简单非线性多次降噪过程中的异常状态

为了降低电子制造企业的产品合格率时间序列中的噪声,采用了简单非线性降噪算法对时间序列进行多次局部降噪.在降噪过程中,在某一邻域半径的重构相空间中出现了大部分点变成了孤立点的异常状态.通过对异常状态与正常状态的对比研究,发现异常状态下的时间序列是不变的,而且该时间序列的最大Lyapunov指数为恒定值,其大小已经接近该降噪过程能够达到的最大Lyapunov指数.在重构相空间中的降噪过程中出现异常状态的意义在于:这种状态下的系统在重构相空间中已经进入一种基本有序的状态,重构相空间中的大部分点之间只存在时间相关性,所以出现异常状态后的时间序列正是降噪所要寻找的最佳混沌时间序列.     

邻域自适应选取及权值平均的投影去噪方法

针对常规局部投影方法在选取邻域点和还原时间序列两方面存在的不足,基于混沌时间序列的相空间重构理论,提出了一种基于相空间重构理论的改进的局部投影非线性去噪方法。该方法在邻域范围的选取和时间序列还原两方面进行了改进。用自适应的邻域选取方法代替了常规的固定邻域范围的方法,同时用加权平均代替直接平均还原时间序列。用改进后的方法对不同初始噪声水平下的Henon时间序列和Lorenz时间序列进行仿真,比较常规方法和改进方法去噪后的信噪比,仿真结果表明提出的改进方法能够更有效地去除包含在时间序列中的噪声成分,同时又能够较好地保留原系统中的混沌特性。     

重构相空间中孤立点的局部简单非线性降噪

为解决重构相空间中由于孤立点的存在而使简单非线性降噪法无法有效降噪的问题,本研究提出使用不同邻域半径实施多次局部简单非线性降噪的方法,去除重构相空间中的孤立点.使用该方法,对HZ公司的制造质量水平时间序列,在其重构相空间中经过实施16次邻域半径由大到小的孤立点去除操作后,在重构相空间中得到无孤立点的时间序列.经过本方法实施孤立点去除操作后的时间序列,只需再经过一次简单非线性降噪,就可以实现有效降噪,经过有效降噪的重构相空间才可以实施进一步的预测模型的拟合.     

改进非线性局部平均算法的混沌去噪研究

基于混沌序列重构相空间理论,提出一种改进的局部平均非线性去噪方法。该方法在邻域选择、数据更新等方面进行了改进,更好地校正相空间中点的位置,使其逼近真实的混沌吸引子轨迹,重构吸引子结构,而且计算更为简单可靠。分别对Henon映射产生的混沌序列和实际观测的月太阳黑子混沌序列进行仿真研究。结果证明此方法能够高效地去除噪声,同时保留原非线性系统的混沌特性,并且很好地区分相空间中的邻近轨迹。     

混沌信号的马尔可夫模型降噪

基于马尔可夫模型的思想,提出了一种混沌信号的小波域统计降噪方法.利用对偶树复小波对信号进行小波分解,保留最高尺度上的尺度系数不变,对分解后的高频小波系数建立隐马尔可夫树模型.采用期望最大化算法估计该模型的参数,结合经验贝叶斯方法估计源信号的小波系数,再用对偶树复小波逆变换得到降噪后的混沌信号.该模型具有近似平移不变性,计算复杂度小且能够捕获小波系数邻域的统计特征.仿真中分别对叠加不同强度高斯噪声的Lorenz混沌信号及实测远红外激光器产生的混沌信号进行了研究.结果表明了该方法的有效性,且能够较好地校正相空间中点的位置,逼近真实的混沌吸引子轨迹.     

