基于理论仿真和实验的两端固定梁模态测试方法

基于欧拉-伯努利梁理论,得到两端固定梁自由振动的振型函数。通过数值计算得出实验用的两端固定梁前五阶振型的节点位置及其与梁长的比值。考虑传感器对两端固定梁固有频率的影响,建立梁-传感器模型进行仿真分析并得出两端固定梁前五阶固有频率。基于节点位置和测点位置,在实验中选择参考点。将具体实验的结果与梁-传感器仿真模型结果进行对比,通过前五阶固有频率的误差分析,发现仿真分析结果与实验结果误差最高为2.92%。研究完整地叙述了两端固定梁的模态测试流程,可为工程技术人员的模态测试起一定的指导作用。     

基于理论、仿真和实验的两端固定梁的模态测试方法

基于欧拉-伯努利梁理论,得到两端固定梁自由振动的振型函数。通过数值计算得出实验用的两端固定梁前五阶振型的节点位置及其与梁长的比值。考虑传感器对两端固定梁固有频率的影响,建立梁-传感器模型进行仿真分析并得出两端固定梁前五阶固有频率。基于节点位置和测点位置,在实验中选择参考点。将具体实验的结果与梁-传感器仿真模型结果进行对比,通过前五阶固有频率的误差分析,发现仿真分析结果与实验结果误差最高为2.92%。研究完整地叙述了两端固定梁的模态测试流程,可为工程技术人员的模态测试起一定的指导作用。     

中间支承梁的发散/颤振失稳

研究了一端简支另一端轴向受压具有中间支承梁的振动.推导了此梁弯曲振动的频率方程及振型函数的解析表达式.根据频率方程讨论了中间支承位置变化对梁固有频率的影响.应用Ritz-Galerkin方法,采用梁的前三阶振型对梁的运动微分方程进行离散化处理,得到了梁在不同中间支承位置处的失稳临界压力.发现了在梁上存在一个特殊的中间支承位置lξ,随着压力P从零开始增加,当中间支承位置ξblξ时,则梁先发生发散失稳.     

计算连续梁和无侧移单层刚架的固有频率的等效梁方法

本文指出,连续梁或无侧移单层刚架的前n个固有频率,总是分别略大于其相应结构的对应"简支基频".利用这个性质,提出了用以计算连续梁或无侧移单层刚架的前n个固有频率的等效梁方法.等效梁是一个两端具有弹性转动约束的简支梁,第(j)个等效梁的基本频率,就是原结构的第j个固有频率.导出了用迭代法求等效梁的基本频率的统一公式.一般进行1-2次试算,可得出满意的结果.     

考虑安装面特性参数的悬臂梁固有频率分析

为研究悬臂梁安装的接触刚度和摩擦系数对其固有频率的影响,首先采用ANSYSY-workbench软件对悬臂梁建立有限元模型并进行模态分析,导出横向弯曲振动的固有频率和模态振型。同时根据欧拉—伯努利梁理论求解悬臂梁横向弯曲振动方程,得到悬臂梁横向弯曲振动的固有频率及模态振型的数值解,对比有限元分析与理论推导的前6阶模态分析结果,两者的模态振型一致,对应的固有频率相对偏差率最大值为4.15%。对比分析结果说明,运用ANSYSY-workbench软件进一步分析悬臂梁安装的接触刚度和摩擦系数对固有频率的影响是可行的。建立有安装接触面的悬臂梁有限元模型,针对讨论的悬臂梁横向弯曲振动情况,在悬臂梁上下两个接触面设置考虑摩擦因素的两个接触对,分别分析接触面的法向接触刚度和摩擦系数对悬臂梁固有频率的影响,并同时对接触刚度进行了实验研究。仿真与实验结果表明,有安装接触面的悬臂梁固有频率随着法向接触刚度与摩擦系数的增大而增大,且有安装接触面的悬臂梁固有频率小于约束端完全固定的悬臂梁固有频率。     

竖直方向弹性约束悬臂梁的固有频率分析

针对固定端部竖直方向为弹性约束的悬臂梁结构进行了模态分析.用欧拉-伯努利梁模型,推导出前3阶固有频率方程和振型函数.针对不同刚度,采用数值方法求解固有频率方程,得到固有频率随约束刚度变化的关系曲线.运用最小二乘法对该曲线进行函数拟合.以不同尺度梁为例,通过有限元方法对该拟合函数的正确性进行了验证,其误差小于2%.应用该函数,通过固有频率对端部刚度进行识别,其误差小于6%.     

考虑滑移效应的体外预应力钢-混凝土组合梁自振频率分析

为了研究滑移与体外预应力对钢-混凝土组合简支梁自振频率的影响,提出了适用组合梁自振频率计算的静力折减刚度法和动力刚度修正系数法.以一根跨径为5 m的钢-混凝土组合简支试验梁为研究对象,分别采用静力折减刚度法、动力刚度修正系数法及换算截面法计算梁的自振频率,并将计算值与试验实测值进行对比.结果表明,采用动力刚度修正系数法计算得到的体外预应力组合梁的自振频率更接近于实测值,采用静力折减刚度法和换算截面法计算得到的梁的自振频率与实测值之间存在较大误差.当体外预应力值为100 k N时,换算截面法和静力折减刚度法与实测值的误差分别为19.3%和7.9%,动力刚度修正系数法误差则仅为2.9%.     

