模型与实测数据对比获取误差值,可以得出：新模型获取进出口压力的均方根误差与最大相对误差均小于传统模型,且仿真时间减少约98%,证明新方法对甩负荷过程参数模拟具有准确性与高效性．     

基于特征正交分解与离散经验插值的浅水波模式降阶解法

利用特征正交分解方法(proper orthogonal decomposition method,POD)与离散经验插值方法(discrete empirical interpolation method,DEIM)对旋转大气中有限区域浅水波模式进行降阶处理,获得浅水波模式的POD/DEIM降阶模型(ROM)及其数值解,评估降阶模型刻画大尺度大气系统的能力和效率。研究结果表明:POD/DEIM降阶模型从根本上实现了浅水波模式降阶,提高了计算效率,降低了计算代价。POD/DEIM降阶模型的计算效率明显高于POD降阶模型和全阶模型,并且可以捕获全阶模型超过99. 8%的能量。特别当空间格点数量明显增加时,POD/DEIM降阶模型CPU耗时很少。但POD/DEIM降阶模型模拟质量依赖于瞬像维数和DEIM插值点维数两个可变参数,并且DEIM插值点数量减少会明显缩短POD/DEIM降阶模型的CPU耗时。     

基于BPOD的气动弹性降阶及其在主动控制中的应用

流体动力系统是一个高阶的非线性复杂系统,这严重限制了优化和控制在该系统中的应用。模型降阶技术是解决这一问题的有效工具。将特征正交分解方法（Proper Orthogonal Decomposition,POD）和平衡截断方法结合起来,形成平衡特征正交分解方法（Balanced Proper Orthogonal Decomposition,BPOD）,并应用到气动伺服弹性模型降阶中。该方法将由POD快照得到系统可控和可观Gramian矩阵的近似表达,通过该近似得到平衡降阶模型。以一个二维翼段的气动弹性系统为例,首先将流体控制方程线化;然后利用BPOD方法得到非定常气动力的降阶模型以及降阶的气动弹性系统;最后,对降阶系统设计主动控制律,通过控制面偏转来抑制翼型颤振。数值仿真结果表明BPOD降阶模型可以精确地模拟高阶非线性的流体动力系统并且可以有效地应用于气动弹性主动控制中。     

脉动风向量过程模拟的POD-随机函数方法

在平稳随机向量过程功率谱密度矩阵的本征正交分解(POD)基础上,建议了一类平稳随机向量过程模拟的POD-随机函数方法.通过POD的模态截断技术,将平稳随机向量过程表达为少数几阶能量占优的本征模态叠加,减少了平稳随机向量过程模拟的计算量;利用随机函数的约束,将随机向量过程POD表达式中的正交随机变量定义为两个基本随机变量的正交函数形式,实现了随机向量过程的降维表达.结合Kaimal风速谱及Davenport空间相干函数模型,进行了脉动风随机向量过程的数值模拟分析,并与传统的Monte Carlo方法进行比较.数值算例表明,本文方法不仅所需的随机变量最少,且仅需生成较少的代表性时程即可获得较高的模拟精度.而且,本文方法生成的代表性时程构成一个完备的概率集,进而可结合概率密度演化理论进行结构随机风荷载作用下的动力反应与可靠度分析.     

三维瞬态热传导问题的无网格对称粒子法

为了准确分析瞬态热传导问题,构造了一种三维无网格对称粒子法。首先,基于泰勒级数展开和加权最小二乘方法导出了一阶导数的对称粒子近似。然后,利用得到的粒子近似离散一阶导数,建立了求解三维瞬态热传导问题的无网格对称粒子法。应用该方法计算了各向同性介质中的瞬态热传导问题,得到了典型时刻的温度分布,计算结果与解析解吻合良好,验证了该方法的正确性。进一步将该方法应用于各向异性介质热传导和非线性热传导问题,计算结果与有限元法的计算结果非常接近,说明该方法对于复杂热传导问题的求解也是可行的。     

热风加热沥青路面的湍流共轭传热与温度场预测

为了揭示沥青路面传热机理，研究了热风冲击射流对流换热和沥青路面内部导热的共轭传热过程，建立了热风加热沥青路面的冲击射流湍流共轭传热理论模型，采用大涡模拟研究了沥青路面温度场分布，获得了沥青路面温度场样本数据.利用本征正交分解法(POD)对温度场样本数据进行降阶处理，选取径向基函数插值方法，预测出了沥青路面温度场分布.仿真和实验结果表明：热风加热沥青路面冲击射流的湍流模型计算结果与实验温度的平均误差为5.4%;温度场预测精度随着选取模态阶数的增大而增强，采用POD分解与径向基函数插值方法计算温度场耗时仅为数值计算时间的0.63%,实现了沥青路面温度场快速且高精度的预测.     

