常弹性方差模型下保险人的最优投资策略

假设风险资产价格服从常弹性方差(CEV)模型, 保险人面临的风险过程是带漂移的布朗运动. 投资过程与承保风险过程完全相关. 根据随机最优控制理论, 建立保险基金投资问题的HJB方程. 由于该方程是非线性偏微分方程, 不易求解, 因此采用Legendre变换将其转换成对偶问题进行研究. 最后针对特定参数值分别得到以CARA和CRRA效用函数为目标的保险人的最优投资策略, 这样的投资策略更符合金融市场的实际要求.     

基于滚动经济回撤约束和下半方差的最优投资组合策略

最大回撤和下半方差均是投资者在实际投资过程中非常关注的风险指标.本文创造性地将这两个风险指标纳入投资组合分析框架,提出了基于风险资产滚动经济回撤约束和下半方差的最优投资组合策略(REDP-LSV策略).该策略以风险资产滚动经济最大回撤为约束条件,以风险资产的下半方差代替方差,研究了投资组合中风险资产的动态配置过程,并给出了解析解.分别采用模拟的实验数据以及中国市场实际风险资产数据,研究了投资组合中包含一种风险资产和两种风险资产的情况,结果均显示REDP-LSV策略能很好地控制最大回撤,且更能提高投资绩效.     

具有合作与竞争的鲁棒最优再保险合同

本文研究了n个合作的保险人与一个再保险人之间竞争下的最优再保险合同制定问题.再保险合同由索赔风险分担策略和再保险价格构成. n个保险人完全相信各自的盈余过程,而再保险人认为每个保险人的盈余过程存在不确定性.每个保险人的目标是,寻找最优的索赔风险分担策略最大化他的终值财富的均值同时最小化其方差.再保险人的目标是,在盈余过程出现最坏情形下,寻找鲁棒最优再保险价格最大化他的终值财富的均值同时最小化其方差.在Stackelberg博弈框架下,通过使用随机控制和随机动态规划技术得到了最优的索赔风险分担策略和再保险价格的显式解,进而得到了最优再保险合同的显式解.最终,通过数值实验解释了模型参数对所得理论结果的影响,得到了一些新的再保险启示.     

S型效用下比例再保险的最优投资策略

本文引入了行为金融学中的损失厌恶概念,研究考虑损失厌恶时保险公司的最优投资再保险问题.在损失厌恶下,保险公司面对盈利时是风险厌恶者,而遭受损失时转为风险追求者,因此本文采用S型效用函数,并以终端财富的效用最大化为目标求解保险公司的最优策略.假定保险公司的盈余过程服从经典的Cramer-Lundberg模型,可将资产投资于一种无风险资产和一种服从几何布朗运动的风险资产,且可以通过向再保险公司购买比例再保险来分散风险、稳定经营.通过构造鞅过程,运用鞅方法和拉格朗日对偶法求解出最优策略与最优财富.最后进行数值分析,更加直观地解释了各经济参数对财富值和投资策略的影响.     

基于收益序列相关的动态投资组合选择——动态均值-方差模型

以动态均值-方差模型研究基于收益序列相关的投资组合选择.利用嵌入法将动态均值-方差模型嵌入到二次效用模型当中,通过动态规划方法求得最优投资策略和有效边界的解析形式.还得到一个反映风险资产动态投资价值的指标,它能包涵序列相关性的影响,在静态情形下,该指标是夏普指数绝对值的单调递增光滑变换.风险资产投资价值影响最优投资,并决定有效边界斜率.最优投资策略使期望终期财富向目标值趋近,该目标值随风险资产投资价值递增.最后以收益服从AR(1)过程为例对最优投资策略进行数值计算,发现序列相关可以对最优策略造成显著影响.     

下边风险测度下养老基金的最优资产配置

以半方差作为下边风险测度,考虑了缴费确定型养老基金的投资策略问题.利用鞅方法求得了最优资产配置的解析解.结果表明最优的资产配置策略分为三部分:债券保值策略,投机策略及一揽子债券的卖空策略,且风险资产的最优投资比例与利率水平及缴费率负相关,与设定的目标值正相关.结论证实了"生活方式"投资的合理性.     

考虑违约风险的兼顾保险公司与再保险公司利益的最优投资与再保险问题研究

本文主要研究了考虑违约风险的兼顾保险公司与再保险公司共同利益的最优投资与再保险问题.假设索赔过程由带漂移的几何布朗运动描述,保险公司可以投资于一无风险资产、一支股票和一可违约债券,再保险公司可以投资于一无风险资产和一支股票.以两家公司终端财富的期望指数效用乘积最大为目标,采用随机控制理论建立优化问题对应的HJB方程,进而分别得到违约前和违约后的最优策略和价值函数.最后本文分析了各模型参数对最优投资和再保险策略的影响,并给出相应的经济解释.     

信息与投资组合

研究信息与均值-方差投资组合之间的关系.在L2框架和给定部分信息下,清楚地给出了均值-方差意义下的最优收益和有效前沿的表达式.为了刻画信息对投资组合的影响,引入了信息的风险-收益系数概念.信息的风险-收益系数随信息的增加而增加.投资者的最优收益的期望值和方差由其对应信息的风险-收益系数和风险厌恶参数共同决定.而市场的风险价格完全由信息的风险-收益系数确定.等价信息下最优风险资产组合的收益(在相差常数倍意义下)是唯一的.零信息下投资者仅投资于无风险资产.投资者对一无所知的风险资产不投资.     

带有随机收入与时变风险厌恶系数的最优投资-消费问题

本文考虑具有随机收入与时变相对风险厌恶系数的消费者的最优投资-消费问题.假定消费者参与工作获得工资,进行消费并将财富投资到一个风险资产和一个无风险资产,目标是最大化工作期消费和退休时刻财富的期望效用.其中,工资过程是随机的并服从一个几何布朗运动,在不同时刻,消费者对消费的偏好由一个时变的风险厌恶系数刻画.本文假定金融市场是完备的,采用鞅方法求解,得到最优消费与投资的解析表达式,并对最优消费和投资策略进行敏感性分析.结果表明,当消费者拥有时变风险厌恶系数时,初始财富的大小对其最优期望消费路径影响很大.当消费者面临工资风险时,投资策略中出现了新的对冲项.当消费者流动性财富增大时,消费者消费-收入比增大,但绝对消费水平的变化不确定.     

通胀下带激励的对冲基金最优投资

本文在展望理论的框架下,研究了通胀等因素对于带有激励费的对冲基金管理者最优投资策略的影响.对冲基金管理者在风险资产和无风险资产中进行投资,首先利用伊藤公式推导了通胀折现的风险资产价格动力学方程.然后基于考虑通胀折现因素后的终端财富预期效用最大化标准,利用鞅方法推导了最优投资策略的显式解.最后对理论结果进行数值模拟,定量分析了通胀因素,激励费和对冲基金管理者在基金中持有的股本对最优投资策略的影响.