简谐激励下声学黑洞梁的疲劳裂纹扩展分析

针对含有裂纹的声学黑洞(ABH)梁,基于假设振型法建立振动力学方程,采用包含裂纹位置及深度信息的等效弯曲刚度模型描述裂纹对ABH梁振型的影响.利用Paris公式模拟疲劳裂纹的扩展速率,提出ABH梁的振动疲劳寿命预测流程图. MATLAB数值模拟与COMSOL有限元分析结果表明,基于等效弯曲刚度模型的数值模型与有限元仿真结果吻合.裂纹扩展分析表明, ABH梁特征频率的阶数与疲劳寿命没有内在关系.振动疲劳模拟表明ABH结构的特征参数会影响疲劳寿命分布.     

简支-挠性支撑梁的振动特性与轴向压缩稳定性研究

针对可移动简支具有挠性/不确定性的简支梁系统, 采用柔性多体系统动力学相对描述方式, 建立可描述其整体转动和相对变形的非线性动力学模型, 解析结合数值分析了可移动简支刚度对系统模态和轴向压缩稳定性的影响。研究表明, 简支梁可移动简支刚度相对梁刚度偏小时, 对系统低阶频率、低阶振型和失稳模式影响显著, 主要体现在梁的整体转动特性上, 且相对描述方式中的低阶振型也与经典梁的模态不同, 体现了整体运动对相对变形模态的影响特性; 简支梁可移动简支刚度相对梁刚度偏大时, 主要对系统高阶频率和振型有一定影响, 而对低阶频率、振型和失稳模式的影响很小。此研究成果和认识对于梁构件约束边界设计与柔性多体动力学理论的应用具有重要意义。     

环肋圆柱壳的自由振动特性

研究了环向肋骨沿壳体轴向任意布置、无横向偏转的环肋圆柱壳自由振动特性。基于Sander壳体理论,采用Rayleigh-Ritz能量法推导出环肋圆柱壳自由振动的固有频率特征方程。经过与各向同性圆柱壳的固有频率进行对比,验证了本文研究的有效性和正确性,计算了两端简支与一端固支一端自由等不同边界条件下壳体的固有频率,分析了加肋位置及边界条件对圆柱壳振动频率的影响。研究结果表明:加肋对圆柱壳的固有频率有显著提高,两端简支边界条件下的频率大于一端固支一端自由边界条件的频率;肋骨位置对于频率的影响明显,主要表现在壳体长度与半径比值较小、壳壁厚度与半径比值较大的情况下。     

预应力对预应力梁振动的影响

研究了预应力梁的自由振动和受迫振动响应。将预应力桥梁简化为简支的欧拉梁模型,并利用有限元法加以离散。讨论了预应力对梁固有频率和受迫振动响应的影响。研究表明预应力对梁的低阶频率和位移响应的影响较大。     

体外预应力混凝土简支梁固有频率研究

为研究预应力与固有频率间的关系和影响固有频率变化的因素,对3根体外预应力混凝土简支梁分级施加预应力并进行动力测试,然后使用MATLAB软件根据试验数据拟合刚度公式,并将计算结果与试验值进行对比分析,结果表明:预应力梁的自振频率受支座约束形式和体外预应力筋偏心距与布置形式的影响大于预应力自身对频率的影响,预应力效应是多种因素共同作用的结果,固有频率总体上随预应力的增加而增大;经过刚度修正后的公式能较好的反映自振频率随预应力的变化趋势,一阶频率的计算值与试验值符合得很好;二阶频率的计算值和试验值误差较大,有待进一步研究;三阶频率易受其他因素影响而失真,缺乏研究的价值。     

含开口薄壁杆的大型空间结构热诱发弯扭振动

航天器部件因热诱发的弯扭耦合振动会发生破坏.为了解热诱发弯扭耦合振动的机理,发展了一种14个自由度的二节点开口薄壁梁单元.该单元综合考虑了翘曲、预应力与热应变的影响,得到特有的质量阵、刚度阵和载荷阵.与其他类型梁单元组集后,通过模态分析的方法,得到整个结构的动力学响应.对Hubble太空望远镜的太阳能帆板,用该方法求得的固有频率和固有振型的数值解与近似理论解符合甚好.该分析解释了热使太阳能帆板发生扭转破坏的原因.     

