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本文利用R—左模同态链归纳条件和R—左循环模极小元条件改进并推广了[2]中的结果,讨论了诣零性和近似幂零性的关系,并引入Baer子集的概念,给出了环R的Baer根包含R的每个诣零单侧理想的几个充要条件。 相似文献
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证明了如果R是abelian环且ZR是挠自由Z-模,则R是Baer环当且仅当R上的Hurwitz幂级数环HR是Baer环. 相似文献
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李傳和 《湖南师范大学自然科学学报》1966,(5)
M.Nagata在文[2]中定义了一般环的e-根如下: 环R叫做e-本原的,如果R的每一个非零两面理想(簡称理想)都含有非零幂等元。环R的一个理想A叫做e-本原理想,如果R/A是一个e-本原环。R的所有e-本原理想的交N叫做R的e-根。本文从另一定义給出R的e-根,並証明其若干性質。 1 拟幂零理想定义环R的一个理想A叫做一个拟幂零理想,如果对包含于A中的R的任何理想T,若eeA,e~2≡e(T),必有eeT。这就是說,若TA,不存在A的元e:eT,但e~2-eeT。若A是R的一个拟幂零理想,則R的任何包含于A中的理想也是拟幂零理想。因此,若元 相似文献
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Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件:设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r(e)为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件. 相似文献
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研究了R4中满足Gauss-Kronecker曲率为零的极小超曲面.Hasanis猜想:R4中Gauss-Kronecker曲率恒为零的极小超曲面是R3中极小曲面与实数直线的黎曼乘积.对于上述猜想,Hasanis等人给出了部分证明,得到了一个定理,本文利用具体例子说明该定理中的部分条件是不必要的,并得到分类定理. 相似文献
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一个环R的一个元α叫做一个强零因子,假如对R中的某个非零元b,有〈α〉〈b〉=0,或者〈b〉〈α〉=0(其中〈x〉是由x∈R生成的理想).在该文中,用S(R)表示所有强零因子的集合.对于任意的一个环r,用^~Г(R)表示一个无向图,它的顶点集是S(R)^*=S(R)-{0},其中两上不同的顶点α和b相连当且仅当〈n〉〈b〉=0或者〈b〉〈α〉=0.该文主要研究质环直积的强零因子图的团数. 相似文献
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一个环R中的非零元a被称为一个中间零因子,如果存在R的非零元x和y,使得xay=0.一个环R称为中间超素环,如果它的每个非零理想都包含一个非零元素,它不是中间零因子.给出了一个环是中间超素环的一些等价条件,并证明了由所有的中间超素环组成的环类所确定的上根,即中间超素根,是一个特殊根.最后给出了中间超素根与常见的一些特殊根之间的关系. 相似文献
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无零因子环的幂自同态 总被引:3,自引:0,他引:3
胡付高 《湘潭大学自然科学学报》2002,24(3):9-11
解决了无零因子环或域R中使等式(a b)^n=a^n b^n对任意a,b∈R都成立的正整数的取值问题。 相似文献
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孙希文 《湖南师范大学自然科学学报》1981,(1)
在§1中,给出:1) A是环R的一个右(左)理想,则L(A)={x|xAL(R)(AxL(R),x∈A};当R是L-半单纯环时,则L(A)={x|xA=o(Ax=o),X∈A}。应用此结果极易得到LEVITZKI([3])的一个定理:指数有界的幂零元素环恒为局部幂零环(根环)。2) 环R是L-半单纯的当且仅当m元多项式环R[x_1,…,x_m]的n阶全阵环(R[x_1,…,x_m])_n亦为L-半单纯的;(L(R) 相似文献
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证明环R是周期环的充分必要条件是对a,b∈R,均有自然数m,n,k及常数项为零的整系数多项式f(x),使得a^mb^k=a^nb^kf(b)。 相似文献
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R是素环,g是R的非零广义导子,f(X1…,Xt)是多重线性多项式,在R上不为零.如果g(f(x1…,xt))^x=0,A^Vx∈I,其中n是固定正整数,I是R的非零理想,那么f(X1…,Xt)在R上是中心值的。 相似文献
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讨论了一致环的半素性,证明了:(1)设J是有非零零因子约化环R的一个一致左理想,则对任意0≠α∈J,都有r(J)=r(α);(2)半素左一致DQC环是无零因子环;(3)半素左一致左P-内射环是体. 相似文献