基于相空间同步的多变量序列相关性分析及预测

针对多变量混沌序列相关性分析中各分量幅值之间可能没有明显的相关性,但在其相空间邻域内会产生同步特性的问题,提出一种从相空间同步角度研究两个变量间相互依赖关系的非线性相关分析方法。首先按照对应的时间标记将原始变量相空间中的邻域点向另外一个变量中进行投影,分析映射前后邻域半径的变化,在此基础上定义一种度量变量间非线性相关性的评价指标。最后构建多变量局域预测模型,实现对多变量混沌序列的精确预测。仿真实例验证了结果的有效性。     

基于核函数的混沌序列局域线性预测方法

针对局域线性预测方法本质上是用较简单的非线性函数来预测高度非线性的混沌时间序列的不足,提出了一种基于核函数的局域线性自适应预测算法。该算法利用包含了相空间中邻近点之间的相对距离信息的核函数,将相空间中的邻近点投影到更高维的非线性核空间,在高维(甚至无穷维)的核空间用线性自适应算法预测混沌时间序列,相当于在原混沌相空间用高度非线性的函数预测高度非线性的混沌时间序列,可获得更好的预测结果。给出了应用该方法的具体步骤,通过仿真实验证明了该算法的有效性。     

局部投影去噪的一种改进的邻域选取方法

针对局部投影去噪方法的邻域选取问题,分析了选取邻域点的准确率对去噪结果的影响.结合奇异谱分析技术,提出了一种改进的邻域选取方法.该方法对含噪声的相空间进行奇异值分解,利用较大奇异值对应的主分量重构相空间,在重构后的空间中寻找邻域点,以提高选取的邻域点准确率.用改进后的方法对含噪声的Lorenz序列及太阳黑子月观测值序列进行仿真,仿真结果表明该方法能够有效地提高选取的邻域点的准确率,进而改善局部投影方法的去噪效果.     

基于改进的C-C方法的相空间重构参数选择

针对混沌时间序列相空间重构C-C方法的三点不足,提出了一种基于改进的C-C方法的确定最优时延与嵌入窗的新算法。在关联积分计算过程中引入了权衡计算精度与速度的可调参数,合理选择该参数,能在不严重损失估计精度的前提下,大大加快计算速度。在理论分析的基础上,用所提出的算法对三种混沌序列进行相空间重构,仿真结果表明该算法对最优时延的选择更准确,对最优嵌入窗的选取更可靠。     

局部投影降噪算法邻域半径参数的选择研究

基于动力系统模型的局部投影非线性降噪算法，对混沌信号和一大类非平稳信号具有明显的降噪效果。利用局部投影算法对信号进行降噪处理，邻域半径的选择对降噪结果有很大的影响。我们研究了基于递归分析的邻域半径参数的估计和基于噪声强度的邻域半径参数估计。通过对Logistic映射和Lorenz模型叠加不同大小的高斯白噪声，对两种邻域半径估计方法进行分析比较，得到了基于噪声强度的邻域半径参数估计方法具有更好的降噪效果，为局部投影降噪算法的应用奠定了基础。     

除噪技术及其在汇率数据中的应用研究

应用复杂系统理论研究了汇率混沌数据延时嵌入相空间重构方法及其伪相图的获取技术．通过嵌入空间矩阵的分解来得到混沌时序的奇异谱曲线，依此获取混沌时序的内在本质特征及判定其噪声的组成比例，将混沌数据的除噪技术用于汇率数据非线性本质特征的提取．计算结果表明：伪相图在极大程度上反映了原复杂系统的内在本质特征．这一研究对于汇率混沌数据的除噪、本质特征获取、非线性混沌模型的确立技术等都有着极其重要的理论和实际意义．     

KLT-based local linear prediction of chaotic time series

In the reconstructed phase space, based on the Karhunen-Lo`eve transformation (KLT), the new local linear prediction method is proposed to predict chaotic time series. A noise-free chaotic time series and a noise addedchaotic time series are analyzed. The simulation results show that the KLT-based local linear prediction method can effectively make one-step and multi-step prediction for chaotic time series, and the one-step and multi-step prediction accuracies of the KLT-based local linear prediction method are superior to that of the traditional local linear prediction.     

