一类广义的三角多项式均匀B样条曲线

为了实现从均匀B样条曲线到三角多项式均匀B样条曲线的过渡,定义了一种n阶广义的三角多项式均匀B样条曲线.这种样条曲线包含了n阶均匀B样条曲线和n阶三角多项式均匀B样条曲线以及介于它们之间的无数曲线,随着阶数的升高,形状参数的取值范围也将扩大.     

多形状参数的双曲多项式均匀B样条

文章利用分段积分的思想并引入多个形状参数,给出了双曲多项式均匀B样条曲线的扩展,该类曲线具有标准的和单形状参数的双曲多项式均匀B样条曲线的主要性质;改变形状参数的值能整体或局部调控其形状,有利于双曲多项式均匀B样条曲线的设计;并给出了多形状参数的均匀B样条曲线,体现了曲线的整体与局部调控.     

五阶带形状参数的B样条曲线

给出了五阶带形状参数的均匀B样条基函数，使五阶均匀B样条基函数成为它的一个特例．由带形状参数的五阶均匀B样条基构成的样条曲线，可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状，并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度。     

基于OpenGL的双三次B样条曲面分类与实现

首先,根据双三次B样条曲面的定义对双三次B样条曲面按节点向量中的分布情况不同,将其分为均匀的双三次B样条曲面、开放性均匀双三次B样条曲面、分段Bezier双三次B样条曲面、非均匀双三次B样条曲面4种类型,同时阐述了4种类型按控制点和节点向量对曲面控制的优缺点。然后,利用OpenGL中给定的函数从向量间距确定,双三次B样条网格特征定义到双三次B样条曲面的接口函数使用,完成上述各类双三次B样条曲面的绘制。     

三次带多形状参数双曲均匀B样条曲线

提出一类带多形状参数的三次双曲均匀B样条曲线基函数,由这组基函数组成的三次双曲均匀B样条曲线具有很多与三次B样条曲线类似的性质和几何结构,并且可以精确表示双曲线。通过形状参数的不同取值,这类曲线的形状既能整体又能局部变化,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/ CAM 领域。     

二次均匀B样条方法的扩展及其应用

以经典的二次B样条曲线结构构造了一种带两个形状参数的可调三次多项式曲线.曲线在两个参数变化下最少保证一阶连续,在形状参数取某些特殊值时曲线可以生成二次均匀B样条曲线,插值各控制点的插值样条曲线等等.还可以通过改变形状参数的取值,调整曲线接近控制多边形的程度,也可以调整曲线从两侧逼近二次均匀B样条曲线.还分析了曲线端点位置和切矢的性质以及形状参数变化下对它们的影响,给曲线的形状调整带来一定的指导.最后给出了一些曲线曲面生成及调整的实例.     

三次均匀有理B样条曲线G2光滑拼接条件

在CAGD中 ,常遇到有理B样条曲线、曲面光滑拼接问题 ,但目前却鲜见有关有理B样条曲线、曲面光滑拼接问题的讨论 .研究了两条三次均匀有理B样条曲线G2 光滑拼接的充要条件 ,同时 ,为了满足实际应用的需要 ,给出了两条三次均匀有理B样条曲线G2 光滑拼接的充分条件的一种特殊情形 .     

散乱数据点B样条曲面重构算法的设计与实现

曲面重构是逆向工程的核心环节,由于B样条曲面的局部性,使其成为了曲面重构的首选。详细阐述了B样条曲面构建的理论基础,包括其数学模型和性质。在散乱数据点模型网格划分优化的基础上,提出了基于反求控制点的B样条准均匀双三次曲面重构算法。设计了基于反求控制点曲面重构算法的实现过程,解决了型值点的选取,节点参数化的问题。由于均匀B样条曲面的特点,其曲面网格的四端点不与控制点网格端点重合,为使拟合曲面接近原始曲面,采用了准均匀B样条基进行曲面生成。在VS2008环境下,用C++语言进行程序编写调试,最后给出了算法的运行结果。算法的实现说明了算法的的可行性和可靠性,算法具有速率快、精度高等优点。     

带形状调整参数的一阶三角B样条曲线

给出了一阶三角B样条基函数的构造,讨论这种基函数的性质以及在具有重节点情形时的变化,并利用这类三角B样条基构造了相应的三角B样条函数及三角B样条曲线.还给出了用带调节参数的控制点方法生成一阶三角B样条曲线以便对曲线形状进行调整的方法.讨论了如何利用这类B样条基以及带参数的控制点方法生成可调形状的三角样条曲线的问题.     

