含非线性磁介质中积分差分离散的截断误差

讨论了含非线性磁介质材料恒定磁场积分差分离散引起的误差问题，并给出了减少误差的方法，在积分差分离散分析与计算中具有实用意义。     

用于线性波动方程的高精度显式差分算法性能分析

研究了一类低耗散、低色散的高阶精度显式有限差分方法,目的是直接计算非定常的线性波动问题.空间离散采用DRP类的七点四阶精度优化中心差分格式,给出了两种降低色散误差的优化方法;时间积分用四阶精度龙格库塔方法（RK4和LDDRK）.分析比较了3种空间离散格式的有效波数范围、各种全离散格式的耗散和色散误差特性、波的长距离传播计算时格式的累积误差特性,对这类格式的运用提出了建议.     

流体-固体耦合问题的全离散有限元估计(英文)

本文讨论了一类流体-固体耦合问题的全离散有限元方法,时间方向的离散,采用向后差分公式和复化左矩形公式来分别近似连续弱形式中关于时间t的一阶导数和积分.文章还给出了全离散有限元解的存在唯一性,并推导了基于全离散解的误差估计.     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程二阶向后差分格式的稳定性

给出了一类带弱奇异核的偏积分微分方程的关于时间方向运用二阶向后差分格式,空间方向采用二阶差分进行离散,积分项使用卷积求积公式,并给出其稳定性．     

两个新的积分不等式

给出了含有三个变量的积分不等式及其离散类似,所得结果可以作为研究偏微分方程、积分方程以及差分方程的有力工具.     

时间分数阶扩散方程的高阶Diethelm方法

针对时间分数阶扩散方程,提出了一种新的隐式差分方法,其中空间导数采用中心差分方法离散.对于时间分数阶导数,将Caputo分数阶导数转化为Riemman-Liouville分数阶导数后,写成Hadamard有限部分积分,再用分段二次多项式对该有限积分部分逼近,由此推导出Caputo分数阶导数的3-α阶离散方法,从而得到无条件稳定的和收敛的分数阶扩散方程的隐式差分格式.数值实验验证该隐式差分格式的有效性.     

基于模板选择方法的Godunov型差分格式

论文提出了一种基于ENO模板选择技术的Godunov型差分格式。通过在时空控制体上的积分,结合原方程,将时间离散转换为空间离散,构造了一类高阶精度的差分格式,并对一维溃坝等问题进行了数值模拟,得到了较理想的结果。     

水污染问题特征有限差分方法的数值计算及理论分析

研究水污染二维对流占优数学模型特征有限差分方法的计算问题，导出的计算格式对时间变量用特征线修正方法离散，对空间变量用带权二阶中心差分方法离散．对Neumann型边界条件的离散，在线性特征差分格式中用一阶偏心差商离散，在二次特征差分格式中用一阶中心差商离散，在收敛性分析中用离散Green公式处理Neumann型边界条件的影响，最后分别得到线性特征差分格式和二次特征差分格式的离散l^2-模最优阶误差估计．     

完全可压熔混流驱动问题的特征差分方法及其理论分析

研究多孔介质中完全可压缩渗流驱动问题的计算方法,对压力方程用有限差分离散,对浓度方程用基于局部二次插值的特征线差分方法离散,构造并分析了数值计算格式,证明了最优H_1模误差估计。     

电波折射误差快速修正方法

针对常用电波折射误差修正方法速度慢,无法适应雷达系统实时性要求的现状,提出了一种利用差分方法的高速电波折射误差修正方法.根据雷达电波射线描迹理论,避开积分方程带来的计算速度慢的不足,采用射线差分方程进行电波射线追踪处理,从而在保证高精度的前提下,有效提高了计算速度.仿真实验证明,利用差分方程进行电波折射误差修正的方法与利用积分方程相比,计算速度可提高94%以上.该方法可以直接应用于雷达系统的在线折射误差修正,进一步提高雷达实时定位精度.