同顺序3×n排序问题的一种方法

本文研究[1]、[2]中的一类排序问题。[3]中证明了当m≥3时同顺序m×n排序问题属于“NP完备”问题。我国数学家越民义、韩继业在[2]中给出了综合使用分支定界法和消去法的很好的结果,但因需计算下界,难免要进行大量的计算。本文在[6],[7]的基础上对一般的3×n问题提出了一种较优序的排序方法,给出最优序的一个选择定理和最优序的一种选择方法。在对几个典型例题进行实算时,应用该法极其简捷地求得了相应的最优序。     

排序问题中求工时矩阵最大可行和的一种算法

本文通过引进一种关于斜阵的某些概念提出了同顺序m×n排序问题中总工时的一种计算方法。同时,文中指出的空闲时间矩阵说明了对于最优序和较优序,仍存在可以利用这m台机器再进一步加工这n个工件以外的工件的机会。并且,从该方法出发可以进一步提出一种解决关于m×n排序问题的方法。     

同顺序排序问题近似最优解调优法的探讨

为了解决传统的同顺序m×n排序问题近似最优解解法优化程度不高这一问题,提出了近似最优解调优法。利用线路条数法及均衡原理在近似最优解排序方案上进行调优,通常可缩短关键线路的长度,提高优化程度,而且在多数情况非常接近最优解。该方法从图论和概率角度证明效果良好。     

线路条数法在m×n流水型排序问题中运用的探讨

传统的m×n流水型排序问题近似最优解解法只是给出一个方案而已,没有考虑进一步调优,因此影响优化程度。为了解决这一问题,提出了调优线路条数法。该方法简单适用,便于掌握,优化程度高,而且在多数情况下比较容易得到最优解。     

一类计划排序问题确定相邻两零件次序的条件

文中考虑n个零件在m台机器上加工且在每两台机器加工时段之间存在停歇时段,以总加工时间最小为目标当零件加工同顺序的排序问题。其主要结果是将同顺序m×n排序问题中著名的越——韩条件推广到有停歇时间的问题中,得到两个确定相邻两零件次序的条件(定理4,定理5)。     

m×n随机型排序问题的图表排序计算法

提出了一种图表排序计算法,并用它对m×n随机型排序问题进行运算后得出一种较好的排序方案。由作图法计算流程时间F_i,得到最大流程时间F_max.     

FUZZY方程的计算机解法

综合评判及问题的解决,常归结为求解Fuzzy矩阵方程.文献[1]中对于方程(X)_(m×n)×n·(R)_(n×k)×k=(S)_(m×k)×k(*) 的不同形式,给出几种比较简便的求解方法.但是随着评判因素的增加,其计算量往往要成倍地增加,这就迫切要求能借助计算机来实现一系列的判别和运算.本文在文献[1]的基础上提供了利用SHARP-PC1500计算机求解Fuzzy方程的基本方法.     

Flow-Shop网络动态系统极点的最优配置

讨论了Flow-shop网络动态系统极点的最优配置,对于给定的m×n Flow-shop网络系统的极点λ[S],证明了至少存在n个最优配置系统,并提出一个5×6 Flow-shop网络系统极点的最优配置算例.     

复数域上非奇异矩阵A+iB的逆矩阵

我们知道一个复数域上的n阶矩阵总可以把它写成A+iB(此处A,B为n阶实矩阵),今若A+iB可逆,且其逆矩阵表为C+iD(此处C,D为n阶实矩阵),那么A,B和C,D是否有关系?其关系如何?本文就此问题作些探讨。由文[1]定理1直接可得推论1 若n阶复矩阵A+iB(此处A,B为n阶实矩阵)可逆,则引理1 若P为m×m(n≤m)矩阵,其秩为n,Q为m×n矩阵,其秩也为n,则n×n方阵PQ的秩为n 与文[3]的引理1证法相同,这里不再重复。引理2 对推论1中的A,B和任意一个2n×2n方阵u=(M_(2n×n)N_(2n×n))(此处M_(2n×n)的秩     

最优分批问题的全部解——附:“最优分批问题在N<3n情形下的全部解”一文的商榷

最优分批问题是1970年Wilde和Beamer提出的问题.1974年吴方同志于[2]建立了基本定理.本文作者在[2]的基础上于1974在[3]曾用与其他作者不同的方法得到满足[6]中条件(1.4)的对任何N,n,δ((?)[0,1/2]情形下的至少一个最优解.罗卢政同志于[8]中发表最优分批在N<3n情形下的全部解.本文附录对其中若干疏漏进行商榷,继而独立的于本文得到全部解.至此最优分批问题全部得以解决.     

