C~2C~3中Bell基型不可拓展的最大纠缠基和互不偏基

先在C2C3中得到一组Bell基型完备的不可拓展的最大纠缠基,再通过构造C3的一个标准正交基给出另一组Bell基型完备的不可拓展的最大纠缠基,同时保证这两组基是互不偏的,并给出两类Bell基型互不偏的不可拓展的最大纠缠基.     

C3⊕C4无偏的不可扩展最大纠缠基

测量基是量子信息研究的一个重要内容.首先构造两体量子系统C~3■C~4一组不可扩展最大纠缠基,其次,通过改变C~4的标准正交基,得到C~3■C~4的两组无偏的不可扩展的最大纠缠基.并将其进行完备化,从而充实和丰富最佳测量基理论.     

Sobolev空间的a尺度紧支撑小波基

在条件很弱的情况下,对给定的一对属于L2(R)的紧支撑加细函数φ和~φ,构造了一个a尺度小波ψ,且使得小波ψjk=aj2ψ(aj.-k)(j,k∈Z)构成L2(R)的Riesz基,当φ属于Sobolev空间Hm(R)的时,导数aj2ψ(m)(aj.-k)(j,k∈Z)也构成L2(R)的Riesz基,相应地,{ψjk:j,k∈Z}便成为Sobolev空间H(m)(R)的小波基.     

关于高斯函数的几个应用

利用高斯函数的定义和性质等相关知识,对两个关于整数函数问题的命题,利用初等数论的方法进行了证明,并进行了推广,得出了其一般结论,当0相似文献   

型路代数张量积的Coxeter变换

设si=1F[珦Apini]为s个珦Apini型路代数的张量积.本文导出了si=1F[珦Apini]的Coxeter多项式.对任意的k∈N,设ωk为si=1F[珦Apini]的Coxeter变换的若当标准型中k阶若当块的个数.本文证明了k的取值范围为1,…,s+1,并给出了所有的ω1,…,ωs+1.同时,本文证明了ω1,…,ωs+1可以唯一确定指标集n1,…,ns(不计顺序).     

带非线性边界条件的二阶差分方程正解的全局结构

用分歧理论考察二阶离散边值问题{-Δ[p(k-1)Δu(k-1)]+q(k)u(k)=λa(k)f(u(k)),k∈[1,N]_Z,g_1(λ,u(0),Δu(0))=0,g_2(λ,u(N+1),Δu(N))=0正解的全局结构,得到了该问题正解存在的最优充分条件.其中:λ0是参数;[1,N]Z={1,2,…,N};p:[0,N+1]Z→+,q,a:[1,N]Z→R~+且对k∈[1,N]Z,a(k)0;g_1∈C(R~+×R~+×R~+,R~+);g_2∈C(R~+×R~+×(-∞,0],R~+);f∈C(R~+,R~~+).     

一类图中k-圈的Grbner基求解方法

将无环无重边的有限无向图G中是否含有k(k∈Ζ+)个顶点的圈(简称k-圈)的问题转化为可使用Grbner基的性质来解决的多元多项式的问题.此外,通过实例验证G中的所有k-圈等价于计算转换后的多元多项式方程组在{-1,0,1}范围内的解集.     

方程φ(n)=2tw(n)(t∈Z+)的解

利用初等方法研究了方程φ(n)=2tw(n)(t∈Z+)的可解性,给出了两个平凡解和其它一般解必有形式n=2mp1p2…pk(m≥0,k≥1,p1相似文献   

Pu_4~+在D_(4h)结构下的红外-拉曼活性及电声耦合的群论分析

利用群论方法分析了Pu4+在D4h结构下振动模式,以及红外-拉曼活性,并且讨论了在以f轨道为基函数下可能存在的电声耦合及其杨-泰勒效应.结果表明,可能发生的杨-泰勒效应系统是Eub1g系统,或者Eub2g系统,或者Eu(b1g+b2g)系统.Eub1g畸变导致Pu4+分子从D4h的正方形结构降低到D2h对称性的菱形D2h结构,Eub2g畸变导致体系变化到矩形的D2h结构.这两种变化导致电子态从Eu分裂为B2u+B3u2个电子态.Eu(b1g+b2g)畸变导致体系变化到菱形的C2h结构,而电子态则分裂为2个Bu电子态.     

Sobolev空间的a尺度紧支撑小波基

在条件很弱的情况下,对给定的一对属于L2(R)的紧支撑加细函数φ和,构造了一个a尺度小波ψ,且使得小波ψjk=a(j)/(2)ψ(aj·-k)(j,k∈Z)构成L2(R)的Riesz基,当φ属于Sobolev空间Hm(R)的时,导数a(j)/(2)ψ(m)(aj·-k)(j,k∈Z)也构成L2(R)的Riesz基,相应地,{ψjk:j,k∈Z}便成为Sobolev空间H(m)(R)的小波基.     

有限元逆估计不等式中常数因子的界定

讨论了n维k(n,k∈N)次有限元空问逆估计不等式右端常数因子的界定问题.针对,n维k(n,k∈N)次有限元空问,采取n单体剖分,结合Pk型Lagrange插值基函数,利用条件极值和Matlab软件,提出了计算n维七次有限元空间中逆估计不等式右端常数因子下确界的一种通用方法,利用该方法,对二维七(1≤k≤4)次有限元空问中逆估计不等式右端常数因子的下确界进行了具体计算,并且得到了下确界C2,k的具体数值为:C2,1=12,G2,2.≈25.0664,G2,3≈40.0206,C2,4≈82.3844.     

