关于Chidume公开问题的推广

在ｑ（〉２）一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间,得到了ＬｉｐｓｃｈｉｔｚΦ增强生算子的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列的收敛定理,从而推广了Ｃｈｉｄｕｍｅ及Ｄｅｎｇ的结果。     

Chidume牟公开问题及不动点定理

设Ｘ是一个实Ｂａｎａｃｈ空间,Ｘ是一致凸共轭空间,Ｋ是Ｘ的非空有界凸集,Ｔ：Ｋ→Ｋ是一强伪压缩映象。     

对极大单调算子扰动定理的改进

研究了当Ｘ是实自反Ｂａｎａｃｈ空间、Ｔ为极大单调算子、Ｃ为紧射时,算子方程Ｔｘ＋Ｃｘ＝ｆ在Ｘ中的可解性。     

关于极大单调算子值域的扰动定理

在实自反、严格凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中,论证了关于极大单调算子Ｔ值域的扰动定理。     

非线性算子方程的迭代法

在文献「１」中,作者运用锥理论了一类非线性算子微分方程,并给迭代解存在的条件,本文 这一结果,给出在实验应用中更广泛,更容量铁验 迭代条件。     

Banach空间中型如Fx—Ax=0方程解的存在性定理

本文结合弱内向性条件给出了几个关于型如Ｆｘ－Ａｘ＝０算子方程解的存在性定理，它们推广和改进了〔１，２，７〕中某些重要结论。     

有界线算子级数的子级数收敛定理

研究一般的有界线算子级数的子级数收敛问题，证明了如果算子级数ΣＴｊ依弱算子拓扑子级数收敛，则级数ΣＴｉ的任一子级数在Ｘ的任一紧子集上一致收敛。     

关于算子闭值域的两个定理

给出两个改进的算子闭值域定理,并对相关算子值域问题进行探讨.     

Altman定理的推广与改进

该文用拓扑度理论推广了Ａｌｔｍａｎ关于全连续算子的一个不动点定理,建立了一个推广定理,由此定理将Ａｌｔｍａｎ定理中全连续算子Ａ的条件｜Ａｘ－ｘ｜＾≥｜Ａｘ｜＾＊－｜ｘ｜由ａ＝２改进进为ａ〉１。     

关于一类环绕定理

对一类环绕形式的极大小极大定理，改进了若干已有结果。     

用最陡下降法修正RBF隐层参数

在用传统聚类方法得到初步的RBF隐节点参数之后,提出再用最陡下降法进行误差反传学习,进一步校正隐节点参数。仿真实验证明该方法可以使RBF网络的函数逼近能力明显增强。     

对称矩阵特征值反问题的最佳逼近解的一种数值解法

利用复合最速下降法,给出了对称矩阵特征值反问题AX=XΛ有解和无解两种情况下最佳逼近解的通用数值算法,对任意给定的初始矩阵A0,经过有限步迭代可以得到对称矩阵特征值反问题的最佳逼近解,并分别给出有解和无解两种情况下的数值实例,证明了此算法的可行性.另外,结合投影算法,可以用此算法来求解其它凸约束下矩阵特征值反问题的最佳逼近解,从而扩大了此算法的求解范围.     

增生映像方程最速下降逼近收敛性的特征条件

采用Petryshyn不等式,研究了增生映像方程最速下降逼近收敛性的一个充分必要条件,并且在充分条件中,给出了一个特殊的误差估计．     

求解一类矩阵方程最佳逼近解的算法

应用复合最速下降法,给出了在加权范数下求解矩阵方程AXB＋CYD=E的对称最佳逼近解的一种迭代算法。在有限的误差范围内,对任意初始矩阵X0、Y0,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程的最佳逼近解,并给出的数值例子证实了该算法的有效性。     

解约束凸规划问题的改进势函数下降算法

介绍了一种利用改进的势函数下降内点算法来求解带线性约束的凸规划问题,在不能保证Hessian矩阵半正定的迭代中,用势函数的投影下降方向代替原势下降内点算法的搜索方向,最后给出一组算例。     

求矩阵方程AXB+CYD=E自反最佳逼近解的迭代算法

利用复合最速下降法的迭代算法对基于自反矩阵(或反自反矩阵)下广义Sylvester矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近解进行了研究,证明了无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以用于计算其最佳逼近解.最后,通过2个数值实验证明了该算法的可行性.     

矩阵方程AXB＋CXTD=E自反最佳逼近解的迭代算法

为了求Sylvester矩阵方程AXB＋CXTD=E自反（或反自反）的最佳逼近解,提出了一种利用复合最速下降法的迭代算法。不论矩阵方程AXB＋CXTD=E是否相容,对于任给初始自反（或反自反）矩阵Xo,此算法都可以计算出该方程自反（或反自反）的最佳逼近解X。最后,通过两个数值例子验证了算法的可行性。     

求解无约束最优化问题的最速下降法的修正

提出了求解无约束最优化问题的最速下降法的一种修正算法，并给出了算法的收敛性证明。     

基于最速下降曲线的特征值法

首先,从二次函数在一点的最速下降方向出发定义二次函数过一点的最速下降曲线;其次从二次可微函数最速下降曲线得到利用其Hessian阵的特征值构造的正定矩阵,进而利用该正定矩阵可以构造在该点的下降方向.