径向基点插值无网格法与有限元耦合法

为了发挥无网格法和有限元法各自的优势,提出了径向基点插值无网格法与有限元直接耦合的计算方法.比较了点插值无网格方法与无网格Galerkin法(element-free Galerkin method, EFG)的优缺点:无网格法只需要结点信息,无需单元信息,克服了有限元计算中网格畸变和重新生成带来的困难,故其在分析裂纹扩展和局部大变形等问题方面具有优势.对悬臂梁受集中荷载问题进行了计算,两种计算结果一致,但是本算法效率较高.用本方法与FEM耦合方法对半无限平面受集中荷载问题进行了计算,结果表明:本文的耦合方法可行,计算效率较高.     

径向点插值无网格法在中厚板弯曲问题中的应用

利用无网格径向点插值方法对两邻边固定另两邻边自由和两邻边简支另两邻边自由的中厚方板进行了挠度分析和计算,研究了计算结果的精度和收敛性.算例结果表明,用无网格径向点插值法分析中厚板的挠度问题所得计算结果与有限元解十分吻合,并具有效率高、精度高、收敛性好和易于实现等优点.     

基于Taylor展开的无单元插值形函数及应用

在无单元伽辽金法的基础上,构造了基于Taylor展开的具有过点插值的无单元形函数,它可以和有限元法一样处理边界条件,克服了传统的无单元伽辽金法遇到的瓶颈问题;对非凸边界的处理,提出了新的准则--弧弦准则(arc-string criterion).这样,可大大减少了无单元法的计算工作量,提高了边界处理的精度,并且继承了无单元法及有限元法的优点.     

加权最小二乘无网格法的随机稳态温度场分析

对加权最小二乘无网格法在随机稳态温度场中的应用进行了研究.在移动最小二乘近似的基础上,采用罚函数法满足边界条件,通过变分原理详细推导了求解稳态温度场问题的加权最小二乘无网格公式,与无网格伽辽金法相比,该方法无须进行高斯积分,具有计算量小、处理方便等优点.同时考虑结构物理参数和边界条件随机性的影响,利用Neumann展开蒙特卡罗法对含有随机参数温度场的加权最小二乘无网格方程进行求解,得到了温度场响应量的统计特征值并考察了各随机参数对节点温度的影响.通过数值算例分析结果与有限元方法所得结果进行比较,验证了本方法的正确性和有效性.     

计算三维温度场及温度应力的径向点插值无网格法

在分析径向点插值无网格法计算温度场优点的基础上,用变分原理推导其求解三维不稳定温度场的支配方程,并进而推求温度应力.研制相应的程序并通过混凝土矩形棱柱体浇筑块不稳定温度场计算的算例进行验证.     

基于径向基函数的点插值(RPIM)无网格法

基于径向函数的点插值法（RPIM）是一种新型无网格法。它有效地解决了点插值法（PIM）中遇到的最大困难：系数矩阵奇异性问题。此外，由于插值具有巧函数的性质，从而克服了以往无网格法中难以实现的位移边界条件的难点。本文简单介绍了PIM，重点阐述了RPIM的基本原理，并用算例表明了该法具有效率高、精度高和稳定性好等优点，在工程中具有广阔的应用前景。     

无网格法在振动分析中的应用初探

介绍了无网格法采用移动最小二乘法构造形函数,引入罚参数满足边界条件,对弹性体的自由振动问题进行了分析。计算了等截面简支梁的固有频率和相应的固有振型。计算结果与理论解相当吻合,表明了该方法具有较高的精度,说明了无网格法应用在振动问题中具有较好的可行性和应用前景。     

局部Petrov-Galerkin无网格法在断裂力学中的应用

介绍了Petrov-Galerkin无网格法,叙述了在断裂力学应用中的几个问题的解决方法,最后给出了计算流程。     

无网格法在沥青路面瞬态温度场分析中的应用

为了提高沥青路面温度场的计算精度,采用一种新方法——无网格法对其进行计算分析。根据传热学理论,基于变分原理推出了沥青路面瞬态温度场的无网格法计算公式,采用罚函数法处理本质边界条件。针对工程实例,编制无网格法程序,建立了数值计算模型并进行模拟分析。结果表明:无网格法计算结果与现场实测数据最大误差不超过2.6%,且小于有限元方法最大误差的3.5%。     

多域边界面法在稳态热传导问题中的应用

将边界面法应用于多域问题稳态热传导的计算,提出了一种新的实现方法,称之为多域边界面法(MD-BFM).在边界面的基础上,仿照单域问题,推导了多域问题稳态热传导的矩阵组装的方式,得出其离散的边界积分方程,温度等未知量即可求出.将多域边界面法应用于某包含62个浇筑层(共125个域)的大坝的稳态热传导分析,得出其温度场分布图,并和有限元计算结果进行了比较,温度最大值均为20.7℃,且温度分布等值线高度吻合,但多域边界面法采用了更少的网格.对大坝这样的大规模工程问题进行计算的结果证明,本文所提出的多域边界面法可以应用于稳态热传导问题,并且相较于其他方法(例如有限元法),具有同等精度,并且消耗更少的人力.     