大跨曲线高墩连续刚构桥自振特性研究

以栗子坪大桥为实例,研究大跨径曲线高墩预应力混凝土连续刚构桥的自振特性。应用Midas有限元软件分别建立直线桥、曲率半径分别为1 500 m、2 000 m和2 500 m的曲线高墩预应力混凝土连续刚构桥的有限元计算模型,计算得到该桥梁结构的自振频率和振型。分析计算结果可以得出结论:曲线桥与直线桥的振型特征大致一样,随着曲率半径的减小,桥梁前几阶振型中各个方向振型的耦合程度变大;大跨径曲线高墩预应力混凝土连续刚构桥的第1阶振型为桥墩纵向振动,桥墩纵向弯曲刚度更弱;桥梁第2阶振型为主梁横向弯曲振动,且前15阶振型中有6阶是主梁和桥墩的横向振动,主梁横向抗弯刚度相对于竖向刚度较小;随着曲率半径的减小,基频逐渐减小,曲率半径较大(如1 500 m以上)时,曲率半径的变化对大曲率半径连续刚构桥周期的影响较小。计算结果对认识大跨径曲线高墩连续刚构桥的振动特点有较大参考价值。     

两端具有质量块弹性支撑悬臂梁振动特性研究

文章针对两端具有质量块弹性支撑悬臂梁,基于Euler-Bernoulli梁的基本假设,计入质量块的偏心距和转动惯量的影响,利用Hamilton变分原理建立了悬臂梁的运动微分方程和边界条件,获得了计算梁固有频率的特征方程、振型函数及其正交性条件。数值计算结果表明,考虑尖端质量块的偏心距、转动惯量可提高研究结构共振频率和振型的精确度;通过调整竖向平移弹簧刚度系数、转动弹簧刚度系数及尖端质量块质量,可以改变梁的固有频率和振型形状。     

冻融后预应力混凝土构件疲劳损伤模型

通过7根预应力混凝土梁进行不同冻融循环次数后的疲劳试验,研究冻融环境下构件由于疲劳累积损伤而造成的刚度衰减规律,试验结果表明冻融作用对构件在疲劳荷载下挠度的发展起加剧作用,且随着冻融次数增多作用愈明显.在冻融循环和疲劳荷载的共同作用下,试验梁的剩余刚度在弯曲疲劳过程中呈现三阶段衰减规律,并且在第2阶段近似呈线性衰减,构件发生疲劳破坏时,其剩余刚度衰减至初始刚度的66%左右.根据损伤理论得到试验梁基于刚度衰减的累积损伤值D与循环寿命比n/Nf之间的关系模型,该模型考虑了冻融效应对疲劳累积损伤的影响,可为寒区预应力混凝土梁疲劳寿命预测提供有价值的参考.     

Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下的自由振动分析

基于Euler-Bernoulli梁理论和Eringen非局部弹性理论推导得到Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下自由振动问题的控制微分方程,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下和两端夹紧-夹紧、夹紧-简支以及简支-简支三种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率.再将控制微分方程退化到无温度变化和无弹性地基的等厚度纳米梁,给出了简支-简支边界条件下其自由振动的前4阶无量纲固有频率,并将得到的结果与已有文献的结果进行了比较,验证了DTM对求解该问题的有效性.结果表明:在保持其它参数不变的情况下,纳米梁的无量纲频率随无量纲地基参数的增大而增大,随截面变化系数和无量纲升温的增大而减小.     

整个螺栓结合部的法向连接动刚度及试验验证

根据一种修正双变量Weierstrass-Mandelbrot函数,获得了整个螺栓结合部法向连接动刚度的解析解.采用等效表面的结构函数,给出了识别结合部分形维数、分形粗糙度的理论与试验方法.以风电机组五面体加工中心上的横梁-导轨结合部为对象,以测试试件的试验模态为基准,按照相似振型相关分析和固有频率定量比较的原则,对整个螺栓结合部法向连接动刚度的理论解进行了验证,结果表明,理论模型的振型与试验振型相吻合,理论的固有频率与试验的相对误差在-4.3％～5.1％之间.     

预应力梁固有频率的试验研究

进行了5根预应力梁的动力试验,结果表明:预应力梁的固有频率随预应力的增加而增加,这与经典的轴力作用下各向同性材料梁的理论分析结果完全相反.为此,将预应力梁视为各向同性材料梁,采用IstOpt软件对试验数据进行拟合,得到梁频率计算时的刚度修正公式,并将频率计算结果与试验结果及相关文献上的三个修正公式的计算结果进行了对比分析,结果表明:提出的计算公式用于梁的一阶频率计算时,计算值与实测值误差较小,而且能较好地反映频率随预应力的变化趋势,比已有的修正公式更适用;计算梁的二阶频率时误差稍大,也具有一定的适用性;进行梁的三阶及以上频率的计算时存在较大误差,有待进一步的研究.     

不同模量弯曲梁的自由振动

研究了拉压不同模量弯曲梁的自由振动问题.经典弹性理论中弯曲梁主振型函数为连续正弦函数,当引入材料的拉压不同模量性时,其固有频率和主振型函数均发生改变,固有频率将随弯曲刚度的变化而变化,并且由于中性轴在振动过程中发生跳变,使主振型函数成为分段函数,不同模量性越强,这种改变就越大,当拉压模量E =E-时,该分段函数又回到了经典弹性理论上来.