多调和算子组的谱估计

设Ω是R~m(m≥2)中一个有界区域,考虑多调和算子组的特征值问题AΛ(△)u~T=λu~T,x∈Ωu~k=(?)u~k/(?)n=…=(?)~(k-1)u~k/(?)n~(k-1)=0,x∈(?)Ω,k=1,2,…,N其中,u=(u~1,u~2,…,u~N),n是(?)Ω的单位外法向量。将特征值按增加的顺序排列为0<λ_1≤λ_2≤…≤λ_n≤…则成立如下不等式λ_(n 1)≤λ_n 4/m~2n~2(sum from i=1 to n sum from h=1 to N λ_i~(1/k))(sum from i=1 to n sum from k=1 to N k(2k m-2)λ_i~(1-1/k)) sum from i=1 to n sum from k=1 to N λ_i~(1/k)/λ_(n 1)-λ_i≥m~2n~2/(sum from i=1 to n sum from k=1 to N 4k(2k m-2)λ_i~(1-1/k))     

分子轨道理论中的一些能量关系

分子轨道理论中,体系的总能量既可写成 E=2 sum from i to nε_1-sum from i to n sum from j to n(2J_(ij)-K_(ij))+sum from A相似文献   

酸形成函数及用酸形成函数表示的理论缓冲系数公式

本文在讨论各类酸的酸形成函数基础之上,推导出用用酸形成函数表示的理论缓冲系数公式,即:σ=2.30=(sum∑from i=1 to n i(i-■)β_1[H])/(1+sum∑ from i=1 to n β_1[H]~i)式中σ即理论缓冲系数,β_i为各级酸累积形成常数,■即酸形成函数,即:■=(sum ∑ from i=1 to n iβ_i[H]~i)/(1+sum ∑ from i=1 to n β_1[H]~i)应用计算机绘制■-pH 图及σ-pH 图,根据图形讨论了若干典型的缓冲体系。     

Hilbert空间中的一个最优化问题

本文将欧氏空间中带约束的问题min sum from i=1 to n C_i||x-a_i||推广到Hilbert空间,得到了相应的算法,并估计了收敛速度。     

线性最小二乘拟合问题的一个算法

一、引言 设给定x_i i=1,2…m,x_i∈[a,b]及此m个点上数据资料f_i i=1,2,…,m,寻求一函数φ(x)=sum from j=1 to n (α_jφ_j(x)),使sum from i=1 to m(ω(x_i)r_i~2)=sum from i=1 to m(ω(x_i))(f_i-(x)=sum from j=1 to n (α_jφ_j(x_i))~2达到最小,此即是带权ω(x)的线性最小二乘问题,其中ω(x)在[a,b]上定义,α_j是拟合系数,n是拟合阶数。     

k—连通图为Dλ—连通的一个充分条件

本文在对有限简单图给出 D_λ—连通的定义之后,证明了下述定理:设 G 是n 阶 k—连通(k≥3)的有限简单图,如果对任意的 Y∈I_k(G,λ),有sum from i=1 to k (k+i-2)/(k-1)s_i(Y、λ)>n-k(λ-1),则 G 是 D_λ—连通的.     

矩阵A^n.A^1／n.（A^n）^—1的通项公式

本文以差分方程理论给出了n阶矩阵A的n次方幂、n次方根、(A~n)~(-1)的通项公式。设M_n(F)是数域F上全体n阶方阵组成的集合,sum from i=0 to k b_ix~(k-i)是数域F上的k次多项式,我们得到如下引理。引理 A∈M_n(F),若A满足sum from i=0 to k b_iA~(k-i)=0,则A满足一个r阶的常系数线性齐次差分方程     

第一牛顿公式摘译

第一牛顿公式:已知xi(i=1,2......,n)的基本对称函数p_1=sum from i=1 (xi),p_2=sum from i≠j(x_ix_j),p_3=sum from i≠j=k(x_ix_jx_k...),P_n=multiply from i=1 to n(x_i);对称函数S_1=sum from i=1 to n(x_i),S_2=sum from i=1 to n(x_i~2),S_3=sum from i=1 to n(x_i~3),...,S_k=sum from i=1 to n(x_i~k)…,k=1,2,3,…,n-1试将对称函数用基本对称函数表出.解:问题可以用初等方法或用指定的一般方法或者更一般地借助于牛顿公式解答.我们考虑关于X的有理整函数:f(x)=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)…(x-x_n)…(1)或f(x)=x~n-p_1x~(n-1) p_2x~(n-2)-p_3x~(n-3) … (-1)~n×p_n…(2)其中p_i(i=1,2,…,n)是关于X_i;的基本对称函数,由(1),(2)我们分别求出f(x h)f(x h)=(x h-x_1)(x h-x_2)(x h-x_3)…(x h-x_n)     

一个不等式的导出及其应用

本文首先利用a~2+b~2≥2ab(a,b为实数)证明了不等式(2/(n-1))1相似文献   

矩阵级数求和公式及矩阵单调序列的收敛性

文中给出矩阵级数求和公式:sum from k=0 to ∞(C_k(A-αE))=Pdiag{f(λ_1),……,f(λ_n)}P~(-1)或sum from k=-∞ to ∞(C_k(A-αE))=Pdiag{f(λ_1),……,f(λ_n)}P~(-1)此处C_k(k=0,±1,……)和α是复数,A是n阶矩阵,E是单位阵,而P是满足下列条件的矩阵:P~(-1)AP=diag{λ.,……,λ_n}λ_i∈D(i=1,2……,n),D是Talo级数f(Z)=sum from k=0 to ∞(C_k(Z-α)~k)或Laurent级数f(Z)=sum from k=-∞ to ∞(C_k(Z-α)~k)的收敛域.同时,我们证明了有介单调的矩阵序列收敛,而且按照任何矩阵范数,上述矩阵序列也是收敛的.     

