基于函数变换的GM(1,1)模型及其应用

基于函数变换理论,本文尝试使用复合函数变换来提高原始数据序列的光滑性,从而提高模型的拟合精度.并将此方法应用于全国人均主要工农业产品产量(发电量)的建模中.应用结果表明,该方法所建模型的拟合精度高于传统的GM(1,1)模型和对数函数变换GM(1,1)模型的精度.建模结果表明本文提出的改进方法的有效性.     

GM(1,1)模型的改进

由于最小二乘法的稳健性有一定的局限性,使得GM(1,1)模型的拟合精度有时并不理想.为提高预测精度,在分析比较最小一乘法和最小二乘法优缺点的基础上,改变了GM(1,1)模型的参数估计方法,用普通最小一乘法和折扣最小一乘法代替了原来的最小二乘法.最后通过实例验证了该改进方法的有效性.结果表明,改进的GM(1,1)模型准确度有较大提高.     

GM(1,1)模型和Verhulst模型的改进及其应用

基于残差修正对GM(1,1)模型和Verhulst模型进行改进,利用所改进的模型分别对湖南省固定资产投资和水稻产量进行预测.预测结果表明,改进后的模型模拟精度明显优于原来模型模拟精度,改进的方法分别更适合于固定资产投资和水稻产量的预测.     

基于改进的灰色GM(1,1)模型能源消耗预测

在灰色GM(1,1)预测模型基础上,对GM(1,1)模型存在的建模偏差进行修正,使修正后的模型符合数据规律,提高预测精度.结合新陈代谢理论,建立基于新陈代谢的无偏GM(1,1)模型.该模型利用数据的新旧更替,能在不断补充新信息的同时,及时地去掉老信息,避免随着信息的增加,较旧的数据对模型的信息显著性下降的弊端.通过实证,该模型的预测精度优于GM(1,1)模型、无偏GM(1,1)模型以及新陈代谢GM(1,1)模型.     

一种优化GM(1,1)模型及其应用

在优化背景值的基础上,针对传统灰色GM(1,1)模型参数估计的最小二乘算法稳健性较差的情况,提出基于全最小一乘准则的灰色GM(1,1)模型参数估计算法,同时将初始条件进行优化,从而得到了一个背景值、初始条件和模型参数同时优化的灰色GM(1,1)模型.最后,应用实例说明了优化灰色GM(1,1)模型的可行性与有效性.     

GM(1,1) 模型的边值分析

GM（1,1）模型中边值条件对于生成列微分方程中参数的估计值没有影响,但是对于生成序列和原始序列的预测值却有着指数修正效用,使用均方程差和最小准则,针对生成序列和原始序列给出了确定边值修正项的两种方法,实例表明,考虑边值修正项可以大大地降低预测误差。     

GM(1,1)模型在大气质量预测中的应用

为了研究阜新市大气污染物的变化规律,应用GM(1,1)模型及阜新市1996-2000年总悬浮颗粒物(TSP)的监测数据,对阜新市的大气污染物的变化情况进行预测,并对预测结果进行检验.结果表明:GM(1,1)模型建模简单,精度高,对于大气环境质量的预测效果比较好.研究结论可为控制该地区的大气环境质量提供依据.     

灰色模型GM(1,1)的稳健算法及其应用

将最小一乘法应用于微分方程变量参数求解,建立稳健灰色模型RGM(1,1),并将其应用于建筑物沉降预报和比较.研究和实际应用表明：稳健灰色模型RGM(1,1)比常规灰色模型GM(1,1)具有更好的抗干扰性能和受异常点影响小的优点,根据少量的观测数据建立的RGM(1,1)模型有更好的预报应用价值.     

GM(1,1)模型研究的一些进展

介绍作者对灰色GM（1，1）模型研究取得的成果，具体内容为：证明了GM（1，1）模型为有偏差的指数模型，导出了模型的相关公式，提出了无偏灰色预测模型（无偏GM（1，1）模型），并用实例说明了该模型的优越性。     

基于改进欧拉公式的GM（1,1）模型及其应用

本文分析了背景值是灰色模型GM（1,1）预测精度的一个重要原因,并提出了一种基于改进欧拉公式的GM（1,1）模型的背景值构造方法。实例证明了该方法的有效性。     

灰色GM（1,1）模型的改进及其在CPI预测中的应用

针对传统GM(1,1)模型的改进方法复杂、使用范围有限、预测精度不高等问题,本文对传统GM(1,1)模型的背景值进行理论分析并改进,用二次插值的方法重新构造背景值。在此基础上对原始数据通过滑动平均法进行初值预处理,给出改进的模型,最后运用其进行短期预测,仿真结果证明了此改进模型的有效性和可行性,为提高预测精度提供新的途径。     

