利用单位阶跃函数求拉氏变换

针对在大学专业课程中常见的分段函数、周期函数的拉氏变换的求法繁琐情况,给出了利用单位阶跃函数简化求拉氏变换的方法,从而使得求这类函数积分变换的过程大大简化。     

常见信号作用下连续系统完全响应的直接确定

对传统的算子理论作了改进，建立了电路的新的算子模型，提出了确定线性时不变连续系统完全响应的一种新方法。当激励信号是常见信号时，本文提出的方法与求有理分式的拉氏反变换的部分分式展开法在形式上完全相同。     

单位阶梯函数的性质及其应用

介绍单位阶梯函数及延迟单位阶梯函数,研究单位阶梯函数的性质及其应用;利用单位阶梯函数表示各类分段函数和求拉氏变换,从而使得求这类函数积分变换的过程大大简化,最后介绍了单位阶梯函数与单位冲激函数的关系.     

高阶线性电路响应的研究

对于任意信号作用下的高阶线性电路响应，采用广义三要素法求其阶跃响应和零输入响应，再利用卷积，即可求出。该法既不用微分方程，也不需拉普拉斯变换，主要应用一些代数和卷积的方法，它与经典法、拉氏变换分析法及状态变量分析法相比，更简便。     

数学在电工学与电子学中的应用

数学在工程技术科学中具有重要的应用 ,这些应用包括在电工学、金融工程学、电子学、核物理科学等等应用型学科之中。下面谈几个方面的应用。1 拉氏变换在电工学中的应用1 1拉普拉斯变换的概念实变函数ｆ(ｔ)的拉普拉斯变换为Ｆ(ｓ) =∫ ∞0 ｆ(ｔ)ｅ-ｓｔｄｔ ,其中Ｓ =δ ｊω为复数 ,Ｆ(ｓ)为复变函数。实变函数ｆ(ｔ)实行上述的数学运算过程 ,称为拉普拉斯变换。求ｆ(ｔ)的拉氏变换 ,通常用符号Ｌ[ｆ(ｔ) ]表示。　　　　Ｌ[ｆ(ｔ) ]=∫∞0 ｆ(ｔ)ｅ-ｓｔｄｔ=Ｆ(ｓ)上式中的ｆ(ｔ)称为原函数 ,Ｆ(ｓ)称为象函数。1 2拉普拉斯变换需…     

关于延迟性的一点注记

延迟性质是拉氏变换的一个重要性质，利用延迟性质求函数的拉氏变换或逆交换是一种常用的方法，但如果使用不当，就会导致错误。在这篇文章中，给出了在使用延迟性质求函数的拉氏变换或逆变换时的一个注意点，并给出利用延迟性质求分段函数的拉氏变换的一种方法。     

拉氏变换数值求逆的一种新方法及其在波传播问题中的应用

在最近十年内,提出了不少拉普拉斯变换数值求逆的算法。我们知道当一个原函数展开成拉盖尔多项式时,其象函数容易写成幂级数的形式,这里α是正常数,而。我们引入了定义在单位圆周上的B样条基函数的概念,并证明了定义在同一单位圆周上的任一可微分函数可以通过配点法表示为它们的线性组合。在这篇文章中,提出了一种拉普拉斯变换数值求逆的新方法,这种方法的基本想法就在于利用这一线性组合来计算幂级数的诸系数b_i。在文中给出了全部计算公式及其推导,计算参变量的选取以及若干数值实例。实际计算的结果表明了本文所提出的算法能够广泛地用来求解某些类型的拉氏变换求逆问题。     

一个粘弹性动力学的解析解

对依据粘弹性对应原理所得的粘弹性棒复频域动态响应，采用拉氏反变换的Ｂｒｏｍｗｉｃｈ积分公式，求得粘弹性棒的时域解析解。将该解析解与采用Ｄｕｒｂｉｎ拉氏变换数值反演法所得的数值解相比较表明，数值解几乎与解析解具有相同的精度。     

一种带有奇异核的Volterra第二种积分方程的解

本文提供了一种解带有特定奇异核为1/(s-t)~a(0相似文献   

一类Cox风险模型下的罚金函数

考虑了索赔来到的时间间隔和索赔量受外部环境干扰的Cox风险模型．通过求拉氏变换的方法分析了折扣罚金函数，并求出了零初始金时罚金函数的具体表示．     

MATLAB的符号计算在《信号与系统》中的应用

介绍了MATLAB的符号计算的特点,阐述了在信号与系统中利用MATLAB的符号计算功能求解卷积积分、分析系统的动态特性、求Fourier变换与Fourier反变换、分析连续时间系统的响应、求Laplace变换、连续时间系统的频域分析等的具体实现办法,并给出了相应的计算程序和运算结果,同时将这些运算结果用可视化的图形表示出来.     