非线性瞬态热传导的精细积分方法

采用精细积分法求解非线性瞬态热传导方程 .非线性因素包括热辐射边界条件和物性参数可变 .推导了瞬态非线性热传导方程中精细积分法的具体列式 .指出可利用指数矩阵的对称性和带宽特性提高算法的效率 ,并结合预测校正算法求解非线性方程 .数值算例验证了方法的有效性     

支持系统级仿真与优化的流场模型降阶技术

为降低仿真对计算机软硬件系统的要求并提高计算速度,设计了基于降阶模型的系统级仿真与优化流程,并将本征正交分解(POD)方法应用到流固耦合仿真的流场降阶建模过程中,提高了仿真数据的重用度。在理论研究的基础上,对一个在空气中振动的微梁进行分析,并构建其降阶模型。结果表明:基于POD的降阶建模方法在保证计算精度的前提下,能有效减少流场自由度,加快流固耦合仿真的速度。该方法可用于加速产品系统级仿真和优化过程。     

模态综合的界面自由度里兹变换方法

为提高固定界面模态综合方法的计算效率,在利用特征约束模态进行界面自由度降阶的基础上,对静力模态进行过滤,以减小子结构界面矩阵转换的计算时间;然后,对系统界面质量矩阵进行过滤,并采用里兹(Ritz)变换方法计算特征约束模态,以提高模态综合方法的计算效率;最后,运用该方法计算了某轿车白车身0～200 Hz以内的振动特性.计算结果表明:采用该模态综合改进算法后,计算时间减小了32.4%,计算误差小于2%,说明该方法在复杂结构的中、低频振动特性计算中具有较高的效率.     

典型瞬态声信号倒谱域时延估计方法

提出一种两通道典型瞬态信号时延估计方法.在低信噪比条件下,分别对每个通道的接收信号进行倒谱计算,然后对倒谱序列进行经验模态分解(EMD),第一阶分量中幅值最大的脉冲尖峰即对应瞬态信号到达时刻.在高信噪比条件下,先提取瞬态信号并补偿至时间原点,再进行倒谱计算和峰值搜索.利用美国海军水下战中心给出的典型瞬态信号模型进行理论分析、数值仿真以及水下系泊试验,结果表明:与传统时延估计方法相比,提出的倒谱域时延估计方法适用于各种信噪比环境,能有效提高两通道瞬态信号间时延估计精度.     

基于HHT方法的时变多自由度系统的参数识别

将HHT(Hilbert-Huang transform)方法与数学规划方法相结合,用于时变多自由度系统的参数识别.把响应信号如加速度信号通过一个窗函数,得到要研究的某阶模态成分,然后通过经验模态分解(EMD)把通过窗函数的信号分解成各个本征模函数(IMF),对分解出来的IMF进行希尔伯特变换得到该阶模态的瞬时频率,以待识别的刚度或质量参数作为设计变量,极小化计算得到的频率与瞬时频率之差的平方和.对应该平方和最小的刚度或质量值即为选定时刻识别得到的刚度或质量参数值,并进行了数值仿真.     

本征正交分解下的桥梁软颤振表面风压场分析

从弹性悬挂的刚体测振和测压模型入手,采用本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)方法对钝体断面软颤振时表面风压数据进行分析。结果显示,POD第一阶模态是产生颤振的主要因素,该阶能量所占比例高达60%以上,功率谱密度曲线在颤振频率处有明显的窄带现象,且该阶模态下的三分力时程与风洞实测三分力时程最吻合;POD各阶模态形状与断面各阶模态下表面压力波动分布相似,即POD模态形状起伏处压力波动较大,平坦处压力波动较小。     

三维叶盘失谐模态分析的摄动降阶方法

针对失谐叶盘结构振动局部化引起的叶盘高周疲劳会对叶片安全性产生不利影响,真实叶盘结构的细节较多、网格划分后的节点数目庞大、模态计算的效率较低等问题,提出了一种摄动降阶方法。将叶盘刚度阵和质量阵分为谐调部分与失谐部分,利用固定界面模态综合法中的坐标降阶转换关系,将已知的原始结构中的失谐部分转换为降阶结构中对应的改变量。通过摄动方法,循环利用谐调模态信息,将失谐叶盘模态的求解转化为失谐矩阵与谐调矩阵的乘积形式,快速计算对应失谐分布下的叶盘固有频率与振型。对Rotor#67压气机叶盘进行计算,结果表明:相对于完整求解方法,摄动降阶算法的频率计算误差低于0.3%,模态位移计算误差小于0.25%;摄动降阶法的模态计算时间最高为常规降阶法的30%,说明在满足工程计算精度的要求下,所提方法能大幅提高失谐叶盘模态的计算效率。     