一类3×n流水型排序问题新近似最优解法的探讨

3×n流水型排序问题解法较多,有些方法虽简单,但效果不佳。同时也没给出适用条件。为了解决这一问题,针对3×n流水型排序的特点,提出了新的解法及其适用条件。新解法从缩短关键线路的长度的角度出发,利用均衡原理,虽比关键加工中心法稍微复杂,但优化程度明显,更接近最优解,此外,新解法在多数情况下可以判断是否达到最优解,且比较容易得到最优解。     

一个可取代某种高重循环的算法

在同顺序m×n排序问题中有一个效果较好的启发式算法 ,其直接算法涉及到高于7重以上的循环程序。本文提出了一种可用计算来取代循环的简单、新颖的方法 ,该方法是在目前提供的算法设计中未曾见过的     

一类特殊的n元序链的优化研究

论述了当各工序最早开工时间相同时由平行工序转为顺序工序的最优排序问题。通过对特殊的n元序链的优化理论的研究,给出了解决问题的一种方法。     

关于矩阵方程AX+YB=C反问题的极小 Frobenius范数对称解

在线性约束下矩阵束最佳逼近问题中,对给定的条件做一改变,解决了一个矩阵束最佳逼近问题.设A、B、C都是m×n阶矩阵,当A和B满足同时奇异值分解(SSVD)时,解决了一个关于X,Y的矩阵方程AX+YB=C的反问题即求X∈SRn×n,Y∈SRm×m,使得满足‖AX+YB-C‖F=min,得到了其Frobenius范数对称解.     

系数为mxn矩阵的矩阵方程

本文主要讨论系数为m×n矩阵的矩阵方程 BXA=C 给出此矩阵方程有解的充分必要条件,在有解的情况下,讨论解的结构,给出一般解,将线性方程组的理论,推广到一般矩阵方程。对矩阵方程 XDX+AX+XB+C=0 的几种特殊情形,在文[1]的基础上,推广到D为m×n矩阵的情形。     

交货期窗口待定的有界同时加工排序问题的最优算法

结合窗时排序与同时加工排序,考虑单机器上批容量有限的情形,为享有公共交货期窗口[e,d]的n个工件分批并排序,以最小化总的赋权提前和延误的工件个数;将最早交货期e和窗口大小K作为未知参数,与最优序列一起确定使得总费用最小。在给出的最优排序的若干性质基础上提出了多项式时间算法。     

一种基于Cook-Seiford函数的序区间群决策方法

针对具有序区间偏好信息的群决策问题,提出了一种决策分析方法.首先,对具有序区间偏好信息的群决策问题进行了描述;然后依据传统Cook-Seiford函数解决群决策问题的基本思路,给出了求解具有序区间偏好信息的群决策问题的计算步骤,其核心是通过定义群体排序与各专家排序之间的距离,并依此建立最优化模型寻找一种群的排序,使之与各成员排序的总的距离最小,该排序即为方案最优排序;最后,通过一个算例说明了本文给出方法的可行性和有效性.     

向量值M-解析函数的一些性质

研究了由椭圆型方程组 fx Mfy =0的正则解所定义的取值于 Banach空间的向量值 M-解析函数 ,其中M是 m× m的无实特征值的常数矩阵 ,而 f是 m× q矩阵 .本文把文献 [1～ 4 ]中的一些结论推广到向量值的情形 ,例如 ,推广的 Cauchy定理 ,推广的 Cauchy积分公式 ,推广的留数定理 ,Liouville定理 ,Schwartz引理 ,极大模原理以及 M -Hp 空间的一些性质 .     

关于同顺序m×n排序问题中总工时下界的一种简便算法

本文对越民义、韩继业《同顺序m×n排序问题的一个新方法》(见《科学通报》1979,18,pp.821~824)一文关于下界B(S…S″)的算法中需大量反复计算的t_m-1m(R_m.)给出了一种简便算法,同时,又对其所提出的下界B(S…S′)的算法作了改进.从而提高了B(s…s′)的估值精度.     

也谈n维马步问题

<正> 国际象棋棋盘上的马步问题是一个古典数学问题。长期以来,许多数学家与数学爱好者在这个问题上不断探索,已经得到了许多有意义的成果。文[1]提出了 n 维马步问题,本文进一步探讨了这个问题,用图论方法较简便地证明了文[1]的两个定理,并且得到了关于 n维马步不可达点及马步 Hamilton 路的一些必要条件。讨论中涉及的有关图论方面的术语请参看[2]。