完全积性函数的充分条件

本文给出积性函数具有n°形式的充分条件。     

关于复合函数的Riemann可积性

证明了文献[1]提出的一个命题.     

关于函数的原函数与可积性关系的讨论

本举例说明了可积函数未必存在原函数，而有原函数的函数未必可积。中定理2推广了华东师范大学的数学分析中的定理10.17，举例说明了其逆命峭成立。定理3给出了其逆命题成立的条件。     

关于函数的可积性

在目前的书刊中,关于函数可积性的讨论有两种方式,大多数是在达布和的基础上给出可积的充要条件,也有少数是依定义直接证明可积的柯西准则,它们各有优缺点。本文用后者的柯西准则直接证明了前者的充要条件,从而给出了讨论函数可积性的又一种方式。     

数论函数中的R—空间的性质（Ⅱ）

本文证明了如果Ｔ是一个Ｒ－空间，ｆ是一个积性函数，ｆＴ，ｆ（ｎ＋Ｂ）－ｃｆ（ｎ）∈Ｔ［ｎ］，其中Ｂ为正整数，ｃ为复常数，那么必有ｃ＝±１，而且对于任何素数ｐ皆有非负整数αｐ使ｆ（ｐαｐ＋ｒ）（ｆ（ｐαｐ））ｒ－１＝（ｆ（ｐαｐ＋１））ｒ，ｒ＝２，３，…．进一步，如果ｃ＝１或ｐ≠２，则有ｐαｐ｜Ｂ，而当ｃ＝－１时２α２｜２Ｂ，推广了以前的结果     

一个包含Gauss取整函数方程的实数解

利用初等方法及Gauss取整函数[x]的性质研究方程z[y]-[z]y=|x-y|的可解性,并给出它的所有实数解.     

论复合函数的可微性与可积性

通过实例主要论述以下两个结论：1．可微函数与可微函数两复合只是复合函数可微的一个充分条件而非必要条件;2．可积函数与可积函数复合既不是它们复合函数的充分条件也不是必要条件。     

可积函数的逼近性质的证明及其应用

考虑黎曼可积函数可用阶梯函数和连续函数逼近的问题,应用黎曼可积函数的充分必要条件定理,给出了可积函数的逼近结果的详细证明,并指出了这些逼近结果的一些应用,沟通了相关问题之间的联系和发展变化．     

关于复合函数的Riemam可积性

本文讨论了二元复合函数的Riemam可积性并证明了两个关于二元复合函数可积性的充分条件．     

关于复合函数的Riemann可积性

证明了文献[1]提出的一个命题.     

上取整函数y=〈x〉及小数部分函数的若干性质及应用

提出上(下)取整函数及伴随小数部分函数的概念,重点讨论上取整函数及伴随小数部分函数的关系、性质及应用.     

函数f,│f│,f^2可积性间的关系

讨论了各种情况下函数ｆ，│ｆ│，ｆ＾２的可积性间的关系，给出了证明和一些反例。     

(R—L)可积函数的性质

本文讨论了(R—L)可积函数和函数列的性质,提出了一致可积性概念,并证明了(R—L)可积函数列的一致可积性。     

平均值函数的性质

本文定义了在可积条件下的平均值函数,并对其性质进行了讨论。     

函数有序变量极限的连续性,可积性与可异性

从极限统一定义及统一定义下的两个极限过程互换定理出发，引入了函数有序变量的概念，给出了并证明了函数有序变量极限的连续性定理，可积性定理和可导导定理，并指出了它们所解决的一些问题。     

Pettis可积函数空间的弱紧性

在文［１］中，Ｊ．Ｋ．Ｂｒｏｏｋｓ和Ｎ．Ｄｉｎｃｕｌｅａｎｕ利用有限或可数剖分的条件期望强、弱收敛讨论了Ｐｅｔｉｓ可积函数空间弱紧性．本文利用Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的弱收敛讨论Ｐｅｔｉｓ可积函数空间的相对弱紧性．定义１Ｐｅｔｉｓ可积函数空间ｐ（μ，Ｘ）：...