无穷等比级数求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x求幂级数和函数的两大类级数的通式，给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中，应用求和公式的间接展开法。     

无穷等比级数求和公式∑from n=0 to ∞(ax~n)=a/(1-x)在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∞∑n=0axn=a1-x(|x|<1)求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法。     

无穷等比级数求和公式∑∞n=0axn=a/1-x在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∑∞n=0axn=a/1-x(|x|＜1)求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法.     

函数1nf（x）展开幂级数定理及其应用

本文获得函数 Inf(x)展开幂级数的一个定理,应用上分为函数展开幂级数和导出恒等式两类问题。O前言无穷级数是高等数学中一个重要组成部分,它是表示函数、研究函数性质以及进行数值计算的一种工     

幂级数和函数的几种常见解法

无穷级数是微积分学的重要组成部分,在数学理论研究和工程实际应用上起着举足轻重的作用。有关无穷级数里最常见的一类函数项级数——幂级数问题的研究在大学数学教学中显得十分有意义,该文主要通过若干实例对幂级数和函数的求解思路进行总结,并给出具体的解题过程。     

从《热的解析理论》中看傅里叶分析的产生

《热的解析理论》是傅里叶的元典著作，它记栽着傅里叶级数和傅里叶积分的诞生过程。该文分析了傅里叶分析理论产生的动力等问题。表达了一个基本观点：任意函数的幂级数展开、三角函数的幂级数展开，以及谐波函数的魅力是傅里叶级数理论产生的动力所在。最后分析了傅里叶级数的历史意义与价值。     

K-解析函数的双边幂级数与孤立奇点

在定义了双边K-幂级数的基础上,推出了在H(k)上K-解析函数的双边幂级数展开式,并用其研究了K-解析函数的孤立奇点及其性质,所得结论是解析函数与共轭解析函数中的级数理论的继续和应用.     

解析函数泰勒展开的一种新方法

解析函数的泰勒展开是复变函数论中的一个重要内容,利用线性常微分方程的幂级数解,可以简洁地求得一些复杂解析函数的泰勒展式。     

泰勒级数在近似计算中的应用

以泰勒级数定义为理论基础，用工程技术中的实例详尽阐述了泰勒级数展开的一阶近似和二阶近似在求解非线性数学问题及复杂函数近似解中的重要作用。     

一道数项级数求和问题解法探讨

在无穷级数中,求常数项级数的和是难点.而计算常数项级数和的方法有多种,该文对构造幂级数的和函数,利用幂级数的和函数的分析运算性质求常数项级数的和进行了研究。针对一道求常数项级数和的具体问题进行了探讨,给出了4种构造幂级数的方法,并对每种方法的注意事项、使用技巧进行了简单的分析和说明。     

同伦分析方法及其在数学中的应用

描述了一种新的非线性分析方法，称为“同伦分析方法”的基本思想，引入了一个新的实变函数族，称为趋近函数，给出了该函数族的一些基本性质，并证明，该函数族之函数依次与传统的泰勒级数各项相乘能极大地增大传统泰勒级数的收敛区域。     

一类奇数次三角函数级数的计算

应用幂级数公式和复变函数理论，给出对偶奇数次三角函数级数和的计算公式     

泰勒级数增长性的两个结论

借助模函数，研究了泰勒级数的增长性，得到了复平面上及单位圆内有限级泰勒级数增长性的两个充要条件．     

一个错误引理的发现和改造

多重幂级数是讨论函数的重要工具，但其性质并非完全与简单幂级数相同。本文指出了Г．Ｍ菲赫金哥茨著《微积分学教程》关于二重害虫级数收敛区域讨论中的一个错误引理。并修改证明了此结论，进而在此基础上指出对后续内容的影响。     

函数在无穷级数有关计算中的应用

将函数应用于无穷级数之中.欲求一个无穷级数的和,构造一个辅助幂级数,先求出这个幂级数的和函数,再将其结论应用于原问题之中,求出常数项无穷级数的和,从而给出了一个利用函数及其幂级数计算常数项级数之和的方法.     

关于函数矩阵幂级数的几个性质

本文首先引入函数矩阵级数一致收敛的概念,然后给出几个差别一致收敛性的条件,最后探讨了函数矩阵幂级数的几个性质,这些性质在控制论、微分方程的求解中都有很广泛的应用。     

函数幂级数的展开和应用

通过学习幂级数的一些基本知识和Taylor中值定理,得出常用初等函数幂级数的展开式.并且探讨函数幂级数在三角级数的求和,组合问题和线性递归数列等方面的应用.     

非线性系统展开的存在域

研究了在实的Ｂａｎａｃｈ空间上，由算子方程描述的一类非线性系统的展开问题，还给出了求其广义幂级数展开一个存在域的直接方法．同时指出，在适当的条件下，这种广义幂级数就是我们熟知的Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数．     

基于磁性纳米颗粒的温度测量理论模型误差研究

磁性纳米颗粒温度测量技术是一种新型、非接触式磁学测温方法,可以实现肿瘤热疗法中的在体温度实时监测等极端条件下的温度测量,但该技术伴随的温度测量误差问题,严重制约其在更多领域的应用和推广.针对这一问题,从郎之万函数泰勒级数展开式的不同展开项、激励磁场幅值、信噪比三个方面,并通过仿真和实验,分析验证了不同项数的泰勒级数展开项数对温度误差的影响.结果表明,利用五项泰勒级数展开项数逼近郎之万函数,增加激励磁场强度,提高信噪比等方法,能够从理论上解决磁性纳米颗粒温度测量误差较大的难题.     

WCDMA网络中基于泰勒级数展开的TDOA定位技术研究

采用2步最小二乘算法得到的定位结果作为泰勒级数展开算法的初始估计值，并在WCDMA网络平台中进行了仿真和性能测试．该算法得到了比2步最小二乘算法更高的定位精度，精度接近基于真实值的泰勒级数展开算法，在第3代移动通信中具有较高的实用价值．