一类非单调修正βk^WYL算法的全局收敛性

结合文[1]给出的新公式βkWYL,提出了一种非单调线搜索下的修正βkWYL算法,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的.在较弱的条件下,我们证明了此类非单调修正βkWYL算法具有全局收敛性,数值试验表明该方法具有良好的数值结果.     

一种修正HS共轭梯度法的全局收敛性

对HS算法进行了修正,在非单调线搜索下,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的。在较弱的条件下,证明了此类非单调修正HS算法具有全局收敛性。最后对算法进行了数值试验,试验结果表明,该算法具有良好的收敛性和有效性,尤其适合求解大规模无约束优化问题。     

一类新的非单调线性搜索BFGS算法

研究了一类非单调线搜索在解无约束优化问题BFGS算法中的应用.该类非单调线搜索属于Armijo型线搜索,并且在每次迭代计算步长时,初始测试步长可根据目标函数的特征进行调整.证明了本算法全局收敛性,通过对公共优化测试函数的实验,表明了算法的稳健性和有效性.     

一类非单调修正DY共轭梯度法

研究了一类非单调线搜索修正DY法,在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了在新给出的非单调线搜索下修正的DY共轭梯度方法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性。     

基于ZhangHC非单调技术的修正HS共轭梯度算法

将ZhangHC非单调技术与修正的Armijo线搜索规则结合,给出了求解无约束优化问题的一种新的HS共轭梯度算法。在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性。数值结果表明新算法是有效的,且适于求解大规模问题。     

一类非单调三参数共轭梯度算法研究

虽然求解无约束优化问题共轭梯度方法的算法程序便于计算机上实现,但难于建立算法的全局收敛性理论.为弥补其不足,研究了一类新的共轭梯度算法.该算法搜索方向的构造中引入了3个参数,且通过合适地选取这些参数保证了所得搜索方向不依赖于线搜索技术,是目标函数的恒充分下降方向.以此为基础,提出了一种求解无约束优化问题的非单调三参数共...     

基于Zhang H C非单调技术的修正HS共轭梯度算法

将Zhang H C非单调技术与修正的Armijo线搜索规则结合,给出了求解无约束优化问题的一种新的HS共轭梯度算法。在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性。数值结果表明新算法是有效的,且适于求解大规模问题。     

一类可行的非单调的信赖域算法

讨论了求解无约束最优化问题的信赖域算法，给出了一种改进的非单调信赖域算法，该算法通过改变预计下降量，使其与实际下降量对应起来，且这种改变保持算法的收敛性．     

一类新拟牛顿方程的非单调信赖域算法

利用新拟牛顿方程及其修改BFGS校正公式,将非单调Wolfe线搜索技术与信赖域相结合,提出了一类拟牛顿非单调信赖域算法。在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性。数值结果表明该算法是有效的。     

非单调线搜索下的记忆梯度法及其全局收敛性

提出一种新的非单调线搜索准则,结合文献中给出的dk,研究一类新的记忆梯度法,在较弱条件下证明了其全局收敛性.算法采用新的非单调线搜索准则,使目标函数值在每一次迭代时充分下降,有效降低了算法的计算量,同时还减弱了文献中算法的使用条件,从而扩大了算法求解问题的范围.     

一类新的修正Fletcher-Reeves算法

研究了一类非单调线性搜索技术在无约束化问题共轭梯度算法中的应用,该类非单调线性搜索是属于Armijo型的线性搜索.在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了新给出的的非单调线性搜索下,修正Fletcher-Reeves共轭梯度算法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性.     

无约束优化DFP算法的全局收敛性

讨论了无约束优化问题的ＤＦＰ算法的全局收敛性。在适当的条件下，证明了对一致凸目标函数，在非精确线搜索下ＤＦＰ算法具有全局收敛性。     

基于非单调线搜索的无记忆拟牛顿法的全局收敛性

文章就Perry_Shanno无记忆拟牛顿法在无约束最优化问题上,对采用非单调线搜索的情况下是否具有全局收敛性进行了研究.在目标函数为凸的条件下,证明了该算法的全局收敛性.     

非单调共轭梯度法的全局收敛结果

共轭梯度法主要依靠d1=-g1,dk+1=-gk+1+βkdk,k 1,其中g为目标函数f(x)的梯度,进行迭代,不同的βk会产生不同的算法.本文主要是在非单调线搜索的条件下,当βk满足σ|βk/βFRk| σ(0<σ<1,0< σ<12)时证明了其全局收敛性.     

带一类非精确搜索的Broyden非凸族的全局收敛性

对于一致凸函数，采用一种比较广泛的线搜索技术，证明了Ｂｒｏｙｄｅｎ非凸族的全局收敛性。     

带线搜索的修正拟牛顿非单调信赖域算法

提出了一类新的求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.不同于传统的非单调信赖域算法,此算法在每步都采用非单调W olfe线搜索得到下一个迭代点.这样得到的新算法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代满足新拟牛顿方程同时保证目标函数的近似Hessen阵Bk的正定性.在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性.数值结果表明该算法的有效性.     

复合非光滑优化的一种非单调线搜索方法

给出了一个处理复合非光滑极小化问题minh(f(x))的非单调线搜索算法．目标函数中，f：R^n→R^n是局部Lipschitz函数，h：R^n→R是连续可微的凸函数．推广了Pang在文献[5]中的算法，并证明了所给算法的全局收敛性．     

非凸函数的一类改进BFGS算法的全局收敛性

文[1]提出了一类改进的BFGS算法,并在目标函数为一致凸的条件下,证明了算法具有全局收敛性。针对该算法,在目标函数为非凸函数时,提出一个假设条件,证明具有wolf线搜索的该算法亦具有全局收敛性。     

非凸函数的一类改进BFGS算法的全局收敛性

文[1]提出了一类改进的BFGS算法,并在目标函数为一致凸的条件下,证明了算法具有全局收敛性.针对该算法,在目标函数为非凸函数时,提出一个假设条件,证明具有wolf线搜索的该算法亦具有全局收敛性.     

一类修正DY共轭梯度法及其全局收敛性

对DY共轭梯度方法进行修正,使得修正的共轭梯度方法(MDY*)在Wolfe线搜索下满足充分下降条件和全局收敛性.