幂等元、retract和不动点

用范畴论方法讨论了幂等元、ｒｅｔｒａｃｔ与不动点子空间的性质及其联系．     

拟环中幂等元和半幂等元

拟环中幂等元和半幂等元Ｗ．Ｂ．ＶａｓａｎｔｈａＫａｎｄａｓａｍｙ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＩｎｄｉａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＭａｄｒａｓ－６０００３６，Ｉｎｄｉａ）ＩＤＥＭＰＯＴＥＮＴＳＡＮＤＳＥＭＩ－ＩＤＥ...     

幂等元为本原的半群

对幂等元是本原的半群进行了讨论。特别地,证明了非零幂等元是本原的Ｅ－逆半群是一个ＴＥ－半群关于半群Ｓ的理想扩张,而半群Ｓ是完全０－直并关于一个ＴＥ－半群的理想扩张。     

一类有中间幂等元的正则半群

本文给出了右正则中间等元的概念，并且由含右正则中间幂等元ｕ的幂等元生成正则半群Ｅ和右逆半群Ｓ，构造出正则半群Ｗ，它含有右正则中间幂等元，而且使与同构，右逆半群与Ｓ同构，完成了对有右正则中间幂等元的这类正则半群的刻划，对称地研究有左正则中间幂等的正则半群，从而作为推论可以得到Ｂｌｙｔｈ，Ｔ．Ｓ和Ｒ．Ｂ．Ｍｃｆａｄｄｅｎ［１］的结果。     

环中幂等元的几个结果

指出了环中幂等元的几个结果，它们对环的研究是有益的。     

关于幂等元半环簇的一个簇

本文给出了幂等元半环簇的一个簇GBR的新刻划，借此给出了文(4)中已有一个相关结果的新证明。     

保序部分变换半群PO_n的平方幂等元

设POn是[n]上的保序部分变换半群.对n≥3,证明了半群POn的秩为n-1的平方幂等元的个数为4n-6,同时,还证明了半群POn是秩为n-1的平方幂等元生成的,且其秩为2n-1.     

半群环中的半幂等元

本文提出了半群环的半幂等元的概念。在[2]中,作者已提出了群环的半幂等元的概念。     

保序变换半群O_n的平方幂等元

设On是[n](n≥3)上的保序变换半群,证明了半群On的顶端Jn-1中平方幂等元个数为2n-4。     

半群PO_n的高次方准幂等元

设PO_n是[n]上的保序部分变换半群。对n≥3和2≤m≤n-1,证明了半群PO_n中秩为n-1的高次方准幂等元的个数为4n-4m+2;当■时,半群PO_n可由秩为n-1的高次方准幂等元生成,且其秩为2n-1。     

一类对合幂等元半环

目的研究一类重要的对合幂等元半环。方法从多个角度对满足恒等式x+xy+x≈x,x+yx+x≈x的对合幂等元半环做出了刻画。结果推广了满足恒等式x+xy+x≈x,x+yx+x≈x的幂等元半环成为对合幂等元半环的一些结果。结论运用半环的对合强分配格刻画了此类对合幂等元半环的结构。     

幂等元半环簇的子簇

本文我们讨论了幂等元半环簇的l子簇中加法带和乘法带上的Green关系,由此进一步分别给出∩是同余和∩是恒等关系的幂等元半环所满足的等式类。     

具有正基的偏序线性代数的结构和幂等元

引入了具有正基的偏序线性代数的概念,并证明了任意n维偏序线性代数都同构于. 最后,刻画了这类偏序线性代数的所有幂等元.     

环中幂等元的几个结果

指出了环中幂等元的几个结果，它们对环的研究是有益的。     

幂等元线性组合的Drazin可逆性

设P,Q是有单位元的Banach代数U上的幂等元,a,b为非零复数.讨论了在PQP=PQ,PQP=QPQ,PQ=QP条件下,线性组合aP+bQ的Drazin逆表示和相应的Drazin指标,结果是相关文献定理的推广.特别地,利用线性组合aP+bQ的群逆的性质和表达式给出了P,Q可交换的一个充要条件.     

s-幂等态射与幂等态射

给出了s-幂等态射的定义,在Abel范畴中讨论了s－幂等态射的定义,在Ａbel范围中讨论了s-幂等态射与幂等态射的关系,这些结果应用到p-除环上的矩阵范畴,得到p-除环上矩阵的相应结论。     

某类Hecke代数的幂等元

给出了退化的Hecke代数的幂等元的一些性质,同时给出了幂等元的一个算法.     

包络半群仅含有限个幂等元的系统

设(X，T)为拓扑动力系统，它的包络半群E(X，T)定义为{T^n：n∈Z )在X^X中乘积拓扑下的闭包，如果元素u∈E(X，T)满足u^2=u，则称之为幂等元．本研究包络半群仅含有限个幂等元的系统的性质，证明这类系统为semi—distal的，并且对照其他动力学性质，指出这类系统的动力学性状相对简单，并提供了许多例子进行论证．     

广义循环Fuzzy矩阵半群的幂等元

本文改进了「１」的方法,用群的难点重新刻划了广义循环Ｆｕｚｚｙ矩阵半群的害虫等元,得到此文「２」－「４」更好的结果。     

两个幂等元之和的可逆性

研究在一个有单位元的环中的两个幂等元之和的可逆性问题,利用幂等元的性质,得到了两个幂等元之和可逆的几个充分必要条件,并给出了它们在矩阵环中的几个应用.