随机利率下的变额两全寿险模型

对现有的利息力模型进行改进,应用复合Poisson过程模拟银行对利率的正常调整,应用标准Brownian运动模拟随机事件对利率正常调整的干扰.在此基础上,推导出纯保费、年金、责任准备金在此随机利率下的公式.     

随机利率下的半连续型变额寿险模型

寿险中的利率随机问题是近来保险精算研究的热点和重点问题之一。在传统精算学基础上,对利息力服从标准Brownian运动进行建模,得到了一个半连续时间情形下的随机利率模型。在此模型下计算出了纯保费、年金和责任准备金的简洁表达式,并在De Moive假设下通过数值计算分析了相关的风险。     

随机利率下的联合保险

为了简化计算,传统的精算理论均采用固定利率来计算保费.但利率具有随机性,由利率随机性产生的风险对保险公司来说相当大.为此以一对夫妻作为被保险人,研究连生寿险的双随机模型.模型包括夫妻终身寿险以及夫妻养老金等.考虑到保费的实际投资情况以及突发事件对利率的影响,对随机利率采用反射Brownian运动和Poisson过程联合建模,给出了纯保费精算现值的计算公式,并在死亡均匀分布的条件下,得到纯保费精算现值的简洁计算公式.计算实例证明利用该公式进行保费计算可得到理想结果.     

随机利率下的连续型线性增额寿险

针对传统的精算理论假定利率不变存在的问题,以即时给付的连续线性型增额寿险为对象,对随机利率采用反射Brownian运动建模,反射Brownian运动与Poisson过程联合建模。对传统精算学中假定利率为常数进行了改进,考虑在随机利率下的利息率给付函数模型,以具体实例进行了验证。对保险公司如何合理厘定费率具有启发意义。     

随机利率下的连续型线性增额寿险

针对传统的精算理论假定利率不变存在的问题,以即时给付的连续线性型增额寿险为对象,对随机利率采用反射Brownian运动建模,反射Brownian运动与Poisson过程联合建模。对传统精算学中假定利率为常数进行了改进,考虑在随机利率下的利息率给付函数模型,以具体实例进行了验证。对保险公司如何合理厘定费率具有启发意义。     

市场细分网站竞争模型及其稳定性分析

基于随机利率下的寿险问题,建立了一个生死两全保险模型,模型包括增额生存年金、增额终身寿险和还本部分.考虑到保费的实际投资情况和突发事件对利率的影响,将随机利率采用反射Brownian运动和Poisson过程联合建模,得到了保单全部价值的计算公式,并进一步得到死亡均匀分布时的简洁计算公式.模型所涉及的情况与实际相符,对解决保险公司合理收取保费、进行保险赔付和规避管理风险都具有理论意义和实际应用价值.     

控制随机利率下的连续年金

讨论了控制随机利率下的连续年金,得到控制条件下连续年金现值的期望.     

基于布朗运动的空中交通短期冲突探测

为了提高空中冲突探测的准确性,解决现有算法存在较高误报率的问题,特别是减少短期冲突探测中误报的情况,该文提出了一种基于Brownian运动的概率型空中交通冲突探测算法,将飞机的飞行转化为带约束的Brownian运动,并在该算法的计算过程中引入冲突预估时间段作为冲突探测的参数之一,通过近似展开得到冲突探测的解析表达式.数据仿真分析结果表明,经过改进的新算法在短期冲突探测中能有效降低误报率.最后,结合国内某国际机场的实际数据,利用该算法对实际空域进行实时冲突探测,取得好的效果.     

模糊随机过程的Itô-Henstock积分

定义和讨论了适应的模糊随机过程关于Brownian运动的模糊Itô-Henstock积分和模糊Itô-McShane积分及其性质,给出了刻画定理,并讨论了两者之间的相互关系。结果表明,当模糊Itô-Henstock积分原函数Itô 绝对连续时,模糊Itô-Henstock积分和模糊Itô-McShane积分等价。     

Brownian单在Holder范数下的泛函Levy连续模

利用Brownian单在Holder范数下的大偏差，证明Brownian单在Holder范数下的泛函Levy连续模．     

Brownian单的增量在Hoelder范数下的泛函极限定理的下界

利用Brownian单在Hoelder范数下的大偏差，证明了Brownian单的增量在Hoelder范数下的泛函极限定理的下界．     

随机利率下的N年最低保证年金

采用维纳过程对利息力累积函数建模,研究了连续支付的N年最低保证年金现值的各阶矩.在一些特殊的死亡假设下得到了各阶矩的简洁表达式,给出了最低保证年金的一种特殊形式(分期退还年金)。     

ARMA(p,q)利率模型下的年金

探讨随机投资利率情况下的年金.利用时间序列理论研究平稳的ARMA(p,q)模型下利率的期望和方差,从而得到在该模型下的年金的现值.     

基于分形的自然纹理自相关描述和分类

为进一步进行纹理分析研究了有效的纹理描述方法。从估计分数 Brownian运动的指数入手 ,提出了一种基于分形的描述自然纹理的新方法——自相关法。该方法利用纹理图像亮度差值的自相关函数来描述自然纹理。纹理分类实验表明 ,自相关法具有很好的描述自然纹理的能力。     

噪声振动 从爱因斯坦时代发展到当今的百年历程

本书详细地讲解了带有加性和乘性随机扰动欠阻尼和超阻尼振动方程所描述的随机过程。自从Einstein、Smoluchovski和Langevin给出Brownian运动的解释后，至今一百年来，许多新现象如定点移动、强噪声稳定性、随机共振、活化共振、亚稳定状态的稳定性被发现。书中除描述了上述现象外，还就这些现象在物理学、化学、生物学、医学、经济学和社会学中的应用作了说明。     

Brownian单的增量在Hlder范数下的泛函极限定理的下界

利用Brownian单在Hlder范数下的大偏差,证明了Brownian单的增量在Hlder范数下的泛函极限定理的下界.     

Brownian单的增量在Hlder范数下的泛函极限定理的上界

利用Brownian单在H lder范数下的大偏差,证明了Brownian单的增量在H lder范数下的泛函极限定理的上界.     

随机利率下的期初付n年期确定年金

文章在随机利率条件下,先讨论了随机利率下的期初付n年期确定年金现值的分布、期望及方差的一般表达式.然后假设利率服从Wiener过程,将得到一般结果应用于特殊情况.     

随机利率下保单组的生存年金精算模型

针对同质寿险保单组,在随机利率条件下,利用Wiener过程和Poisson过程联合建模,做出数值算例,给出随机利率下定期生存年金的趸缴纯保费及所承担的风险．通过分析发现：随着年龄的增大,定期生存年金趸缴纯保费逐渐降低;同一年龄的生存年金的趸缴纯保费随着利息力的增加而减少．     

基于等距节点的数值求积公式在Brownian桥测度下的平均误差

本文讨论了基于等距节点的数值求积公式在Brownian桥测度下的平均误差,得到了相应量的准确值。