周期驱动非线性系统共振宽度与混沌的研究

本文用准能量法代替Chirikov的“单摆近似法”,讨论周期驱动非线性系统的共振宽度,结果表明本文方法对共振宽度计算精度有所提高。另外,文中还提出了计算岛宽的一个理论公式,经过与大量数值实验比较,证实该公式基本正确。     

相关噪声驱动下一种特殊非对称非线性系统的随机共振研究

本文分析了在乘性非高斯噪声与加性高斯噪声驱动下的一种特殊非对称双稳系统的随机共振现象. 我们使用统一色噪声逼近、路径积分法、二态模型理论对本文郎之万方程进行马尔科夫逼近,从而得到系统的稳态概率分布与信噪比. 仿真结果得知,非高斯噪声与高斯噪声强度驱动下的信噪比均存在随机共振,且非高斯噪声偏差参数、噪声相关时间、非对称系数、互相关强度等参数均对其有影响. 本文分别讨论了非高斯噪声偏差参数,非高斯噪声的相关时间,互相关强度,周期信号幅度和非对称系数等参数对信噪比的影响.     

微热气泡驱动下的微流控理论研究

结合热力学和流体力学,采用COMSOL Multiphysics 4.4计算软件,对微热气泡驱动下的流体的流速场进行模拟和定量分析.结果证明,微热气泡表面具有马格兰尼效应,可以驱动流体以漩涡的方式运动,从而高效地俘获和富集微粒,这与实验现象相符.该文从理论上探究微热气泡驱动的流场性质,这对提高微流体的可操控性,促进微流控技术的发展都具有重要的意义.     

微热气泡驱动下的微流控的理论研究

微流控技术是指在微纳米尺度下利用流体的动力学特征,对微粒进行俘获、富集、自组装等微操作的技术.其已发展为一个生物、化学、医学、材料、光学、流体、机械等多学科交叉的崭新研究领域.其中,微热气泡驱动的流体具有优异的可操控性,受到越来越多研究者的关注.本文基于微热气泡的产生机制,结合热力学和流体力学的理论知识,采用COMSOL Multiphysics 4.4数值计算软件,对微热气泡驱动下的流体的流速场进行模拟和定量分析.结果证明,微热气泡表面具有马格兰尼效应,其驱动下的流体以漩涡的方式高效地俘获和富集微粒,与实验现象相符.因此,本文从理论上探究微热气泡驱动下的流速场性质,对提高微流体的可操控性,促进微流控技术的发展都具有重要的意义.     

超声波驱动下微管内两气泡间的相互作用

本文发展了气泡和管径可相比拟时管内两气泡间相互作用的理论模型.当管长度一定时,两气泡在管内的声响应取决于两气泡-液柱耦合振动系统的声响应.气泡初始状态、管尺寸以及气泡在管内的位置等都会影响耦合振动气泡的线性共振频率和幅值.采用逐级近似法分析了两个耦合振动气泡（bv=0）和对称状态下单气泡的非线性声响应特性,得到了3倍频和1/3分频振动幅度-频率响应关系.结果表明：系统非线性效应促进基频振动能量向倍频和分频振动传递,气泡间的相互作用和介质黏性对此能量传递过程也有促进作用.     

协同共振型薄膜体声波谐振器研究

随着通信行业和微电子技术的快速发展,以及第5代移动通信技术(5G)的发展趋势越来越明晰,对高频段的微型化射频滤波器的性能提出了更高的要求.生产基于体声波谐振器的滤波器成为最具有应用前景的技术.基于大量研究,总结了固体装配型的体声波谐振器(Solidly Mounted Bulk Acoustic Resonator,SMR)的制备优化技术,在压电薄膜粗糙度优化的技术基础上,提出了AlN-ZnO协同共振型SMR器件,解决了氧化锌薄膜压电性能不佳、c轴择优取向较弱的问题,制备了相应的AlN-ZnO协同共振型SMR,取得了较好的器件性能参数.串联谐振点品质因数Qs为616.2,并联谐振点品质因数Qp为429.4,机电耦合系数k2eff为2.27%.为SMR的制备和量产提供了一个创新的方案.     

铁电共振和非线性效应

本文基于质子—晶格耦合模型,采用分四套子格子描写质子系统,运用n+1时格林函数方法,讨论了KDP 型铁电晶体极化过程的线性和非线性效应.推导出二阶、三阶、四阶极化率能量.对线性效应;本文证明了沿c 轴纵向极化和沿a 轴横向极化两种情形的铁电共振频率分别为ω_(B±)(0)和ω_E(0);在居里温度以上时,静态纵向线性极化率遵从铁电居里一外斯定律,静态横向线性极化率遵从反铁电居里一外斯定律.对非线性效应;本文证明了纵向极化不能产生非线性效应,只有横向极化或横向和纵向同时极化才能产生非线性效应.对横向极化情形,在横向可产生奇数倍频,在纵向可产生偶数倍频.此外,在远红外范围内存在检波、混频、参放、泡克耳、克尔、受激拉曼等非线性效应,当接近铁电共振时这些效应特别显著     

黏性对含气泡液体中声波传播的影响

用有效介质理论、在线性近似的基础下研究了含气泡黏性液体中线性声波的传播特性,主要调查声波的衰减系数和相位速度随各种因素的变化规律.在研究中充分考虑到液体的黏性对气泡的振动方程和声波的波动方程的影响.研究发现声波的共振吸收是由气泡的共振引起的,但是要受到气泡间相互作用的影响.这种相互作用不仅导致声波的共振吸收频率和气泡的共振频率之间的差异,还引起共振吸收频率半宽度的增大.在低频非共振吸收区,主要调查了黏性和气体的体积分数对声波传播的影响.此外我们把黏性对声波的影响方式分成两类,即通过气泡的振动方程和通过声波的波动方程.我们分析了两类方式所起的作用,并大致给出某些近似理论成立的条件.     