用基于紧支径向基函数的无网格法求解非齐次方程

将边界节点法(BNM)中的移动最小二乘近似方案用紧支径向基函数(CSRBF)代替,解决了BNM中本质边界条件较难处理的问题.用CSRBF逼近非齐次方程的特解,相应的齐次解用改进的BNM表示,发展了一种基于CSRBF的求解非齐次问题的无网格法.数值算例验证了该方法的可行性和有效性.     

无网格法在弹塑性材料大变形问题中的应用

利用无网格自然邻接点法分析弹塑性材料的大变形问题.选择更适合于分析固体力学弹塑性大变形问题的Lagrange分析格式,给出大变形情况下的弹塑性本构关系,得到增量形式的本构表达式和矩阵形式,编制了二维弹塑性无网格自然邻接点法大变形程序.最后,对悬臂深梁进行程序验证,计算结果与有限元法的比较结果表明该方法能够很好地解决弹塑性材料的大变形问题.     

基于随机P-集合的规律生成及其在非稳态系统中的应用

在P-集合概念的基础上,根据元素迁移的随机性,提出随机P-集合的概念,给出了随机P-集合的数据规律生成和P-数据规律萎缩-扩张定理,P-数据规律还原定理及P-数据规律分辨定理,给出了随机P-集合在非稳态系统中的应用.     

改进的径向基插值方法在船型优化中的应用

船体曲面变形是实现船型优化的前提条件,基于径向基函数插值的曲面变形方法适合于船型水动力性能优化的需要.文中主要对径向基插值中的支撑半径求取方法进行了改进,提出了支撑半径的动态求取方法,重点考虑了可变点的分布和坐标变化量对支撑半径的影响.在此基础上,将改进的径向基插值方法运用到本团队开发的船舶水动力性能多学科综合优化平台...     

径向基函数神经网络在散乱数据插值中的应用,

针对径向基函数（RBF）神经网络的特点,结合网络设计工作,对计算机辅助几何设计（简称CAGD）中的散乱数据插值和曲面上离散点集的光滑插值问题,采用RBF神经网络进行求解,从应用结果来看,RBF网络适合于解决曲面离散点集的光滑插值问题,比传统的样条方法更有效,更方便,具有较好的使用价值,并且可以很容易地推广到求解高维散乱数据插值问题之中。     

参数估计在非稳态热物性测试中的应用

参数估计法是对材料的非线性导热系数k和导温系数α的快速测定方法。即在一次急速升温中,通过微机检测试样两端面温度变化及相应的热流值,应用参数估计,求得各温度下的k和α值。实验证实了该法的可行性。     

热电制冷热传导模型及其在非均匀热流中的应用

基于半导体制冷器的结构和热电耦合特性,通过分离帕尔帖效应和焦耳效应的响应区域简化了内热源表达式,并利用椭圆偏微分方程建立了热电制冷器的新型热传导模型.该模型仅需制造商提供的标准参数,不依赖于热电偶的物理和几何参数,因而在输入电流和边界条件确定后可实现半导体制冷器在非均匀热流下温度场的数值分析.文中通过拟合制造商提供的产品测试数据验证了模型的通用性,利用该模型得到了含热电制冷器的小尺寸半导体功率器件散热系统的三维和切面温度场分布图,并对该散热系统进行了共性分析.     

非径向DEA方法在技术效率测算中的应用

将DEA方法应用于技术效率测算,与参数测算方法相比更加准确、简便、灵活,应用范围更广,但基于径向技术距离函数的传统方法存在测算角度单一、投入(产出)常常不能径向逼近生产前沿面等问题。非径向DEA方法运用定向技术距离函数,投影方向具有一般性,而且同时考虑投入和产出两个方面,将其应用于技术效率测算对技术效率测算。理论的完善、应用领域的拓展具有重要意义。     

伽辽金最小二乘无网格法在几何非线性问题中的应用

目的在不需要划分单元的情况下求解几何非线性问题。方法伽辽金最小二乘无网格法(MGLS)采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并用罚函数法施加本质边界条件,内部区域用最小二乘域,边界区域用伽辽金域,是一种与单元划分无关的无网格方法。在求解几何非线性问题时,采用了增量和修正的Newton-Raphson迭代分析的方法,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都采用更新的拉格朗日格式。结果通过对受均布载荷作用的悬臂梁用MGLS法进行内力分析,由于考虑大变形的影响,结构呈现出比线性分析结果刚硬的性质,结果与解析解符合的很好。结论算例表明:MGLS法在求解几何非线性问题时具有可行性,而且计算精度也较好。