微分中值定理的证明及推广

基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理.     

蝴蝶定理

本文运用代数方法,利用几何画板和CAD软件,描述蝴蝶定理,给出了蝴蝶定理的证明和图形、讨论蝴蝶定理的实质,并且进一步讨论在圆锥曲线中的蝴蝶定理和一些蝴蝶定理的推广,阐述了蝴蝶定理中的数学美和其数学的教育价值     

微分中值定理的逆问题

研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题，证明了在一定的条件下，Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立，为更好地利用微分中值定理提供了理论根据．     

广义集压缩映射组的不动点和最佳逼近

本文对Ｂａｎａｃｈ空间中多元映射组引入了广义集压缩映射组概念，证明了某些不动点定理和最佳逼近定理。这些定理分别改进和推广了Ｄａｒｂｏ定理，Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ定理，Ｓｃｈａｅｆｅｒ定理和ＫｙＦａｎ的最佳逼近定理。     

关于Hahn-Banach定理的证明

Hahn-Banach关于线性泛函的开拓定理是泛函分析中的一个基本定理,这个定理以及它的各种推广有许多重要的应用。1953年Mazur和Orlicz在他们合著的论文中,对这个定理作了极为一般的推广和深入的研究,Mazur-Orlicz定理的证明不久即为Sikorski和Pták相继简化了,即可容易地由Hahn-Banach定理导出Mazur-Orlicz定理。考虑到在Pták关于Mazur-Orlicz定理的证明中只是应用了Hahn-Banach定理的最简单的特款:     

罗尔中值定理的推广定理

本文研究了函数的连续性和可导性,给出了罗尔中值定理的延伸性新定理,该定理弱化了罗尔中值定理的条件,并扩展了罗尔中值定理的应用范围。     

微分中值定理的推广

本文给出了拉格朗日中值定理的行列式形式,并将其推广,得到文中的定理1和定理3.新形式的拉格朗日中值定理及推广定理证明简练,学生更容易掌握.本文做的另一个工作是在定理1的基础上得到了定理2,定理2的条件比柯西中值定理的条件弱,但结论相同.     

中值定理的推广及应用

主要对数学分析教材中的费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理进行了较全面地推广,并通过举例说明了这些定理在函数的单调性、极值、极限、证明不等式和恒等式等方面的应用。     

中值定理的抽象度分析

运用抽象度分析理论对中值定理这一章的内容进行了定理与定性分析，指出拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理应是本章的重点内容，揭示了上述定理的历史抽象过程，挖掘了渗透在其中的思想方法，并结合抽象度分析图和它们的历史抽象过程指出形成上述定理的有效途径。     

微分中值定理中ξ的渐近性质

利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质.     

饱和含水土壤埋地原油管道冬季停输温降

建立了饱和含水土壤埋地原油管道在低于冰点环境温度下的停输流动和传热模型，该模型不仅考虑土壤水分结冰和管内原油凝固相变过程与初始温度场和流场的影响，而且考虑了水分在土壤多孔介质中和管内原油的自然对流。通过数值模拟，获得了停输期间温度场、流场以及土壤水分结冰界面和管道中原油凝固界面的分布情况。结果表明，停输期间越靠近管壁正上方的土壤，其温度梯度越大；受温度分布的影响，土壤水分和管内原油产生沿y轴对称线自下而上的自然对流；土壤水分结冰界面和管道中原油凝固界面随停输时间向埋深方向推进，管道顶部土壤中的结冰界面推进速度较远离管道土壤中的结冰界面缓慢，管内原油凝固界面也向埋深方向偏移。     

仁爱、道爱、兼爱－儒、道、墨爱观比较

儒、道、墨三家之爱作为共同效忠于先秦社会的哲学流派,在人性基础,修养方式,政治思想,爱的最高境界方面存在共同点,然从其各自特性上,不难发现三家之爱在立足点,群已关系,爱的方式,最终目的,意识导向又有其独立之外。无论在理论上还是在实践上,三家之爱都突显了各自的价值。     

和谐--最高的审美理想

和谐是中国人最高的审美理想，其表现是：认为美存在于和谐之中，美的本质是和谐；追求人与自然的和谐，把“天人合一”作为最高的审美境界；追求和谐的社会关系，要求人与社会的关系和谐，要使家庭和谐，要使人与人之间的关系和谐；追求和谐的艺术，认为艺术的本质是和谐，艺术的作用是对人的心理与社会进行调节，使人的心理与社会关系和谐，文艺作品追求和谐的美。     

草原火烧后植物群落生产及其产量空间结构的变化

研究了草原火烧后植物群落生产及其产量空间结构的变化。结果表明,草原春季火一,由于当降水充分,火烧地植物群落产生提高;第二年降水不足,火 植物群落产量低于未烧地。火烧地植群落地上生产量的绝对增长率高于未烧地。火 植物群落地下生物量在火烧后当年升高,第二年降低。     

不同pH对糙海参消化酶活性的影响

研究了不同pH条件下糙海参前肠、中肠及后肠的蛋白酶和淀粉酶比活力的变化.结果表明:1)糙海参前肠和中肠在pH=3,后肠在pH=10时,其蛋白酶的比活力最高;糙海参前肠和中肠蛋白酶的最适pH值在酸性范围,后肠蛋白酶的最适pH值在碱性范围;2)糙海参前肠淀粉酶在pH=3,中肠和后肠淀粉酶在pH=7时,其比活力最高,前肠淀粉酶的最适pH值在酸性范围,中后肠淀粉酶的最适pH值在中性或偏碱性范围;3)糙海参的整个肠道均能消化蛋白质与淀粉,中后肠是淀粉消化的主要场所;4)淀粉酶的比活力高于蛋白酶的比活力,这与其摄食底栖藻与腐屑的食性相吻合.     

