交叉积C*-代数Cuntz半群的性质

设A是一个无限维的有单位元并且具有k?局部几乎可除性质的(或者是UCFPn(W(A))=m)的C*?代数.α:G→Aut(A)是有限群G作用在C*?代数A上,并且作用具有迹Rokhlin性质.则交叉积C*?代数C*(G,A,α)具有k?局部几乎可除性质(或者是UCFPn(W(C*(G,A,α)))=m).     

某些取向量值的函数空间的乘子

引言及定理的提出本文假定G是带Haar测度μ的一个局部紧致Hausdorff—Abeliau群,A是带通常范数一的单位元的可换Banach代数,Y是一个本征Banach A模,Y~*和Y~(**)是Y的对偶空间和二次对偶空间,Y(Y~*或Y~**)关于μ有泛Radon—Nikodym性质,(L_1(G,A),L_p(G,A))(1∠p∠∝)是从L_1(G,A)到L_p(G,A)的所有乘子构成的空间,则(L_1(G,A),L_p(G,A))与L_p(G,A)是等距同构的。     

关于AG的结构

设 (A ,G ,α)为C -动力系统 ,其中A为连续迹C 代数 ,G为顺从群 ,αt ∈AutCb(^A) (A) .对任一x∈^A ,F∈L1(G ,A) ,令f(x)为F在A(x)×α(x)G中的标准的像 .证明B=(A(x)×α(x)G ,ΛG)是 ^A上的C 代数连续场 ,其中ΛG 是上述f(·)的闭生成 .作为应用 ,证明存在从A×αG到^A上的连续开映射i使得对任一π×U∈A×αG ,i(π×U) =π1,其中π1为 ^A中满足 kerπ =kerπ1的唯一的元     

关于顺从Banach代数

1.引言 Johnson([3])引入了顺从Banach代数.证明了群代数L′(G)是顺从的当且公当G是顺从的,其中G是一个拓扑群。J.W.Bunce([7]、[8])给出了顺从C(?)—代数的特征描述: 设A是一个具单位元的C(?)代数,则下面三个命题等价: (a)A是顺从的 (b)存在一个线性算子T:(AA)→C={f∈(AA):af=fa,(?) a∈A}使得T在C上的限制是单位映射,且T(aof)=aoT(f),T(foa)=T(f)·a     

Turaev辫子群范畴和Doi-Hopf模

设G是一个群.利用Turaev辫子群范畴的性质,在Doi-Hopf数据(H,A,C)上构造一个Turaev辫子G-范畴,其中H,A,C是Hopf代数.进一步,当C为有限维时,在一簇Smash积代数{A#~HC~*(α)}_(α∈G)上构造一个拟三角Turaev G-余代数A#~HC~*,其表示范畴与_AM~C(H)是同构的.     

复Banach代数上内导子的一些性质

对于区域Ω上的解析函数f及含单位元的复Banach代数A中的元素a(σ(a) Ω),利用极限引入A上的有界线性算子Df(a),给出了算子Df(a)的积分表示及范数与谱半径的估计;研究了算子Df(a)与内导子δa的关系,证明了δf(a)=Df(a)δa=δaDf(a);讨论了映射αa:f｜→Df(a)的性质,证明了映射αa是从交换Banach代数H(Ω)到算子代数B(A)中的有界线性映射.     

Banach代数乘子的若干性质

本文讨论了交换Banach代数A的乘子代数(A)的若干性质,并且得到了如下的结论:如果A是一个忠实交换的~*—代数,那么M(A)也是一个交换的~*—代数.     

关于图的代数连通度的注记

n阶连通图G的代数连通度、点连通度和边连通度分别记作α(G) ,κ(G)和λ(G) .本文给出了当 2 κ(G) n- 2时 ,α(G) =κ(G)成立的充要条件 ,讨论了α(G)的代数重数以及相应于特征值α(G)的特征向量的性质 .最后给出了当 1 λ(G) n- 2时 ,α(G) =λ(G)的充要条件 .     

关于A×G的结构

设(A,G,α)为C*-动力系统,其中A为连续迹C*代数,G为顺从群,at∈Autcb(a)(A).对任一x∈A,F∈L1(G,A),令f(x)为F在A(x)×G中的标准的像.证明B=(A(x)×G,AG)是A上的C*代数连续场,其中AG是上述f(.)的闭生成.作为应用a(x),证明存在从A × G到A上的连续开映射i使得对任一π×U∈A × G,i(π×U)=π1,其中π1为A中满足kerπ=kerπ1的唯一的元.     

Banach代数上同态的自动连续性

本文引入了具有性质OUDP的Banach代数A,证明了从A到任一Banach代数的任一同态自动连续.对有单位的Banach代数A,证明了从A到任一Banach代数的满同态自动连续当且仅当从矩阵代数M_n(A)到任一Banach代数的满同态自动连续.同时还证明:若从A(M_n(A))的任一闭双理想出发的同态自动连续,则从M_n(A)(A)的任一闭双理想出发的满同态的分离空间由拟幂零元组成.     

