相对论Dirac粒子的颤动—自旋耦合算符

本文根据相对论量子理论中自由Dirac粒子的自旋角动量并非运动常数的问题进行了探讨,考虑粒子的颤动运动对其自旋的影响,提出相对论粒子的颤动—自旋耦合算符,并证明该算符是一运动常数,在过渡到非相对论情况下,脱耦为普遍量子理论中的自旋算符,并对它的物理性质和代数性质进行了讨论。     

协变规范量子化的自由电磁场理论中一类算符规范变换的研究

核子自旋结构的研究是当前量子色动力学中一个热点问题,在近年来有关这一研究的新进展中,涉及规范场系统的动量角动量算符是否需要规范不变这一根本问题,文献中对此有颇多讨论.本文试图在最简单的规范理论,即自由电磁场理论中,通过将通常协变规范下的c数规范变换自然的扩充成为一类算符规范变换,来探讨这一物理问题的可能认识.从经典理论与量子理论层次对于这种新的算符规范变换的特点与物理推论作了充分的讨论,得出了一些新的结果,这些结果自身就是有着独立物理意义的,也是通常场论教科书中未曾论及的.在此讨论的基础上,分析了自由电磁场理论中能量动量算符与角动量算符的规范不变性这一问题,得出了一些物理上有意义的认识.     

协变的分波分析

本文討論低自旋情况下的两粒子相互作用的协变的分波分析問題。引入了协变的角动量算符和相对論不变的角量子数,利用协变的軌道角动量算符与四維相对动量算符的对易关系,唯一地定出了协变的軌道角动量算符在四維相对动量表象中的表示式和它的本征函数。在自旋1/2的粒子和光子的情况下,利用狄拉克方程和麦克斯威方程,定义了作为协变的总角动量組成部分的自旋算符,并求出了它們与协变的軌道角动量算符的耦合。对自旋0,1/2的粒子的散射和光致产生过程,作出了协变的分波分析,用四維不变量表出了不变振幅。通常的角量子数和质心系中散射角的余弦,現今換成了相对論不变的角量子数和始、末态中的四維相对动量(单位四維矢量)的标量积。非协变分波分析中质心系中的能量的作用,由四維总动量的模来代替。我們的結果消除了在利用分波分析研究散射过程时的角动量公式体系不便保持相对論不变形式的困难。     

波粒二象性对物理概念和方法论发展的影响

阐述了量子力学中的位置概念、相互作用概念、对称性与守恒律、力学量与算符、物理学方法论的转变等，并指出它们与经典力学的差异及其发展，结果可见，波粒二象性对物理概念和方法论的发展产生了较大的影响．     

动量表象下的Lorentz变换生成元

在动量表象下对非零质量带自旋粒子的角动量算符和推动矢量算符也即Lorentz变换生成元进行了讨论，得到了它们轨道和自旋两部分分拆的新的表达式。     

四电子体系的自旋波函数

利用了3种不同方法：角动量耦合法、线性组合法和角动量升降算符法,得到了四电子体系的自旋波函数,对构造多电子体系自旋波函数有重要意义．     

半导体自旋电子学中的自旋流——自旋电子学前沿探索之一

本文简要地回顾了半导体自旋电子学中自旋流在自旋轨道耦合系统中的导出,指出其存在争议的问题．随后分析了近年来对自旋流定义的讨论,包括自旋密度,自旋流算符,流守恒方程等的各种修正,最后列举了一些暂时避开自旋流定义去讨论物理过程的技巧。     

反应π+N→π+π+N的运动学分析

本文給出了反应π+N→π+π+N的分波分析,即在角动量为任意值的情形下,求出了决定散射矩陣对于动量方向与自旋之依賴关系的角算符的普遍表达式。对于給定的能量与动量方向,指出了何种观測量可以唯一地决定散射矩陣。进一步討論了保持微分截面不变与滿足其他物理要求的相移的不定性。从对散射矩陣的普遍要求出发,求出了相应的南氏变換。并指出測量何种极化可以消除相移的不定性。本文的所有結果同样适用于其他玻色子的产生过程。     

角动量算符的矢积与标积的并矢计算和它的应用

在量子力学中求解球对称辏力场中的薛定锷方程时,角动量算符的几个代表关系起着关键作用．笔者利用矢量算符的并矢计算的方法,对在量子力学中常用到的角动最算符的矢积与标积的公式,给出了一个不依赖于角动量算符的坐标表示的推导,并将它们应用于推导薛定锷方程的球坐标表示,角动量算符的矢量积公式实际上就是角动量算符之间的对易关系．最后我们将对易关系、经典泊松括号与矢量积三者作了一个有趣的对比,得出了这三者所具有的共同性质：反对易性和Jacohi恒等式．     