我国南北烟区烤烟产量和营养特性研究

试验连续3年在我国南北烟区7省10县,选择代表性植烟土壤,采用规范化栽培技术,研究了烤烟生长、氮、磷、钾、钙、镁、硫、氯的营养特性.结果表明,烟株生长和养分吸收速率前期缓慢,中期最快,后期降低.北方烟株后期的生长、氮、磷、钾吸收速率显著高于南方.养分吸收速率的变异系数氮≈钾磷,中微量元素表现出多样性.在烟株各器官中,营养元素的分配比例叶茎≥根.叶片养分含量南北差异最大,根系次之,茎南北相似,说明前者易受环境条件的影响,但后者比较稳定,对外界环境不敏感.从总体上看,养分吸收速率、分配比例及叶片含量因养分种类和南北地域不同而异,估计与土壤气候等生态环境有关,这可能是我国烤烟质量风各异的原因之一.值得注意的是,北方烤烟含氯量高而稳定,含氮量北方高于南方,可能导致北方烟叶蛋白质和烟碱含量增加.     

辽宁省泥炭资源及其利用

辽宁省泥炭储量为３５３６．２７万ｔ,分有裸露泥炭和埋藏泥炭。其中辽东山地为泥炭丰富区,以裸露泥炭为主,辽南丘陵沿海为泥炭多量区,以埋藏泥炭为主,其它地区泥炭较少,早期泥炭形成于早全新世辽南沿海,中全新世渐次向北扩展,为泥炭旺盛形成时期,晚全新世南部沼泽被埋藏,北部继续发育,全省泥炭以草木富营养型为主,其中尤以新宾泥炭质量为佳,辽宁泥炭在工业,农业等方面有着广泛的应用。     

中华乌塘鳢消化道内分泌细胞的鉴别与定位

应用链霉菌抗生物素蛋白-过氧化物酶免疫细胞化学方法,对中华乌塘鳢消化道中的Som、5-HT、PP、VIP、SP和CT等内分泌细胞进行鉴别和定位.结果表明:Som细胞在贲门胃、中肠分布较多,食道与幽门胃较少.5-HT细胞在食道较为丰富,胃中次之,前肠较少.PP细胞仅分布于肠道,后肠居多,前肠、中肠较少.VIP细胞分布于食道及贲门胃,食道处较少.SP细胞在后肠较为丰富,前肠分布较少.CT细胞集中在胃部,前肠偶见,其余部位未发现.不同种类内分泌细胞的数量分布和形态特征存在一定的差异,本文对其可能的内分泌方式和功能进行了讨论.     

广西北海海域潮下带底栖贝类物种组成及时空分布

为了解北海海域潮下带底栖贝类的分布特征，给底栖贝类的保护、开发和利用提供参考，本研究采用潜水员水肺潜水、海底样方定量采集方法，对北海市廉州湾、侨港、白龙和营盘等4个海区潮下带底栖贝类的种类、数量及时空分布特征进行调查。结果表明，北海海域4个海区潮下带底栖贝类有2纲9目31科60属102种，其中腹足纲(Gastropoda)13科14属17种，双壳纲(Bivalvia)18科46属85种。春季有55种底栖贝类，秋季有76种，春季和秋季共有的种类有29种。秋季的廉州湾海区底栖贝类种类数和个体数都是最少的，秋季的侨港海区出现的底栖贝类种类数最多，个体数最多的出现在春季的营盘海区。平均栖息密度最高的是春季的营盘海区，达到27.35个/m²，平均栖息密度最低的是春季的廉州湾海区，只有1.00个/m²。春、秋两季4个海区的优势种差异较大。多项生物多样性指数结果表明,春季的营盘海区底栖贝类生物多样性差，底栖贝类群落结构处于重度受干扰状态；秋季的4个海区底栖贝类生物多样性较丰富，秋季的底栖贝类群落结构总体处于比较健康的状态。     

广西4个港湾海洋环境质量现状调查

分别在1996年夏冬季对广西沿岸铁山港、廉洲湾、钦州湾、防城湾海洋环境质量现状进行调查,调查测站29个,其中河口区3个,港口区5个,养殖区7个,浅海区14个。调查项目包括PH值、溶解氧、化学耗氧量、油类、Cu,Pb,Zn,Cd,Hg,无机磷、无机氮、硫化物和有机质。除近岸局部区域外,大部分海域的水质符合一类海洋水水质标准,港湾沉积物和生物体污染较轻,海洋环境质量状况良好。廉洲湾海域的污染要比其他3个港湾的严重。