复加权Plancherel公式与Jacobi变换

设v∈c,考虑复平面上单位圆盘D上的测度。设D(D)是由D上具有紧支集的C~∞函数组成的空间,D~#(D)是由D~#(D)中的径向函数组成的子空间.M(?)bius群SU(1,1)在D~#(D)上的表现T~v定义为　　则由射影表示T~v诱导出来的不变Laplace算子为　　设φ_λ~v(z)是满足φ_λ~v(0)=1和     

有界误差传播和前馈可逆的关系

定义 设M~*=〈Y,X,S~*,δ~*,λ~*〉是一有限自动机,若存在自治有限自动机M″=〈Y″,S″,δ″,λ″〉和Y~(c 1)×λ″(S″)到X的单值映射,使得且,则称M~*为c阶半输入存贮的,并记作(M″,f)。     

关于具迷向第二基本形式的极小和Kaehler子流形

所谓一个等距浸入子流形具有迷向第二基本形式,意即它关于任一单位法向量的第二基本形式模长都相同。显然,超曲面是平凡的。设S~(n+p)(c)表示常曲率c的n+p维球面,CP~(n+p)(c)表示常全纯截曲率c的复n+p维的复射影空间。A.Ros等已指出,在S~(n+p)(c)(或CP~(n+p)(c))中,{u_1,u_2}阶     

广义Kac-Moody代数虚根与权的注记

本文中符号均同文献[1],并记P_ ~0 ={λ∈P_ |〈λ,α_i~v〉≥O,(?)α_i∈∏~(im)}.可以证明,当GKM代数g(A)不必可对称化时,文献[2]中的结果亦成立,即有引理 设(?)∈P_ ~0,则(a)任一λ∈P(?)都关于(?)非退化;(b)对任意α_i∈∏~(im)及λ∈P(?),当〈λ,α_i~v〉=0时,过λ的α_i权链中只含λ一个元;当〈λ,α_i~v〉>0时,过λ的α_i权链形如 …,λ-α_i,λ,…,λ qα_i(q∈Z_ );(c)P(?)=W|λ∈P_ ~0|λ关于(?)非退化}.定理1 设(?)∈P_ ~0,则P(?)(?)((?) Q)∩C_0(W(?)).     

半局部环上辛群的自同构

本文定出了半局部环(2是单位)上辛群的自同构.定义1 取(β,ν)=(0 1/-1 0),令 T_i(λ)=I~(2n) λE_(osm i)~(2n)),T_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(isn j)~(2n) E_(isn i)~(2n)),R_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(ij)~(2n)-E_(n j,n i)~(2n)).T′_i(λ),T′_(ij)(λ)分别表示T_i(λ),T_(ij)(λ)的转置方阵.上面三种形式的阵生成的群记为SP′_(2n)(R).     

柱钾铁矾晶体结构的初步研究

柱钾铁矾(Goldichite)是一种新的硫酸盐矿物,1955年 Gross 和 Rosenzweig 首次在美国发现。根据他们的资料,这种矿物属于单斜晶系,具有轴长a=10.45,b=10.55及 c=9.15;β=101049';单位晶胞含4个 KFe(SO_4)_2·4H_2O 分子;空间群为 P21/c;比重为2.43(测定值)及2.419(计算值);晶体具有柱状习性,c 轴延长;(100)解理完全。李锡林于1963年在我国某一硫化矿     

大对称群的正则母单位

一、引言对称群正则母单位在现代物理中,如超核、重子结构、FP系数等问题中应用越来越多。应用母单位处理大群乘积约化等问题也是一个有前途的方向。1962年的文献[1]和1982年的文献[3]给出了[λ]=[2~a1~b]、[4~a3~b2~c1~d]和[5~a4~b3~c2~d1~e]几个较低对称型下的母单位表达式。表达式中的待定系数C_K~[λ]和由一个方程组确定,而这些方程的系数阵是由文字a、b、c…组合而成不能上机,而手解化简高于5元的就几乎不可能。对称类型越高困难越大。本文给出一种方法,对任意大的N任意高的对称型下的正则母单位都可以直接写出。     

一有限自动机的误差传播有界弱逆的结构

定义 设M=和M′=是两个有限自动机。任何s∈S和s′∈S′,若对任何x_0,x_1,…∈X都存在x_(_t),…,x_(-1)∈X使得λ′(s′,λ(s,x_0x_1…))=x_(-t)…x_(-1)x_0x_1…成立,且对任何l≥n≥0,任何x_0,…,x_l∈X和任何y_0~′,…,y_(n_1)~′,y_0,y_1,…,y_l∈y,都可由y_0…y_l=λ(s,x_0…x_l)推出λ′(s′,y_0 … y_l)=_(n+c)λ′(s′,y_0~′…y_(n-1)~′y_n…y_l),则称(s,s′)为延迟t步误差传播长度不大于e的匹配对,其中e是一非负整数,a_0a_1…a_l=_tb_0b_1…b_l表示a_t…a_l=b_t…b_l。对任何     