SO(3)群构造下角动量算符的矩阵元表示

在不计及自旋的情况下,根据SO(3)群群元的生成条件和角动量算符J的三维空间转动情况,以较为简明的方式导出了地J2和Jz所组成的以|j,m〉为基矢的共同表象中,角动量平方算符J2及角动量算符J各分量的矩阵元表示。     

量子数l的上升算符和下降算符对|l,m〉的作用

通过分析，给出了量子数在l的上升算符、下降算符与方向算符和轨道角动量算符的对易关系，通过量子数l的上升算符和下降符各分量式对^↑L^2与^↑Lz本征矢|l,m＞的直接作用，给出了|l,m＞在量子数l升降算符作用中确定常数的方法。     

Hot Jupiters from secular planet-planet interactions

About 25 per cent of 'hot Jupiters' (extrasolar Jovian-mass planets with close-in orbits) are actually orbiting counter to the spin direction of the star. Perturbations from a distant binary star companion can produce high inclinations, but cannot explain orbits that are retrograde with respect to the total angular momentum of the system. Such orbits in a stellar context can be produced through secular (that is, long term) perturbations in hierarchical triple-star systems. Here we report a similar analysis of planetary bodies, including both octupole-order effects and tidal friction, and find that we can produce hot Jupiters in orbits that are retrograde with respect to the total angular momentum. With distant stellar mass perturbers, such an outcome is not possible. With planetary perturbers, the inner orbit's angular momentum component parallel to the total angular momentum need not be constant. In fact, as we show here, it can even change sign, leading to a retrograde orbit. A brief excursion to very high eccentricity during the chaotic evolution of the inner orbit allows planet-star tidal interactions to rapidly circularize that orbit, decoupling the planets and forming a retrograde hot Jupiter.     

涡旋光束的轨道角动量双缝干涉实验研究

利用计算机全息振幅二元光栅对基模高斯光束进行衍射,实验产生不同阶次拉盖尔-高斯（Laguerre-Gaussian,LG）涡旋光束,用得到的不同阶的LG光束进行双缝干涉实验,根据采集到的干涉条纹扭曲方向及条纹扭曲程度实现涡旋光束轨道角动量的测量,通过调整实验光学系统,分析了LG光束轨道角动量的测量精度.结果表明,基模高斯光束束宽与全息光栅尺寸的合理选择会影响到生成的涡旋光束质量.在确定基模高斯光束束宽的情况下,双缝间距与光束束宽的比例为1：1.5时,双缝对生成的LG光束干涉条纹扭曲效果明显,LG光束轨道角动量测量误差最小.     

钱德勒极移的激发机制研究

根据宋晓东等的地球内核差异旋转研究成果,提出“月球轨道运动改变地球各圈层角动量”的物理模型。太阳系星球（尤其是木星）在轨道运行过程中对月球的摄动会影响月球的轨道运动,月球轨道运动会改变地球各圈层角动量,在形成地核差异旋转的同时,也使地球液核远月半球的角动量与近月半球的角动量存在巨大落差,造成地轴的晃动,激发地球的钱德勒极移。     

导出总角动量许可值的简单方法

不用量子力学,只利用角动量z分量的许可值以及原子气体的简单的统计性质,导出总角动量的许可值.     

Wigner-Eckart定理的简单证明

从不可约张量算符与角动量算符之间的对易关系出发，利用角动量算符和角动量本征态的有关性质，给出了Wigner-Eckart定理的一种简单证明方法．     

质点系的角动量定理在刚体定轴转动中的应用

将质点系的角动量定理应用于刚体的定轴转动，阐明刚体定轴转动的转动定律本质上是角动量定理沿转轴的一个分量，从而加深学生对刚体定轴转动的理解．     

一个计算行星轮对定轴动量矩的新方法

推导了行星轮的运动分解为随转动参考系的转动和相对于转动参考系的转动时,计算其对定轴动量矩的一个新方法.该方法表明,行星轮对定轴动量矩等于牵连动量矩与相对动量矩之和,其物理意义直观明确,应用方便.     

角动量守恒定律讨论

对角动量守恒定律与动量守恒定律及对一轴线和对轴线上任一眯的角支增恒两个容易混淆的问题,从守恒条件和守恒量两个方面进行了比较与澄清。