应用 RACA 算法快速求解导体目标 RCS

针对矩量法计算量大、耗时长、消耗内存多的问题,提出了一种分析导体目标电磁散射特性的有效数值方法。该方法以自适应交叉近似算法为基础,通过奇异值分解对自适应交叉近似算法得到的缩减矩阵进一步压缩,减少了矩阵存储并加速矩阵矢量乘。另外,该方法还采用等效偶极子法加速阻抗矩阵元素的填充。与传统矩量法相比,计算时间和内存消耗都得到了有效缩减。数值结果证明了该方法的精确性和高效性。     

随机小介质球散射的稀疏矩阵/规则网格法分析

利用张量电场积分方程和稀疏矩阵/规则网格（SMCG）法分析了随机分布小介质球的散射问题，SMCG法根据离散单元间场作用的强弱，将阻抗元素分解为强作用的稀疏矩阵和弱作用的补充矩阵，在共轭梯度法迭代求解矩阵方程时，直接计算强作用稀疏阵与待求向量的乘积；而对弱作用的补充矩阵，则将阻抗元素在规则网格上应用Taylor级数展开，由于级数项中存在平移不变性的核，因而可利用快速傅里叶变换实现补充矩阵与待求向量的乘积，实验算例表明：SMCG法和矩量法的数值曲线吻合性很好，在分析电大目标散射时减少了计算机内存和CPU时间要求，因此SMCG法比矩量法具有明显的优越性。     

利用积分算子方程的小波－矩量法分析频率选择反射面

小波－矩量法以小波基作为矩量法中的基函数，通过Ｇａｌｅｒｋｉｎ法可以获得很稀疏的阻抗矩阵，用迭代法求解时可减少计算机内存和计算时间。该文以有限尺寸的频率选择反射面为例，用小波－矩量法分析散射特性和电流分布，着重讨论了阻抗矩阵的稀疏化程度对计算精度的影响。结果表明，当非零元素仅为１０％时，仍能达到满意的精度，因此小波－矩量法不失为分析电大尺寸问题的一种有效方法     

应用快速偶极子法与RACA法快速求解导体目标RCS

文章将快速偶极子法(fast dipole method,FDM)结合再压缩自适应交叉近似(recompressed adaptive cross approximation,RACA)算法应用于导体目标雷达散射截面(radar cross section,RCS)的计算。快速偶极子法是在等效偶极子法的基础上,将远场组相互作用的偶极子之间的距离通过泰勒级数展开,实现矩阵向量积的快速计算。为了进一步加快近场组互阻抗元素的填充,采用RACA算法对阻抗矩阵进行进一步压缩。与传统FDM相比,计算时间和内存得到了有效缩减,数值结果证明了该方法的有效性和精确性。     

小波矩量法求解线天线电流方程

将小波分析与矩量法相结合来求解线天线方程,并用算例检验其优劣.先用矩量法得到矩阵方程,再通过小波基函数代替矩量法中的基函数和权函数进行求解.该方法能够减少计算量,节约计算机内存,可以有效求解线天线电流方程.     

利用积分算子方程的小波—矩量法分析频率选择反射面

小波－矩量法以及小波基作为矩量法中的基函数，通过Ｇａｌｅｒｋｉｎ法可以获得很疏的阻抗矩阵，用迭代法求解时可减少计算机内存和计算时间。该文以有限尺寸的频率选择反射面为例，用小波－矩量法分析散射特性和电流分布，着重讨论了阻抗矩阵的稀疏化程度对计算精度的影响。     

自适应交叉近似算法在矩量法中的应用

矩量法(Method of Moment, MoM)计算电大目标辐射与散射问题时消耗计算机资源巨大。采用自适应交叉近似算法(Adaptive Cross Approximation Algorithm, ACA)降低了MoM计算电大问题时的内存需求与计算复杂度,借助NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines，NURBS)建模方法设计了形状规则且边界清晰的ACA三维分组方法,从而实现了基于矩量法的ACA算法。通过算例证明该方法在不损失MOM的计算精度的前提下有效地降低了存储空间和计算量,并通过与商业软件计算结果对比,验证了算法准确有效。     