核酸分子上韧/脆点的统计探测

假定核酸分子的随机断裂是按长度与时间的二维积空间中的Poisson过程而独立发生的,并且所研究的长链分子的长度L具有累积分布F(x)以及相应的密度f(x)=F′(x),则随机选定一个片段就具有密度g(x)=exp(-λx)(f(x)+λ(1-F(x)))。     

广义Bell不等式

Bell利用定域隐参量理论证明了Eins-tein定域性同量子力学的统计预言是不相容的。Bell的3个基本前提如下。(Ⅰ)自旋双值粒子系:关联粒子的自旋分量α_1·(?)和α_2·(?)只能有两个可能值,即A((?),λ)或B((?),λ)=±1,其中(?)、(?)为单位矢量,λ为隐参量。     

代数系坡的理想的一些结果

本文介绍代数系坡的理想理论的主要结果。定义1 代数系(P; ,·)称为坡是指:1) (P; )是一个半格;2) (P;·)是一个交换半群;3) a·(b c)=a·b a·c;4)a·b a=a。若对于加法和乘法存在单位元,则称为具单位元的坡。本文仅讨论具单位元的坡。     

关于变分方程零点问题一个分歧图定理

设E是一个实Hilbert空间,λ∈R,F∈C~2(E×R,R).假定F的梯度D_xF(x,λ)为A(λ)x+N(x,λ),其中N(x,λ)=o(|x|)对有界的λ一致,当X→θ时.下面考虑方程A(λ)x+N(x,λ)=θ (1)_λ的解问题.设0是A(0)的孤立本征值,且0相似文献   

紧李群上Fourier系数的Riemann-Lebesgue引理

设G为一紧李群,A_λ(x)是G的以λ为首权的单值不可约酉表示,d_λ是A_λ(x)的秩,则{Φ_λ(x)=d_λ~(1/2)A_λ(x),λ∈Λ(G)}的矩阵元素全体构成了L~2(G)的完备就范正交系。若G为环群时,熟知的Riem-     

相界上裂纹的两个奇异指数

考虑如图1所示的半无限长平面裂纹问题。裂纹与折线相界相交于相界拐点上,裂纹沿长线与相界的夹角分別为λ~+、λ~-,荷载P、Q作用在远离裂纹尖端处,两相材料均为均匀各向同性的弹性材料,剪切模量和泊松比分别为G_1、G_2和v_1、v_2。     

用F-λ单位重域基刻划Fuzzy拓扑群

本文应用Fuzzy点的重域系理论给出Fuzsy拓扑群的一种新定义,探讨了如何利用F-λ单位e_λ的重域基刻划Fuzzy拓扑群以及如何在Fuzzy拓扑商群中引入Fuzzy拓扑。推进了Foster的工作     

一类平面E3的极限环

当p=q=r=s=0时,(1)式为文献[1]的二次微分系统的I类方程,并已证明:对于任意的a,l,n,I类方程至多有一个极限环;当l=m=n=0时,(1)式为文献[2]研究的平面三次系统,并利用二次型理论,Poincare-Bendixson定理,Levinson-Smith定理得出一系列结论.本文在更大的参数范围内得到(1)式存在极限环的充分条件.作地形系.当n~2 4s<0时,(3)式是一族包围原点的闭曲线;当n~2 4s≥0时,(3)式以P为分界线,当C>φ(k)时,λ(x,y)=c是一条围绕原点且包含Γ于其内部的闭曲线,当C<φ(k)时,λ(x.y)=c是由两个互不相交(可能重合)闭分枝组成,分别位于Γ内部.借助Poincar(?)-Bendixso定理和无穷远的方     

常温物体比辐射率的测量

任何物体的比辐射率ε(T,λ)定义为在温度T波长λ处的出辐射度m_s(T,λ)与同温度、同波长下的黑体出辐射度m_B(T,λ)的比值,即     

关于算子值矩问题条件

在文献[1]中,研究了Hilbert空间H上算子序列A_n,能有表示A_n=integral from n=1 to (λ~nB(λ)dλ)(1)的条件.其中B(λ)为具有紧支集的可积算子值函数,且满足0≤B(λ)≤I.他的条件为存在算子序列A_n,满足     

一个Liouville完全可积的Neumann系统

考虑谱问题 y_(xx)=(u_0+U_1λ+u_2λ~2-λ~3)y (1)和特征函数的时间演化方程     

关于H(λ)单位区间和H(λ)实直线的连通性

如同经典数学的情形,模糊单位区间I(L)和模糊实直线R(L)在模糊数学中也是基本和重要的研究对象,因而引起了国内外不少学者的兴趣.1992年,王国俊和徐罗山通过加细I(L)的拓扑,定义了一种新的模糊单位区间——H(λ)单位区间I(L),解决了弱诱导LF拓扑空间的紧化问题.1993年,张德学和刘应明引入了LF拓扑空间弱诱导化的概念,这样I(L)便被视为I(L)的弱诱导化.在文献[3]中,我们定义并研究了H(λ)实直线R(L),即R(L)的弱诱导化.虽然,文献[1～3]已讨论了I(L)和R(L)的一系列性质,但它们的连通性问题基本上悬而未决(关于这方面的情况,参见文献[1,3])本文将彻底解决这一问题.我们的结果如下(未加说明的记号与术语参见文献[4]):