基于本征正交分解和动态模态分解的尾涡激振现象瞬态过程的模态分析

尾涡激振是气动弹性领域的一种常见现象,在上游尾迹的气动激励下会导致流场中结构的强迫振动,该现象会危及被激励结构的完整性和疲劳寿命.本文使用圆柱/叶片的近似模型研究尾涡激振问题.该模型中的圆柱位于上游均匀来流,能够产生特定频率的卡门涡街;叶片位于流场下游,受到圆柱尾迹所施加的持续脉动激励,产生强迫振动.针对尾涡激励的近似模型,通过基于Fluent的二维数值计算,模拟了上游圆柱的脱落涡以及叶片从固定到以本身自然频率振动的瞬态过程,从而提供了流场变化过程的详细信息.基于非定常瞬态结果,采用本征正交分解(POD)和动态模态分解(DMD)分析方法,通过分解与重构叶片附近流场的压力场,提取模态频率及其变化过程,得到了尾涡激振现象的主要流动特征.通过对比两种模态分析结果发现,POD重构在残差处理方面有较大的优势,而DMD在单一频率模态的提取以及变化情况的分析方面更有优势.     

无线网络拓扑瞬态时变干扰下的信号分解模型仿真

无线网络拓扑结构容易受到瞬态时变干扰。为了保证信号的完整性,采用自适应滤波器对瞬态时变干扰进行滤除,并建立信号分解模型对信号进行分解。不同调频信号在不同信噪比下进行仿真实验表明,针对同一子带,该方法增加幅度低,得到的实验结果优;针对分解结果,该方法的分解次数较集成经验模态分解方法更少,且频率过度更加自然;在该分解方法的Hilbert谱图中,频率分量清晰明确,证明了该模型在无线网络拓扑瞬态时变干扰下可以对信号进行合理准确的分解。     

损伤检测的经验模态分解法

用经验模态分解法对几种典型信号的特征进行分析.首先分解出内在模态函数分量,再对模态函数进行希尔伯特变换,得到时频图,由模态分量中突变点的位置来识别损伤发生的时间,而由时频图识别频率的变化.对一单自由度系统在刚度突变和累积疲劳引起的缓慢变化两种情况进行了分析,根据时频图中频率的变化识别出刚度发生突变的时刻及刚度变化的过程和损伤程度.结果表明经验模态分解法是进行损伤检测和时变参数识别比较理想的方法之一.     

特征系统实现算法的虚假模态剔除方法

针对虚假模态影响特征系统实现算法识别结果的问题,提出用奇异值分解结合模态能量水平来剔除特征系统实现算法识别结果中的虚假模态。利用奇异值分解(SVD)方法滤除信号中的部分噪声,减少噪声模态并提高识别结果精度,利用输出矩阵、状态矩阵的特征值和特征向量以及输入分配矩阵计算出识别结果中各阶模态能量矩阵,对其进行奇异值分解得到最大奇异值,将其作为各阶模态对输出能量贡献的衡量指标,称之为模态能量水平,然后由计算模态与噪声模态能量为零的特点剔除识别结果中的虚假模态。通过数值仿真和实例分析验证了方法的有效性。     

基于本征正交分解的DrivAer快背车非定常尾迹分析

在非定常数值模拟的基础上,采用本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)对DrivAer快背车非定常尾迹进行了研究。改进的延迟分离涡模拟(improved delayed detached-eddy simulation,IDDES)仿真结果与实验结果的对比表明该数值方法有效。对汽车尾迹回流区进行POD分析发现,前2阶模态能量占比分别为6.78%和5.61%,合计占总能量的12.39%,模态系数的频谱分析说明前2阶模态对应同一种低频的拟序流动结构,主频为0.216(30Hz);相位分析表明两者相位差为0.455π。对前2阶模态重构的涡量场进行相位平均,发现其对应的拟序流动结构由车体尾迹下剪切层周期性运动主导;前273阶POD模态(能量占比93%)可以很好地重构原流场,极大地降低了自由度。