C3⊗Cd系统中的纠缠见证优化

利用纠缠见证的定义和算子半正定的充要条件,得到C3?Cd量子系统中厄米算子(W)是纠缠见证的充要条件.把C3?Cd中W表示为分块矩阵,利用子块之间的关系,得到对任意可分态(ρsep),W是正算子的充要条件.对纠缠见证进行非线性改进,得到仅对部分可观测量进行测量,便能判别量子态是否纠缠的条件,并用例子验证,非线性改进后的...     

基于优超理论的纠缠纯态转化

利用优超理论实现了高维量子系统中局域纠缠纯态的确定转化;在一个44维量子系统的低维子系统中两次利用优超理论,并通过正定算符值测量(Positive Operator Valued Measure,POVM)、算子测量、局域操作和经典通信(Local Operations and Classical Communication,LOCC),最终实现了44维量子系统中的纯态以100%的概率完成转化。通过计算和理论推导说明这种基于优超理论的纠缠纯态转化会降低量子子系统Von Neumann熵。     

关于缺项单叶函数的研究

本文研究在|Z|<1内解析的缺项单叶函数f(Z)=Z sum from n=k to ∞α_n~Z~N∈S_k的系数估计问题,推广了H.Silverman及A.W.Goodman的两个结果,并对S_k的子类S /k、R_k(μ、ν),S_k(μ、ν)之间的关系作了更深入的讨论。     

扭的Multi-loop代数的自同构群

设g是三维实李代数so(3)的复化李代数,A=C[t1±1,t2±1]是两个变量的复系数Laurent多项式环,设L(t1,t2,1)=gCA,d1,d2为L(t1,t2,1)的导子.在研究了L(t1,t2,1)的自同构群结构的基础上,研究L(t1,t2,1)(Cd1Cd2)的自同构群结构,证明其自同构群同构于C××C××GL2(Z).     

广义超解析函数的斜微商问题

§1.引言对于两个变量的多于两个方程的一阶椭圆型方程组,A.Douglis证明了当一阶项的系数满足足够光滑性条件时,能够用引进一个可交换代数(e~r=0,r∈N;ea=ae,a∈C),把其主部化成简单形式DW,其中W(Z)=sum from k=0 to r-1e~(KW)_K(Z)是复平面到这个代数的一个映照,称为超复函数,W_K(Z)是复变量Z的复函数,微分算子D=D_z+q(Z)D_z(D_z=(?)/(?)Z,D_z=(?)/(?)Z,q(Z)=sum from k=1 to r-1 e~kqk(Z)是幂零超复函数,即q~r(Z)=0,且Holder意义下连续. R.Gilbert和G.Hile进而把的广义解析函数理论拓广到广义超解     

C~2C~n的乘积基的结构

主要刻画复向量空间C~2C~n的乘积基的结构,且研究表明二体系统C~2C~n的乘积基中第1个系统的态及第2个系统的态分别可以被拆分为C~2的n组正交基和C~n的2组正交基。作为结果的应用,得到了二体系统C~2C~n的所有的乘积基,这对于重温C~2C~2及C~2C~3的乘积基的结构是非常有帮助的。     

正规族与分担值

通过研究正规族与分担值之间的关系,得到如下两个结果:设F是区域D内的亚纯函数族,a1,a2,a3,a4∈C,a1≠a3,a2≠a4,a2≠0,若(A)f∈F,f(z)=a1(→)f'(z)=a2,f(z)=a3(→)f'(z)=a4,则F在D内正规;设F是区域D内的全纯函数族,k∈Z ,a,b∈C,a≠0,b＞0,若(A)f∈F,f-a的零点重级均≥k,f=a(→)f(k)=a,f(k)=a(→)0＜|f(k 1)|≤b,则F在D内正规.     

二阶次线性自治差分方程周期解的存在性

利用临界点理论讨论了一类二阶自治差分方程xn 1-2xn xn-1 f(xn)=0(n∈Z,f∈C(Rm,Rm))的非常数周期解的存在性,得到两个非常数周期解存在的充分条件.     

Ising模型的腔QED模拟和最大纠缠态的存储以及四体纠缠态的产生

提出了在腔中模拟Ising模型、存储最大纠缠态和产生的四体量子纠缠态的简单方案．单模腔中的两个二能级原子受到强经典驱动场的作用,在大失谐条件下,系统的有效哈密顿量和标准的Ising模型相同．这一系统可使初始处于Bell基的两原子始终处于最大纠缠态,其中两个Bell基是系统的本征态;另外两个Bell基仅需要对其中一个原子作局域操作,仍然保持最大纠缠态．这个系统与腔模和环境没有相互作用,可长时间存储原子纠缠态而不会发生退相干．此外,利用该模型可以提出制备四体纠缠态的方案,即由现存的两Bell态可以一步得到四体真正纠缠态;存在两个GHZ态的条件下,可以很容易得到四粒子的标准Cluster态,在该机制下制备四粒子标准Cluster态的成功几率为1．