系统矩阵A为可控标准形时的予解矩阵

本文提出一个减少解状态方程工作量的方法.当状态方程的系统矩阵具有可控标准形时,用拉氏变换方法求状态转移矩阵,其予解矩阵的伴随矩阵有确定的形式.     

采用单边拉氏变换进行系统分析的讨论

为深入理解系统分析的复频域分析法，澄清某些模糊概念，本文首先阐述了用单边拉氏变换进行系统分析的必要性。进而对ｔ＜０的激励信号对ｔ≥０响应的影响、“０－系统”与“０＋系统”的异同、用Ｙ（ｓ）＝Ｈ（ｓ）Ｆ（ｓ）求零状态响应的条件等几个易于产生歧义的问题进行了分析讨论     

一种动态网络分析的新方法

提出了网络复频域分析的双边Laplace变换法,在证明恒值激励源的双边Laplace变换象函数的基础上,给出了动态元件的双边s域模型,阐明了网络换路前后拓扑结构不变的处理方法及响应求解过程.实例表明该方法不必求解动态网络的初始状态亦可直接得到网络在全时域范围响应的特点.文中方法从网络建模角度对非因果系统转换为因果系统提供了一种新思路.     

一个无穷大网络的复频率域分析

本文讨论一个无穷大网络电信号的传输机制。采用运算法分析,涉及象函数的拉普拉斯反变换问题。把有限网络的分析方法,推广到无穷大网络,以找出无穷大网络的响应特点。     

基于加速度反演频域动载荷的一种正则化途径

基于加速度频响函数矩阵反演频域动载荷是病态逆问题,反求的结果精度差,对数据的小扰动敏感,基于Tikhonov正则化方法,提出一种反演途径,将测点响应与待求激励进行归一化变换,在此基础上引入变换后的频响函数矩阵和正则化泛函进行求解,应用广义交叉验证准则选取最优正则化参数.考虑简支矩形薄板上的4个动载荷的识别问题,分析激励点和响应测点的不同位置以及动载荷大小之间相差程度不同的4个算例,将本文方法与不采用归一化变换的正则化求解结果进行2种相对误差的均方根比较.结果表明,利用归一化变换可提高动载荷反演精度,增强正则化方法的抗噪能力,当测点之间的响应以及各动载荷大小相差较大时,明显改善了识别精度.     

应用Fourier变换性质求Fourier反变换

本文讨论了应用Fourier变换性质(对称性、频域积分性)求取Fourier反变换的方法,推导出应用频域积分性质由频谱函数F(ω)导数的Fourier反变换求F(ω)的Fourier反变换的计算公式,大大方便了对某些频谱函数进行Fourier反变换的计算。     

B－样条小波函数的付氏变换及其道变换

由于Ｂ－样条函数的分段性给其付氏变换求逆带来极大的不便，作者从分析Ｂ－样条函数的付氏变换出发，给出了求解Ｂ－样条函数付氏变换逆变换的一种简单而有效的方法。     

求线性定常控制系统传递函数的几种方法

本文总结了求线性定常控制系统传递函数常用的几种方法:梅逊公式法,方块图化简法,拉氏变换法以及变换阻抗法等,针对一般教材中对以上各方法研究的不足,特别是对于梅逊公式的两种情况间的联系以及方块图化简中较复杂的变换-移动引出点使之越过比较点这一变换作了必要的补充。     

基于拉氏变换的弹性动力学问题边界元法

弹性动力学方程的边界元求解一般有两种方法，一是采用带时间变量基本解的时域法，二是采用积分变换法(拉氏变换或富氏变换)。本文采用拉氏变换，将瞬态的弹性动力学方程作拉氏变换后，在变换域内用边界元法求解，最后再用代数数值反演方法求得原问题的解。