关于Banach代数元的谱的一个定理

本文将C代数谱的一个定理推广到Banach代数情况.主要结果是:设A为有单位元的Banach代数,B为A的子代数,而在B中定义了一个*运算和‖·‖B,使B成为C代数,且对x_n∈B,a∈A,‖x_n‖→0,ax_n∈B或x_na∈B那么有‖ax_n‖B→0,或‖x_na‖B→0,这时成立σA(x)=σB(x)(x∈B)。     

软d-代数中几类算子的性质

将软集的思想应用到d-代数上,研究软d-代数中的限制交、限制并、扩张交、扩张并、"AND"以及子集算子等重要运算,并讨论可理想化软d-代数,得到一些重要性质.证明了:软d-代数(F,A)在其子集B上的限制(FB,B)仍是X上的软d-代数;两个软d-代数(F,A)和(G,B)的限制交(F,A)∩R(G,B)和扩张并(F,A)(G,B)仍是X上的软d-代数;两个软d-代数(F,A)和(G,A)的"AND"交(F,A)∧(G,A)也是X上的一个软d-代数;软d-代数(F,A)的同态像(f(F),A)也是X上的一个软d-代数;两个d-理想化(或d#-理想化,或d*-理想化)软d-代数(F,A)和(G,B)的扩张交(F,A)∩E(G,B)是X上的d-理想化(或d#-理想化,或d*-理想化)软d-代数.     

左H-模代数的Hopf反射根

设A是左H模代数 ,α是环 (代数 )的根性质 ,借助于α得出了A的Hopf反射根性质αH,并证明了A的Hopf反射根αH(A) =A∩α(A #H) ;设 β为左H 模代数的根性质 ,Ω={A｜β(A) =A ,A是左H 模代数 } ,Δ={A #H｜A∈Ω} ,以Δ环类 (代数类 )作下根α,同时给出了αH=β的充分必要条件 .类似地 ,设代数根性质α ,以Ω ={A｜α(A #H) =A #H}为环类作下根 β ,给出了 β=αH 的充分必要条件 .     

有限群Double代数的C*-指标

设G是有限群,C(G)为G上复值连续函数全体.通过G在C(G)的共轭作用α,可以得到群G的Double代数D(G)=C(G)×αG.Double代数体现了量子场代数的对称结构.对G的子群H,给出了D(G)到子代数D(H)=C(G)×αH的指标有限型条件期望的C*-指标.     

关于联合可逼近子空间和的一个注记

设G是Banach空间X的闭子集.G称为在X中是联合可逼近的(simultaneously proximinal),如果对每个有界集A■X,都存在g∈G,使得d(A,G)≡inf_(u∈G)sup_(a∈A)‖a-u‖=sup_(a∈A)‖a-g‖.证明了Banach空间中的弱紧凸集与联合可逼近凸集的和是联合可逼近的.作为推论,证明了对于Banach空间X的自反子空间F和联合可逼近子空间G,如果F+G是闭的,则F+G是联合可逼近的.     

有理π-分次模与π-余模在有理对上的范畴同构

设A=( )α∈πAα为丌-分次代数,C={Cα}α∈π为丌-余代数,本文证明了(1)(C,A,〈-,-〉)为有理对时,RatC(AM)≌MC;(2)丌为有限群时,(C,A,〈-,-〉)为有理对当且仅当存在单余代数同态:( )α∈πCα→A0.     

幂数级代数与导子的自动连续性

本文研究以Banach代数A上的幂级数拓扑代数A[[X]]及A上的幂级数Banach代数ф_A为定义域的导子的自动连续性,同时也给出了有关导子的一般形式.     

标准算子代数上保Jordan零积的可加映射

设A和B分别是无限维的实或复Banach空间X和Y上的标准算子代数,F(X)是X上的所有有限秩算子组成的代数。设Φ:A→B是一个保单位的可加满射。文章在对Φ的值域range(Φ)附加条件比较弱的假设下证明了映射Φ单边保Jordan零积(AB+BA=0→Φ(A)Φ(B)+Φ(B)Φ(A)=0),则要么Φ|F(X)=0,要么Φ是下面四种形式之一:代数同构,共轭代数同构,代数反同构,以及共轭代数反同构。     

素代数上完全保k-交换性的映射

令A是实或复数域上含单位元I的素代数,k1是一个整数。文章证明了A上完全保k-交换性的满射Φ具有形式Φ=Φ(I)Ψ,其中Φ(I)∈Z(A)是可逆元,Ψ:A→A是环同构。上述结果应用于算子代数上,分别得到了因子von Neumann代数、Banach空间标准算子代数和矩阵代数上完全保k-交换性满射的具体刻画。     

标准算子代数上的广义α，β）-导子

设A为Banach空间中的一标准算子代数,线性映射δ：A→8（x）若满足δ（P）=δ（P）β（P）＋α（P）δ（P）-α（P）δ（I）β（P）,VP∈A为幂等元,则艿为广义（α,δ）-导子．