推求杂化轨道数学表达式的新方法

本文运用角度重叠模型的角度重叠因子,经过简单运算,就可方便地推求出常见构型化合物中心原子等性杂化轨道的数学表达式.避免了复杂量子化学计算、方法简单易掌握,所得结果与其它方法相同.     

应用AOM讨论配合物的空间构型

应用角重叠模型理论，讨论配合物几何构型的稳定性，计算了分子轨道稳定化能，而且也计算出了结构稳定化能，得出一些具有实际意义的结论。     

角度重迭模型的应用(Ⅰ)

本文依据角度重迭模型的基本原理,首先计算了d过渡系金属离子与单齿配体形成的不同构型配合物的d~*轨道能量:接着,为了使参数单一化,将配体分为三类,计算了各类配合物的d~*轨道能量。得到了一套非常实用的数据。     

Circumbinary disk, an efficient medium extracting orbital angular momentum in close binaries

The loss of orbital angular momentum plays an important role in the mass transfer and orbital evolution of close binaries. The traditional mechanisms of orbital angular momentum loss consist of gravitational wave radiation, mass loss and magnetic braking. However, a small fraction of the mass outflow may form a thin circumbinary disk (CB disk) located in the orbital plane of the binary during mass exchange. The tide torques caused by the gravitational interaction between a CB disk and a binary system brake binary effectively, and extract the orbital angular momentum from the binary system. In this study, numerical calculations for the evolution of the white dwarf binary show that a CB disk is an efficient medium extracting orbital angular momentum even if the mass loss is very small. Finally, some theoretical research and observational progress on CB disks are presented. Supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 10873011, 10573009, 10573010) and Program for Science & Technology Innovation Talents in Universities of Henan Province, China     

有自旋——轨道耦合本征值问题的解

本文从一般角动量的耦合理论出发，严格求解了有自旋——轨道耦合的本征值问题．并得到钠的价电子轨道贯穿率大的结论．     

潮汐作用与外赋AGB星系统的轨道根数变化

用整个系统的角动量守恒条件代替切向动量守恒条件，考虑双星系统的轨道偏心率e的二次以上的高次项，并且考虑潮光作用对轨道根数变化的影响，重新推导了轨道根数变化的方程。     

钱德勒极移的激发机制研究

根据宋晓东等的地球内核差异旋转研究成果,提出“月球轨道运动改变地球各圈层角动量”的物理模型。太阳系星球（尤其是木星）在轨道运行过程中对月球的摄动会影响月球的轨道运动,月球轨道运动会改变地球各圈层角动量,在形成地核差异旋转的同时,也使地球液核远月半球的角动量与近月半球的角动量存在巨大落差,造成地轴的晃动,激发地球的钱德勒极移。     

一种提高信息传输密度的新方法研究

推导了具有轨道角动量的拉盖尔-高斯光束的产生和检测方法,并在此基础上搭建了一个实验系统,利用不同轨道角动量量子数的拉盖尔-高斯光束作为相互正交的信息传输通道,验证了提高信息传输密度的可能性。还构成了模分复用技术的概念。实验表明,其传输通道间的影响比较小,合理地选择通道个数和小孔光阑的直径可以在降低互扰的同时成倍地提高信息传输密度。     

光阑对暗中空涡旋光束轨道角动量的影响

基于推广的复高斯函数展开法,分析了具有轨道角动量的拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian,LG)光束通过含光阑光学系统传输的解析公式,理论推导了空心LG光束在柱坐标系下光子轨道角动量密度函数及其态矢.对1阶LG涡旋光束通过光阑后的光场分布情况进行了数值分析,在两种典型含光阑系统物理模型下分析了遮拦比对不同波长LG光束传输特性的影响,研究了LG光束通过光学系统后的相位分布及轨道角动量密度变化.结果表明,光阑系统遮拦比对LG涡旋光束通过光阑后的传输特性的影响因光束波长不同而异,遮拦比对光束轨道角动量密度影响较大,对光束束径及光轨道角动量影响不明显.研究结果可为在空间光通信中利用涡旋光束光子轨道角动量编码信息提供理论依据.     

Ba星系统的星风吸积及污染因子

用整个系统的角动量守恒条件代替切向动量守恒条件,且δr ≠ 0,考虑轨道偏心率的高次项,推导了星风吸积质量及轨道参量变化方程.在此基础上计算了 Ba星系统在星风吸积过程中吸积的物质量和轨道参量的变化,并讨论了影响Ba星污染因子的 因素.