暗态共振相干下的非线性增强(英文)

目的研究双暗态共振四能级系统中三阶非线性的增强。方法利用缀饰态理论,得到了弱探测场线性和非线性磁化率的解析表达式。结果与结论结果表明,双电磁感应透明和自克尔非线性的特性可以通过两个耦合场相对强度的改变来控制。     

气泡群动力特性模拟分析

采用VOF(volume-of-fluid)中的PLIC(piecewise linear interface calculation)界面重构方法模拟研究了三维气泡群的上升过程及其对周围流场的扰动.重点分析考察了大量气泡上升过程中的动力学特性,伴随着随机的碰撞与融合等现象,气泡分布经历了由规则到扇形体再到随机的过程;在大雷诺数时融合过程表现为整体行为.受到融合过程的影响,周围流场表现出明显的振荡现象,且气泡群中心受到的扰动高于外围流体.     

非均匀等离子体中的非线性离子声波

本文用Krylov-Bogoliubov-Mitropolsky微扰法得出了控制具有密度梯度等离子体中的离子声波的修正非线性Schr(?)dinger方程。本文指出,介质的非均匀性,必然导致数学处理上的困难。正因为此,KBM微扰法只适用于讨论某些类型(远非全部类型)的非均匀介质中的非线性波动问题,而对波动的描述也只能局限于一定的时间、空间变化范围以内。     

离子声波捕获电子产生的非线性效应

非线性朗道阻尼强烈地影响着离子声波。在一个充满等离子体的腔体内注入慢漂移电子,可观测到如下现象:在激发栅极附近激发的小振幅离子声波增长到最大幅度,然后沿轴线周期性地呈现极大值。我们认为由于大幅度离子声波捕获了电子,波-粒子相互作用导致离子声波幅度沿轴向呈现周期性起伏。     

非线性高阶共振非局部边值问题

针对一类新的非线性n阶共振非局部边值问题,运用Mawhin重合度理论,研究了边值问题解的若干存在性结论.结果表明:通过建立Sobolev空间和Banach空间,构造指标为零的Fredholm算子和满足适当条件的线性连续映射及其格林函数,当非线性项满足线性增长性条件时,同样可以得到共振边值问题解的存在性.该结果丰富了非线性高阶共振边值问题定解理论的相关成果,为工程实际问题提供了理论依据.     

色噪声驱动下延迟双稳系统中的相干共振

研究了乘性色噪声和加性白噪声驱动下的延迟双稳系统.应用Kampen理论、Novik-ov理论、绝热近似理论和两态理论得到功率谱表达式.发现了随着加性噪声强度的增加出现了相干共振现象,且共振发生在延迟时间与加性噪声强度之间.乘性噪声强度会降低系统的输出;色噪声的自相关时间能够加强系统的输出;且在较大的自相关时间下,较小的加性噪声强度就能使系统产生共振现象.     

非高斯乘性噪声驱动下神经元系统的相干共振

为研究非高斯乘性噪声对神经元系统放电行为的影响,对Rulkov神经元模型进行了数值模拟。通过研究由非高斯色噪声诱导下神经元的放电时间序列,发现了非高斯乘性噪声强度和相关时间影响神经系统的放电行为;采用相干系数R进一步衡量放电行为的规则性,研究并论证了存在最优的噪声强度和相关时间使得相干共振R出现最小值。充分表明非高斯乘性噪声可以诱导神经元产生相干共振现象。     

实验室电解水产生气泡群的尺度分布

分别通过对气泡照片进行图像处理和利用声波的散射进行反演两种方法,研究了实验室电解水产生气泡群的尺度分布.结果表明:在实验条件下,电解水产生的气泡直径在10～250μm之间;直径100μm以下的小气泡占绝大多数,超过80%,平均直径在75.4μm左右;电解水产生的气泡群呈现泊松分布;声学反演出的气泡分布趋势与光学测量结果相近.     

泡群内气泡振动特性分析

本文从均匀球状泡群内气泡非线性振动方程出发分析了驱动声压幅值、声波频率和液体环境对空化气泡振动特性的影响.数值分析结果表明:超声波驱动下的非线性振动气泡存在不稳定响应区,不稳定响应区主要分布在声波频率小于5 0 kHz的低频区和平衡半径小于1 0μm的微泡尺寸范围;平衡半径为3μm左右的空化微泡有较强的声响应能力和不稳定性,在特定的液体和声环境中,极易受到扰动生长为平衡半径更大的气泡;驱动声波频率一定的情况下,随着驱动声波压力的增加,气泡的非线性共振频率降低,声场中气泡的共振尺寸减小;平衡半径大的气泡空化阈值低,更容易引起空化效应.液体内溶解气体浓度影响空化进程以及空化声压阈值,溶解气体浓度越低空化阈值越高.     

一类尘埃等离子体中的非线性尘埃声波的研究

研究了由大小相等的冷尘埃颗粒和热等温电子、离子组成的未磁化的尘埃等离子体系统,运用约化摄动法从该系统的运动方程组中得出KP（Kadom tsev-Petviashvili）方程,给出了该方程的一个孤立波解,通过数值计算得到孤立波的波速、振幅和波宽与离子和电子的温度比、尘埃颗粒带电量和离子带电量比的数值关系。     

非线性椭圆方程组边值共振问题

给出一类非线性椭圆方程组边值共振问题有解的一组主条件，所凭借的主要工具是含参紧向量场的解集连通理论。