C11-模的推广——1型χ-C11模

作为C11-模的推广,定义了1型χ-C11模,研究了其性质和特征,并且讨论了C11-模,1型χ-C1模,1型χ-C11模之间的关系,证明了在一定条件下1型χ-C11模的直和因子仍是1型χ-C11模.     

1型χ-连续模和1型χ-拟连续模

利用χ- C2 模、χ- C3模的概念 ,定义了 1型χ-连续模和 1型χ-拟连续模 ,同时引入了 1型χ- Pn 模和 1型χ- Qn 模 ,讨论了其性质和相互之间的关系 ,从而推广了已有的一些相关结论     

关于1型x-C11模

通过对1型x-C11模的研究得出两个结论1°设x是一个模类,以下叙述等价(1)模M是1型x-C11模;(2)对于模M的任意一个x-子模N,存在模K|M,使得K ∩N=0,且K N≤eM;(3)对于模M的任意一个Xe-子模N,存在模K|M,使得K ∩N=0,且K N≤eM;(4)对于模M的任意一个Xe-补子模N,使得K ∩N=0,且K N≤eM.2°设x是一个模类,x关于子模封闭,M=M1 M2,若M1,M2是1型x-C11模,M1或M2属于x,则M是1型x-C11模.     

2型χ-C1模的直和分解

在一定条件下 2型 χ C1 模可分解成一致子模的直和及 2型 χ C1 模的直和     

C11—模的推广—1型x—C11模

作为C11-模的推广，定义了1型X-C11模，研究了其性质和特征，并且讨论了C11-模，1型X-C1模，1型X-C11模之间的关系，证明了在一定条件下1型X-C11模的直和因子仍是1型X-C11模。     

2型_(χ~-)CS模的直和

通过讨论 2型 χ CS模的直和是 2型 χ CS模 ,可以证明 :对任意直和M = i∈IMi是 2型 χ CS模的充要条件是在I中存在i,j,满足i≠ j,对于M的任意一个闭子模K ∈ χe(M ) ,若K ∩Mi =0或K ∩Mj =0 ,则必有K｜M 此外 ,还考虑了当M是UC模时 ,M是 2型 χ CS模的充要条件     

χ-提升模

通过引入χ-提升模的概念, 讨论了两个χ-提升模的直和仍然是χ-提升模的充分条件.作为推论可得到两个提升模的直和仍然是提升模的充分条件.     

相对C_(11)模的特征及结构

给出了相对C11模的定义 ,并研究了相对C11模的特征与结构 ,证明了相对C11模和C11模的直和仍是相对C11模     

有限生成CS模的推广

通过引进模类 ,得到有限生成CS模的两个推广 :2型 χ f CS模和 2型 χ ef CS模     

强FI-C11-模

作为FI-C11-模的推广,引入强FI-C11-模(如果M的任意全不变子模存在一个全不变的补子模是M的直和因子),讨论该模的基本性质.例如:设M=i∈IMi,其中Mi是M的全不变子模.若Mi是强FI-C11-模则M是强FI-C11-模.     

具有弱τ-CS性质的环和模的扩张

设τ表示遗传挠理论,利用环模理论的研究方法,讨论了τ-C_(11)环和模的扩张.证明了右τ-C_(11)环的某些循环模以及其右基本扩张环是τ-C_(11)的,以及τ-C_(11)模的全不变τ稠密子模和商模是τ-C_(11)的.最后,研究了τ-C_(11)模关于基本扩张的封闭性.     

相关于挠理论的C11模

设τ=(T,F)是遗传挠理论,提出了τ-C_(11)模的概念,它是τ-C_1模和C_(11)模的推广.讨论了τ-C_1模,τ-C_(11)模和τ-FI-extending模之间的关系,给出了τ-C_(11)模的等价条件.进而,研究了τ-C_(11)模关于直和因子,τ-稠密子模的封闭性.     

相对C11模的特征及结构

给出了相对C11模的定义,并研究了相对C11模的特征与结构,证明了相对C11模和C11模的直和仍是相对C11模。     

FI-C11-模

作为FI-扩张模和C11-模的推广,引入了FI-C11-模(如果M的任意全不变子模存在一个补是M的直和因子),讨论了该模的基本性质.例如:FI-C-模的全不变子模仍是FI-C-模;FI-C-模的任意直和仍是FI-C-模.     

GaP1-χNχ混晶（χ-0．24％～3．1％）发光复合机制的研究

利用变温光致发光(PL)谱研究了一系列GaP1-χNχ混晶的发光复合机制．GaP1-χNχ混晶的PL谱从低组分的NN对束缚激子及其声子伴线到高组分杂质带发光的特征，表现出明显的带隙降低的趋势．测量结果显示，在组分χ≥0．24％的样品的发光谱中NN1能量之下已经开始出现几个新的束缚态，在低组分的混晶中，只存在一种激活能，仍然保持有束缚激子的特征；而在高组分样品(χ≥0．81％)中存在两种激活能．高组分样品一方面仍保留有束缚激子的特征．另一方面也表现出新的发光机制．     

自由(C)-半模

为了更好地开展对半模的研究,具体给出了一种在幺半环上构造自由C -半模的方法.     

τ-C11模的直和分解

设τ=(T,F)是遗传挠理论.该文研究了τ-C11模的性质.证明了τ-C11模的直和仍是τ-C11模,讨论了τ-C11模关于直和项的封闭性.进而,证明了M是τ-C11模当且仅当存在M的直和项K,使得M=Z2τ(M)⊕K,并且Z2τ(M)和K都是τ-C11模.     

半模的(C)-结构

在半模上引入了具有吸收性质的C-元素,并定义了C-半模和C-子半模．在此基础上又引入了C-同余及其相关性质和半模同态的浸润性．     

G_χI-内射模

利用Gχ-内射模引入了一种新的模类G_χI-内射模.如果对任意的Gχ-内射模N,有Ext1R(N,M)=0,称左R-模M是G_χI-内射模.之后讨论了这类模的一些同调性质,并且探索了Gχ-内射模、内射模与G_χI-内射模之间的关系.而且利用G_χI-内射模给出了半单环的一个新刻画,每个左R-模是强G_χI-内射的当且仅当每个Gχ-内射左R-模是投射的当且仅当R是半单环.我们还讨论了模的G_χI-内射维数,给出了该维数的一些等价刻画.     

关于P(χ)函数的积分计算

主要讨论P(χ)函数的积分计算问题,采用解析数论的zeta函数计算方法,给出了牵连P(χ)函数三个积分计算的精确公式.