小波分频技术和混沌时间序列在国际石油价格预测中的应用

提供了一种小波分频技术结合Volterra自适应滤波器的预测石油价格趋势的方法,先对原始的石 油价格时间序列进行小波分频分析,将分解后的各层尺度系数和细节系数重构各层的时间序列, 然后分别计算各层时间序列的最佳延迟时间和嵌入维数来重构相空间,最终用Volterra自适应滤波器法预测各层时间序列, 重构成预测油价.实验证明该方法比直接混沌时间序列全局预测和一阶局域预测的精度更高,可预测范围更大.     

Research on Chaotic Time Series Prediction Based on K-entropy and RBF Neural Networks

In this paper, a method of direct multi-step prediction of chaotic time series is proposed, which is based on Kolmogorov entropy and radial basis functions neural networks. This is done first by reconstructing a phase space using chaotic time series, then using K-entropy as a quantitative parameter to obtain the maximum predictability time of chaotic time series, finally the predicted chaotic time series data can be acquired by using RBFNN. The application considered is Lorenz system. Simulation results for direct multi-step prediction method are compared with recurrence multi-step prediction method. The results indicate that the direct multi-step prediction is more accurate and rapid than the recurrence multi-step prediction within the maximum predictability time of chaotic time series. So, it is convenient to forecast and control with real time using the method of direct multi-step prediction.     

混沌时间序列的混合预测方法

提出了一种基于小波变换、粒子群优化的最小二乘支持向量机(PSO-LSSVM)和广义自回归条件异方差模型(GARCH)的混沌时间序列的混合预测方法.首先利用小波变换将混沌时间序列分解和重构成概貌时间序列和细节时间序列; 然后利用PSO-LSSVM模型预测概貌时间序列的未来值,采用GARCH模型预测细节时间序列的未来值;最后将概貌时间序列和细节时间序列的未来值求和作为最终的预测结果.采用该方法对Mackey-Glass和变参数Logistic混沌时间序列进行预测. 结果表明该方法能精确地预测混沌时间序列,验证了文中所提方法的有效性.     

用于函数逼近的小波网络

在小波分析的基础上 ,结合神经网络构造了一种新的小波级数形式的小波网络 ,并利用非线性规划中的变尺度法对网络权值进行训练。对一类非线性函数和混沌时间序列进行了仿真研究 ,并与文献 [7]的小波网络进行了仿真比较。结果表明 ,这种新的小波网络具有良好的函数逼近能力 ,收敛速度快且逼近精度高。     

电力推进船舶电力负荷的多变量混沌局部预测

为提高电力推进船舶电力负荷预测精度,提出电力推进船舶电力负荷的多变量混沌局部预测.将相空间重构由单变量时间序列拓展到多变量时间序列,并依据电力推进船舶电力负荷及其相关因素构成的多变量时间序列进行相空间重构.针对每一分量时间序列采用互信息法进行最佳时间延迟的选择,最优嵌入维数则采用虚假邻点法进行确定.根据多变量混沌时序局部预测,提出基于正则化的电力推进船舶电力负荷多变量混沌局部预测.通过对实际船舶电力负荷的计算实例表明,基于多变量时间序列的预测方法比单变量预测具有较好的预测效果.     

非线性时间序列的相空间重构技术研究

分析了混沌时间序列相空间重构中常用的C-C方法所存在的四点不足,提出了改进的C-C-2方法.该方法改进了时间序列关联积分的计算方法和参数,利用混沌序列周期N的概念,提出了通过寻找Scor(t)的第一个属于混沌序列周期N的局部极小峰值,来确定最优延迟时间窗口的判断方式;并只寻找平均ΔS2(t)的第一个极小值来确定最优时间延迟,所得结果更合适、稳定,而且将原算法的抗噪能力由30%提高到80%.