分析三维随机介质目标散射问题的SMCG方法

应用稀疏矩阵规则网格(sparse matrix canonical grid，SMCG)法分析了三维随机介质目标的电磁放射问题.用矩量法术解介质放射体的体积分方程时，根据放射体离放单元间场相互作用的强弱，将阻抗矩阵分解为近区强相互作用的稀疏矩阵和远区弱相互作用的补充矩阵、在用共轭梯度法迭代求解矩阵方程时，将格林函数在规则网格点上进行泰勒级数展开，进而可利用快速傅里叶变换计算弱相互作用矩阵与待求向量的乘积，而强相互作用矩阵与待求向量的乘积可以直接计算、文中对几种不同情况的随机介质目标的远区放射场进行了计算，结果表明SMCG法的计算结果与满阵矩量法的计算结果吻合良好，而所需的计算机内存和计算量却大为减少．     

天线平面近场测量算法研究

文章研究了天线平面近场测量计算算法。利用单元辐射场叠加的思想,使用电场探头在待测天线近场采集电场矢量,通过与天线口径面上的磁流辐射建立关系,从而根据等效磁流来计算出天线远场方向图。使用矩量法(method of moments,MOM)把积分等式转换为矩阵等式,大大加快了计算速度,减少了计算时间;使用共轭梯度算法(conjugate gradient algorithm,CGA)求解了矩阵方程。根据该算法计算得到的远场方向图与直接仿真得到的远场方向图吻合度极高,验证了算法的正确性和工程实用性。     

AR模型的两种计算量较小的建模方法

建模方法是时间序列分析的核心问题之一。本文给出了两种基于最小二乘法的自回归模型(AR模型)的建模方法。采取预留少量数据递补进入计算的办法,使矩阵XTX可以用分块矩阵求逆公式递推求逆,或者用矩阵的Crout分解法递推求解。同时引入了Winograd向量内积快速算法,充分利用各向量和各矩阵之间的关系来减少计算工作量。使计算量比一般最小二乘建模方法大幅度减少,达到与Marple算法和Burg的最大熵谱法可比的程度。     

二维磁场积分方程奇异点处理的有效方法

基于积分方程的矩量法求解电磁散射问题需要奇异积分计算,而且奇异阻抗矩阵的计算是影响矩量法计算精度的重要因素之一.论文将基于二维磁场积分方程的脉冲函数作为基函数、δ函数作为检验函数,对奇异矩阵元素的计算进行特别处理,将对角元素的计算分为两个子部分,每个子部分的贡献采用非奇异传统方法计算,于是对角元素的值为奇异值与两个子部分的贡献之和.数值结果表明:该方法用于曲线散射体求解具有有效性和正确性.     

多输入系统能控规范型的改进算法

分析了求多输入线性系统能控规范型算法的不足,提出了一种新的改进型求解线性定常系统能控规范型的迭代算法.该算法在可控性矩阵中将输入矩阵用其列向量的极大线性无关组代替,并使用矩阵的行初等变换;还能求出系统不可控时的规范表达式.该算法较原算法思路清晰、计算量小,并且容易在计算机上实现.     

基于Cholesky分解的LSSVM在线学习算法

针对最小二乘支持向量机(LSSVM)用于在线建模时存在的计算复杂性问题,提出一种LSSVM在线学习算法.首先引入了基于Cholesky分解求LSSVM的方法,接着根据在线建模期间核函数矩阵的更新特点,将分块矩阵Cholesky分解用于LSSVM的在线求解,使三角因子矩阵在线更新从而得出一种新的LSSVM在线学习算法.该算法能充分利用历史训练结果,减少计算量.仿真实验显示了这种在线学习算法的有效性.     

基于小波矩阵变换法的线天线辐射特性分析

应用小波矩阵变换法分析了线天线的辐射特性.首先采用矩量法建立了半波振子天线的电流积分方程及输入阻抗的数学模型,然后通过D aubech ies与Coifle it离散小波变换对电流积分方程进行了快速求解;并与传统矩量法进行了比较,仿真结果表明该方法能够使阻抗矩阵稀疏化,从而能够大大地提高求解速度,而且保证了计算结果的精度、节省了计算机内存.     

