剔除全部缺陷个体的多重混合检查法

将１，２重混合检查推广到多重混合检查法，在给出多重混合检查样本空间划分规则的基础上，讨论了多重混合检查次数的分布和期望，从而证明了作者在另文中猜测的多重混合检查的平均检查量公式成立，还指出了利用牛顿法可计算出任意重混合的阳性率ｐ的界，并给出２－２０重界ｐ的值。     

一,二重混合检查法：大批中剔出缺陷个体的方法

提出了求无需混合的确界的方法,首次提出了比一重混合更节约检查的加倍混合(二重混合)检查方法。按上下界点制作了检察表,对多重混合量平均检查公式提出了一个猜测。     

分层部分样本轮换抽样下的混合估计

在实际抽样调查中，人们常采用部分样本轮换的方式进行抽样调查，然而，它的估计估计与精度如何，尚未见报导。本文试图对常用的分层抽样方式下的部分样本轮换抽样的估计及其精度问题作一探讨；     

混合样本下递推核估计的强相合性

讨论了φ混合下递推核估计及递推改良核估计的强相合性,其中的递推核估计中对φ混合速度要求比文献（１）中对φ混合的速度要求弱得多。     

混合多重图的边着色

著名学者Daniel Král. ,Jan Kratochvil, Heinz-Jürgen Voss等曾在其著名论文《Mixed hypergraphs with bounded degree：edge-coloring of mixed multigraphs》中提出任何一个混合超图均可一一对应地转化成一个最大度不超过3的混合超图,且它们的着色亦是一一对应的。因此,研究最大度为3的混合超图的着色问题具有一般性,是困难的;而研究最大度为1的混合超图的着色问题是平凡的,所以我们着力研究最大度为2的混合超图。而最大度为2的混合超图的点着色问题可以一一对应地转化为一个与其对应的混合多重图的边着色问题,因此,本文作者着力研究混合多重图的边着色。     

α-混合样本下Pareto分布参数的经验Bayes双边检验

 在弱平稳α－混合样本下,利用核估计构造了Pareto分布参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优（a.o.）性,并获得了它的收敛速度。     

星体的混合算术平均-调和平均不等式

引入星体的混合平均的概念,给出了混合算术平均一调和平均的几何版本,建立了关于星体的混合算术平均-调和平均不等式.设K1,…,Kn是Rn中的星体,则[1/nn∑j=1(K1~+K2~+…~+K1/j)o]o≥1/nn∑i=1(1/ii∑k=1Kok)o,等号成立当且仅当K1=K2=…=Kn.     

α-混合样本下Pareto分布参数的经验Bayes双边检验

在弱平稳α-混合样本下,利用核估计构造了Pareto分布参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优(a.o.)性,并获得了它的收敛速度.     

各向异性Besov类由多重样本的最优恢复

研究各向异性Besov类SγpθB(Rn)在Lp(Rm)(1＜p＜∞)中由多重样本的最优恢复问题,得到了误差界的阶的精确估计.     

多重平均技术对工频电网测量准确度的影响

在准同步的框架内,首次提出并证明多重平均后电压、电流有效值和功率测量误差的数学表达式,根据该表达式可以计算出有限次平均后结果的误差大小,或者在确定的准确度下给出多少重平均次数的估计．同时分析了采样起始点与误差的关系,给出了最佳采样起始点。     

数学期望模型应用实例

混合样本检验法是预防医学中常用的方法，通过建立数学期望模型，可以在定量分析中减少检测次数，达到减少工作量，提高工作效率的目的。     

Expected Value Method for Fuzzy Multiple Attribute Decision Making

Introduction Multiple attribute decision making (MADM), which entails decision making problems with multi- alternatives and multi-attributes, is widely applied in engineering, economics, management, military affairs society, and so on. In many real-world …     

关于一个猜想的简单证明

图Ｇ的一个（正常）路着色是一映射φ：Ｖ（Ｇ）→Ｃ,使得Ｃ中任一元素的原象的导出子图是路的不交并,使Ｇ有正常路着色所需要的Ｃ的最小基数｜Ｃ｜,称为Ｇ的路色数,用ｘ（Ｇ;Ｐ∞）表示。Ｊ．Ａｋｉｙａｍａ和Ｅｒａ［３］提出如下问题：是否存在平面图Ｇ使得ｘ（Ｇ;Ｐ∞）＝４？关于这一问题,已有人证明［３,５］;对于任意平面图Ｇ,都有ｘ（Ｇ;Ｐ∞）≤３,这里我们从路色数的角度给出该问题的一个更简单的证明     

多重集组合数的计算公式

给出了多重集Ｍ＝｛ｎ１·ａ１,…,ｎｋ·ａｋ｝的组合数计算公式,其中ｎｉＮ（ｉ＝１,…,ｋ）或为     

关于计数验收抽样检查中的平均检验件数问题

使用挑选型抽样方案进行验收时有两种方式:一是剔除检查中发现的不良品后接收所提交批的产品;另一是不但剔除已发现的不良品,而且要以良品补足后再接收该批产品.对于前者,接收一批产品所需的平均检验件数,已有结果;本文给出后者的平均检验件数的计算.     

多时段公交发车间隔优化的随机期望值模型

研究随机事件条件下单条公交线路不同运营时段内的发车间隔确定方法.对该公交系统中的相关随机事件做了基本假设,依此建立了以社会福利最大为目标函数的多时段发车间隔优化随机期望值模型.由于该模型的目标函数为不连续函数,其不连续点发生在运营时段改变之时,因此设计了混合智能求解算法,其中嵌入了随机模拟、神经网络和遗传算法.并采用一个算例讨论了该发车间隔确定模型的有效性及求解算法的效率.该混合智能算法在求解随机期望值模型时效率较高,但容易陷入局部最优解.     

一个数论猜想及其证明

提出一个与孪生素数有关的猜想 ,并给出了证明。     

涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式

根据Fibonacci数{Fn}和Lucas数{Ln}的递归关系,研究了关于Fibonacci数和Lucas数的生成函数∑∞n=1Fn2xn和∑∞n=1Ln2xn.利用第一类Stirling数和第二类Stirling数,获得了涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式,推广了WChu的相关结论.     

“哥德巴赫猜想的证明”的几点说明

对已经发表的《哥德巴赫猜想的证明》一文的正确性以及证明进展作了几点说明。进一步澄清命题的等价性以及证明本身的合理性。     

孪生素数猜想的一个简单证明

对孪生素数猜想进行了探索性的测试和论证。借助Excel的计算功能,提出了一个数论IF函数。把孪生素数猜想的证明转化为IF函数的求值问题。运用Excel对IF函数值的增性(不减性)进行了测试性研究。初步证明了IF函数值的非零性与不减性。如果进一步采用数学机械证明,则有望成功解决孪生素数猜想问题。