一类二层决策问题的Frank－Wolfe算法

提出了一类二层决策模型，在某些假设下研究了其解的若干性质，并给出基于Ｆｒａｎｋ－Ｗｏｌｆｅ算法．最后给出的算例表明，提出的算法是可行的且具有较好的可操作性．     

二层决策问题的灵敏度分析(3)

主要讨论的是上层决策的价值系数含参数的二层决策问题的灵敏度分析,研究了参数在确定方向上连续(或扰动)时最优解的状态,所得到的结果为决策者提供了决策依据.     

一类无约束二层规划问题的区间算法

讨论了目标函数为一阶连续可微函数的无约束二层规划问题的区间算法,构造了二层规划问题目标函数的区间扩张和无解区域删除检验原则,建立了求解无约束二层规划问题的区间算法,并进行了数值实验。理论证明和数值实验均表明算法是可靠和有效的。     

改进的Frank—Wolfe算法

本文改进了Frank和Wolfe提出的一个解非线性规划的线性逼近方法,对一维搜索采用了不精确线性搜索,对其子问题给出了适当的并限制,保证其最优解的存在性,在适当的条件下证明了算法的收敛性,并且讨论了算法的收敛速度。     

关于Frank—Weissenborn和Hayman—Miles的几个定理

在本文中利用关于线性微分多项式的一个反演公式和关于线性微分方程的一个定理，得出了Ｆｒａｎｋ－Ｗｅｉｓｓｅｎｂｏｒｎ和Ｈａｙｍａｎ－Ｍｉｌｅｓ的几个定理的一些推广。     

二层多目标决策问题的等价变换及其全局优化

针对求解一类二层多目标决策问题,首先将其转化为等价的单目标决策问题,然后利用遗传算法优化的反演性和混沌优化方法的遍历性,并结合精确不可微罚函数求解非线性约束优化问题,提出了求解此类问题的混沌遗传算法.该方法能够有效改善遗传算法的局部搜索能力和搜索精度,求解精度和可靠性较高.实际算例表明是可行、有效算法.     

一类含0—1变量的多目标两层决策方法研究

对于两层决策问题的现有研究，主要集中于连续变量和单目标函数情形，但现实世界大量存在着含整数变量两层目标决策问题，本文考察了一类特殊的含整数两层多目标决策问题：上层存在０－１决策变量、下层有多个目标函，在定义了问题的独立决策解与合作解后，本文将设计一种有效的分枝定界算法，它能以较少的节点求得问题的解。     

一类二层非线性凸规划的算法研究

关于一类非线性二层规划的求解的研究。首先利用K—T条件及罚函数法转化模型，然后用Frank—Wolfe线性逼近算法求解。     

一类非线性二层规划的平衡点算法

给出了求解一类非线性二层规划的平衡点算法,并给出算例.     

一类二次二层规划的平衡点算法

Manoel Campelo[1]借助线性规划的单纯形算法,给出了求解线性二层规划的平衡点算法.本文借助线性规划的单纯形法和二次规划的Lemke算法,给出求解一类非线性二层规划的平衡点算法,并给出算例说明算法可行性.     

一类ρs—不变凸多目标规划的Wolfe型对偶性

提出了在一点处ρｓ－凸函数,ρｓ－严格凸函数,ρｓ－不变凸函数和ρｓ－严格不变凸函数的概念,这些广义凸性下,讨论了一类非光滑多目标规划的Ｗｏｌｆｅ型对偶性。     

二次二层规划的一种混合算法

针对下层为二次凸规划的二层规划问题,先利用遗传算法解决上层规划,然后用内点算法解决下层问题.两种方法结合起来得到一种具有全局收敛性的混合算法,并通过算例说明其有效性.     

一种新的优化算法——F—D算法

针对实际工程中的优化问题,将Ｆｌｏｙｄ算法和Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法结合起来,形成一种用以求妥无向图中部分顶点间最短路径的新优化算法－－Ｆ－Ｄ算法,并用算例验证Ｆ－Ｄ算法的计算效率。     

一类均匀分布总体的决策问题的最佳样本容量

求解二行动线性决策问题的抽样净益和最佳样本容量是一类具有较强应用性的决策问题.本文讨论了均匀分布U(0,θ)共轭于Pareto分布模型(即(Pa-U)模型)下的二行动线性决策问题的抽样净益的计算公式以及最佳样本容量值.     

无约束线性二层规划问题的区间算法

利用区间分析研究无约束线性二层规划问题的数值方法.通过建立目标函数的区间扩张和构造无解区域删除检验原则,建立区间算法,证明了算法的收敛性,并进行数值实验,给出数值算例.该算法可以同时求出二层规划的最优值和全部最优解的区间值.算例结果表明该算法是可靠和有效的.     

线性最优设计中W—算法收敛性的一般证明

本文就Fedorov的所谓线性最优准则,给出W-算法在非奇异和奇异最优设计中收敛到线性最优设计的统一的证明,从而解决了W-算法在很广的一类最优设计中的收敛性问题.     

凸二次规划的Predictor—Corrector算法

考虑凸二次规划问题，给出了一个新的算法，证明了算法的迭代不数至多的Ｏ（√ｎＬ）。