带双参数的三次均匀B样条曲线

给出了带双参数λ,μ的三次均匀B样条基函数,由其构造出的样条曲线具有B样条曲线类似的性质,且形状调整方便.其中参数λ控制整条曲线位置,参数μ对曲线作局部调整.实例表明构造的曲线是有效的,丰富了自由曲线曲面造型理论.     

均匀混合三角多项式B-样条曲线

提出一种新的均匀样条曲线,均匀混合三角多项式B-样条.它是建立在空间{sint,cost,tsint,tcost,1,t,…,tk-5}上,其中k是任意大于等于5的整数.这种曲线与传统的B-样条曲线有很多相似的性质,给出了它具体的性质.基于曲线的明确的表述之上,也给出了这种新曲线的细分公式.由于新样条把多项式曲线、三角曲线以及三角多项式B-样条曲线做为其特殊情况,所以它是CAD/CAM领域中一种新的有效的新模型.     

均匀混合三角多项式B-样条曲线

提出一种建立在空间Ω={sint，cost，tsint，tcost，1，t，…t^k-s）上的新的均匀样条曲线——均匀混合三角多项式B样条．给出了这种新曲线的细分公式．     

基于B样条的拟插值算子的构造

在非均匀节点情形下,给出了用偶数阶B样条为基函数构造具有高阶多项式再生性和高阶收敛率的拟插值算子的一种方法,分别构造了无限区间R和有限区间[a,b]上的拟插值算子(Qf)(x)和(Qhf)(x),最后通过数值实验说明所给算子的特性.     

基于非均匀B样条曲面的DTM内插模型

对非均匀B样条曲面在数字地面模型(DTM)内插中的应用进行了研究,首先探讨了非均匀B样条曲面基本理论及其最小二乘解法,然后提出了基于非均匀B样条曲面的DTM内插算法,最后利用提出的B样条算法与目前一些常用的内插算法,对数学曲面与实际地形进行了试验和比较.试验结果表明B样条算法具有良好的精度和稳定性,能较好地改善在构建DTM时常出现的“梯田”现象.     

快速B样条二维细微边缘检测算法

传统的边缘算法无法得到令人满意的图像细微边缘检测结果。作为对传统边缘算法的补充，这里提出了用于图像特征提取的细微边缘检测算法。采用快速B样条转换实现快速图像插值可以提高运算速度。这种基于B样条函数的算法能快速计算出信号的一阶导数，通过搜索图像一阶导数最大值的位置确定边缘点的位置。实验结果表明图像经插值放大3倍以后可以获得满意的细微边缘检测结果。     

解Burgers-BBM方程的三次B样条配置法

本文利用三次B样条配置法求解Burgers-BBM方程初边值问题,数值算例表明,该方法具有很高的精确度和良好的实用性。     

Multiple products of B-splines used in CAD system

The function upgrade of computer aided design (CAD) system requested that the multiple product of B-spline functions should be represented as a linear combination of some suitable (usually higher-degree) B-splines. In this paper, we apply the theory of spline space and discrete B-splines to deduce the representation of the coefficients of all terms of the linear combination, which can be directly applied to software coding in system development.     

多元分布函数的一种B-样条构造法

文章以二元连续型分布函数为例,在假设母体真实分布函数存在的基础上,利用双三次B-样条函数,给出了构造二维随机变量分布函数的一种新的算法;由实变函数的理论可知,存在这样的双三次B-样条函数,可以在给定条件下一致地收敛到母体真实分布函数,并且此双三次B-样条函数的适当拓展满足分布函数的一切性质.     

基于五次B样条的对流-扩散方程数值解法

基于五次B样条函数,提出一种求解对流-扩散方程的五次B样条方法.先利用光滑余因子协调法,给出有界闭区间上的具有均匀节点的五次B样条基函数表达式.接着计算在有界闭区间两端点处具有重节点的B样条基函数表达式.最后,将五次B样条基函数应用于求解一类对流扩散方程,在此过程中,按时间步长τ对对流-扩散方程进行离散,建立五次B样条...     

基于B-样条表示的物体轮廓曲线匹配

目的研究利用破碎物体的轮廓曲线进行形状复原。方法提出了3D曲线的表示和匹配方法。曲线的表示用B-样条曲线逼近到从碎片物体的轮廓线上提取的数据点，在弧长参数化下，曲率和挠率是空间曲线在旋转和平移下的不变量，且具有局部性和稳定性，因此将其选择为特征集。3D曲线的匹配就转化为1D字符串的匹配，并采用对于特征集排序方法。结果提高了匹配速度，匹配算法的时间复杂度为O（n）。实验结果表明该匹配算法有效。结论对于物体形状复原有应用价值。