顾及系数矩阵中误差项的三维坐标转换参数总体最小二乘迭代算法

在求解三维坐标转换参数过程中,观测误差直接影响着系数矩阵中相关元素的精确性,从而影响到坐标转换参数的最终结果。传统的总体最小二乘算法认为由平面坐标组成的系数矩阵中所有元素都含有误差,忽略了常数项的存在。因此,提出了一种只针对系数矩阵中含有误差元素改正的总体最小二乘迭代算法。该算法对系数矩阵中的常数项和含有误差的元素分别进行处理,利用某地实测数据对本算法的可靠性和精确性进行了验证,并将计算结果与其他四种常用算法进行比较。数值分析结果表明:算法能够实现坐标转换参数的精确计算,可靠性较高。     

指数随机粗糙表面的电磁散射研究

本文利用数值方法研究指数随机粗糙表面的电磁散射问题。应用矩量法研究指数随机粗糙表面的电磁散射可以使我们获得较为精确的数值结果。但是 ,对于表面散射 ,应用矩量法时 ,表面未知变量的数目非常大 ,即使对于一维表面也需要几千个未知变量。当我们求解矩阵方程时 ,计算机对求解的问题有几个限制 ,一个是内存的限制 ,一个是速度的限制。为了克服内存的限制 ,发展了许多迭代数值算法。本文发展了一种新的数值迭代方法。利用这一方法 ,我们对指数随机粗糙表面的电磁散射问题进行了研究 ,并与矩阵反演方法进行了比较。所得结果表明 ,这种新的迭代法具有很好的收敛性     

一种解决电场积分方程低频失效的新方法

应用基于RWG基函数的矩量法(MOM)求解电场积分方程(EFIE)会出现低频失效问题.提出一种基于三角元与RWG基函数关系的连接矩阵,利用该矩阵建立了电荷与电流之间的关系方程,通过该方程将传统的EFIE方法改进为增广矩量方程(A-EFIE)方法.该方法中矢量位与标量位被分离为单独的矩阵元素,避免了低频时传统EFIE中矢量位与标量位的不平衡.应用该文方法分别计算不同低频下理想导体球的双站雷达散射截面(RCS),结果与解析解吻合良好,表明该文方法可以有效地解决传统EFIE的低频失效问题.     

基于KNL众核处理器平台的并行矩量法性能优化

基于Intel第二代Xeon Phi代号为Knights Landing(KNL)众核处理器平台,利用MPI+OpenMP混合编程策略对并行矩量法(Method of Moments, MoM)进行了优化.利用OpenMP编程技术和KNL的计算资源,提高了CPU(Center Processing Unit)使用率;线程的引入,大幅度减少了矩阵填充过程中进程间的冗余积分;为发挥KNL的512位矢量宽度优势,通过向量化优化进一步提高了循环结构的执行效率;对计算密集型、CPU利用率高的矩阵求解过程,通过引入的OpenMP编程策略,减少了MPI(Message Passing Interface)通信时间,加速了求解.数值结果表明,通过在KNL众核处理器平台上的优化,可以极大地提升矩量法计算复杂电磁问题的效率.     

非线性动力方程精细积分级数解的并行算法

非线性动力方程通过变量变换可以转化为一阶微分方程,该方程的解由表示初值影响的齐次方程解和反映荷载作用的积分之和组成.其中:第一项用指数矩阵计算;第二项在文中采用级数解计算(设计了3种相应的并行算法),算法1对级数解的每一项先做若干个向量的线性组合,再做矩阵向量乘1次;算法2与算法1原理相同,只是将矩阵的幂运算转换成乘积;算法3先做若干个矩阵向量乘,再做若干个向量的线性组合.算法1的并行效率最好,但存储空间需求大,不利于大型结构的求解.算法2、3利用动力方程的稀疏变换改善了算法1的不足,算法3中级数解每一项计算均在其前一项基础上进行,一般能比算法2节省时间.最后,给出了算例验证,三种算法都获得了较好的加速比.     

矩阵对策最优混合策略的求解方法

有多种方法可以求解矩阵对策的混合策略,但计算量都很大,利用微软的Excel提供的“规划求解”方法用计算机求解矩阵对策的最优混合策略,可以减少计算量。