N-弱鞅的矩不等式及其Brunk-Prokhorov型强大数定律

N-弱鞅是比鞅序列更为广泛的一类相依随机变量.利用已有的关于N-弱鞅的一个极大值不等式，得到了N-弱鞅的一类矩不等式，在此基础上，获得了N-弱鞅的Brunk-Prokhorov型强大数定律.     

弱半鞅的Doob不等式及收敛定理的应用

首先给出弱上鞅的定义,从而完整了弱鞅的概念,并指出弱鞅、弱半鞅(即弱下鞅)和弱上鞅之间的关系.然后利用弱半鞅的Doob极大值不等式得到了弱半鞅的Doob不等式.最后对Newm an和W right的弱半鞅的基本收敛定理给出了一个应用.     

弱鞅和N-弱鞅函数的一类极大值不等式

利用弱鞅的上穿不等式和N-弱鞅的下穿不等式以及它们的极大值不等式, 给出了弱鞅和N-弱鞅函数的一类极大值不等式。     

向量值弱Garsia型鞅空间的弱原子分解

定义了向量值弱Garsia型鞅空间以及3种类型的弱原子,利用Banach空间的光滑性证明了向量值弱Garsia型鞅空间wpKσr和wpKSr上的弱原子分解定理,并利用这些定理,得到向量值弱Garsia型鞅空间的互相嵌入关系.     

B值弱Hardy拟鞅的原子分解

定义了一些弱Hardy拟鞅空间,它与经典的Hp鞅论中的Hardy鞅空间以及侯有良和任颜波所作的弱Hardy鞅空间形成对应,然后证明了这些弱Hardy拟鞅空间上的3个原子分解定理.     

弱Orlicz鞅空间的弱原子分解及其应用

对3类由凹函数生成的弱Orlicz鞅空间建立了相应的弱原子分解. 作为应用, 首先给出了这些弱Orlicz鞅空间上次线性算子有界的一个充分条件, 并在此基础上证明了一些弱型鞅不等式, 然后证明了关于这些弱Orlicz鞅空间的Marcinkiewicz 型插值定理.     

鞅算子及其生成的弱Hardy鞅空间的弱原子分解

引入了由鞅算子生成的弱Hardy鞅空间wHTp,并且在算子T可预报的情况下,证明了弱Hardy鞅空间wHTp的弱原子分解定理,作为应用还研究了wHTp上次线性算子的有界性,特别讨论了鞅变换算子Tv在弱空间wHTp上的有界性.     

向量值弱鞅空间的原子分解及其嵌入关系

引入了由鞅算子T生成的Banach空间值弱Hardy鞅空间wHrT(X),并且在算子T可预报的情况下,证明了空间wHrT(X)的原子分解定理;同时引入了由平削算子Tq生成的Banach值弱Garsia鞅空间wqKr(X),证明了相应的原子分解定理.作为应用,还研究了弱Hardy鞅空间与弱Garsia鞅空间之间的嵌入关系.     

向量值弱Orlicz鞅空间的弱原子分解

定义了向量值弱Orlicz鞅空间和3种类型的弱原子,证明了向量值弱Orlicz鞅空间上的一些弱原子分解定理,并利用这些分解,得到向量值弱Orlicz鞅空间之间的嵌入关系,其结果与Banach空间的几何性质有密切关系。     

鞅算子及其生成的向量值弱Hardy鞅空间的原子分解

引入了由鞅算子T生成的Banach空间值弱Hardy鞅空间ωHTr(X),并且在算子T可预报的情况下,证明了空间ωHTr(X)的原子分解定理.当T具体到特殊算子M-,S-p,σp时,得到了定理的3个推论.作为原子分解定理的应用,还研究了弱Hardy鞅空间之间的嵌入关系.     

集值下鞅的收敛性与Riesz分解

假定（X,·）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间, X^*可分. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n, n≥1}为B_n的上升子σ域族, 且B=∨B_n, 首先研究了支撑函数的几个性质, 利用支撑函数及实值鞅（上鞅、 下鞅）的收敛定理与Riesz分解定理, 证明了集值下鞅在弱收敛意义下的收敛定理, 在此基础上, 给出集值下鞅可Riesz分 解的一个充要条件.     

复值渐近鞅的收敛性

鞅型序列的收敛性在理论及实际问题中都有广泛的应用,研究各类鞅型序列的收敛性是近年来随机学领域的一个重要课题.文献中分别给出了右闭鞅收敛定理和渐近鞅收敛定理.该文通过研究几类鞅收敛性,建立了复概率空间,定义复概率空间中的渐近鞅,证明了复概率空间上渐近鞅的收敛性.     

鞅差序列的一个弱大数定律

通过使用一致收敛性对随机变量序列进行截尾,并借助随机变量序列的弱收敛定理,在φ(xx)↑,φ(x)x2↓的条件下给出了一个鞅差序列的弱大数定律.     

Cayley树图上关于奇偶马氏链场的一类强偏差定理

在介绍树上奇偶马氏链场的概念的基础上,引入似然比,并构造一个非负鞅,来研究Cayley树图上关于奇偶马氏链场的强偏差定理.采用鞅方法并结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,得到了一些Cayley树图上关于奇偶马氏链场的状态及状态序偶出现频率的强偏差定理.     

鞅空间上加权不等式的外推

在鞅空间上对Ap权理论中的外推定理加以讨论,主要证明了加权意义下,若次线性算子T是鞅空间Lp0(ωdμ)上的强(弱)有界算子,那么对任意的p,1相似文献   

条件弱鞅的γ型概率不等式及强大数定律

利用条件弱鞅的极大值和极小值不等式得到了条件弱鞅的γ型概率不等式,同时给出条件弱鞅的一个强大数定律.     

弱集值渐近鞅的收敛定理

为了得到关于弱集值渐近鞅的收敛性质,首先证明了支撑数列的极限亦为一支撑函数,利用支撑函数的性质以及 值鞅的Doob停止定理,证明得到了两个结论：（1）在一定条件下,弱值值渐近鞅存在无限逼近的闭凸集值鞅;（2）在弱收敛意义下,弱值值渐近鞅收敛的两个等价条件。     

二指标鞅关于停点的停止定理

介绍各种二指标鞅关于停点、强停点的停止定理，主要结果有弱鞅、强鞅关于停点、强停点的停止定理．     

基于cY函数的条件弱鞅的最大值不等式

利用条件Fubini定理,得到了基于cY函数的条件弱鞅的一些最大值不等式,所得结果推广了已有文献中的相关结论.     

基于Y函数的条件N-弱鞅的最大Ф-不等式

得到了基于Y函数的条件N-弱鞅的最大Ф-不等式。