基于函数(e~x+1)~t变换的GM(1,1)模型及其在建模中的应用

提出了对原始建模数据进行函数(ex+1)t(t<0)变换,证明了这种变换可以有效地提高建模数据序列的光滑度和所建模型的精度,而且其模型精度优于对数变换所建模型,从而拓宽了灰色模型的应用范围.且用文中方法建立了我国人均发电量的数学模型,实例表明该方法的有效性.     

新息与等维新息非等间距GM(1,1)模型及其应用

为了提高灰色理论中模型的预测精度,通过分析积分重构GM(1,1)模型,将积分获取背景值的方法应用到新息和等维新息模型中,并且将模型的适用范围从等间距进一步扩展到非等间距。通过实例比较了新息和等维新息模型,结果表明:新息模型将预测的新信息补充到原始序列,能很好的反映系统的发展;而等维新息模型随着系统的发展,不仅添加新信息,而且除去老信息,这样的处理方式比仅仅添加新信息的方式具有更好的预测效果;这些结论丰富了灰色系统的模型,为灰色理论的运用提供了一个有效的方法。     

灰色GM(1,1)与线性回归组合模型及其在变形预测中的应用

将GM（1，1）模型和线性回归模型组合起来进行变形预测，改善了原线性回归模型中没有指数增长趋势及灰色GM（1，1）模型中设有线性因素的不足，使组合模型更适用于变形的一般情况。     

改进GM(1,1)模型在城市流动人口预测中的应用

利用泰州市2003-2009年流动人口数据,建立GM(1,1)模型、残差GM(1,1)模型和等维递补GM(1,1)模型对流动人口数量进行预测.并用多种方法检验了三种模型的拟合效果.结果表明三种模型均能合理地对流动人口数量变化进行预测,但残差GM(1,1)模型和动态等维递补GM(1,1)模型拟合效果优于一般的GM(1,1)模型.     

基于灰色GM(1,1)模型的桩基沉降预测研究

简述现有桩基沉降预测方法存在的不足,结合桩基沉降的特点,引入灰色预测GM(1,1)模型,建立基于灰色GM(1,1)模型的单桩及群桩沉降预测研究模型,并给出其建模的原理及建模的过程。最后,通过工程实例,进行实证分析,研究表明该模型具有良好的适应性,能更好地反映桩基沉降变形的规律,提高预测的精度,具有良好的工程应用价值和推广前景。     

基于改进GM(1,1)模型的弹道导弹位置信息预测

针对弹道导弹速度快、雷达反射截面积小,预警雷达很难全程跟踪预警的问题,提出了使用改进的GM(1,1)模型对其位置信息进行预测。从初始序列光滑度、背景值构造方式和初始条件3方面进行综合改进,建立了新的改进模型,明确了建模步骤。仿真结果表明,改进后的模型比传统GM(1,1)模型适用范围更广,精度更高,可以用于弹道导弹的位置信息预测。     

基于GM(1,1)-灰色Verhulst模型的图像去噪组合算法研究

图像获取过程中,受到噪声的影响,会导致图像质量下降,给后期处理带来困难,为此提出一种基于GM(1,1)-灰色Verhulst组合模型的图像去噪算法.首先分析了噪声的性质,为了更好的利用图片的有效信息,构建预测值代替原始值的灰色模型.其次,分析了GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型间的结构差异,结合两种模型给出一种去除噪声的组合算法.最后,比较中值滤波、GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型处理效果.实验结果表明,采用这种组合算法得到的处理结果能有效去噪,较好地保持图像对比度和边缘信息,验证了该算法的有效性.     

非等时距GM(1,1)直接模型及其在材料试验数据处理中的应用

在原始数列等时距处理的基础上,通过用一次累减数列与原始数列构建微分模型,得到了非等时距GM(1,1)直接模型;并给出2个具有不同饱和特征的材料试验数据处理实例.通过这2个实例说明了非等时距GM(1,1)直接模型适合处理呈上升或下降饱和变化趋势、对数据无非负性要求的任意数列,其预测值不需要还原计算,具有适用范围广、预测精度高和简单实用的特点.该模型有效弥补了传统GM(1,1)模型在此类数据处理方面的不足,因此,具有较大的应用推广价值.